Si tu prends ce système, Ep et Ec (pierre) n'a pas de signification,puisque qu'il faut considérer Ep et Ec du système.
Il faudrait considérer Ec (terre + pierre) et ..idem pour Ep... Pas facile.
Il faut donc considérer le système "pierre seule" et le tour est joué!!!

Si on parle de systeme {terre - pierre} c'est juste pour une histoire  de conservation de l'energie. Place-toi dans un referentiel terrestre et tu peux ecrire :

E = Ec(pierre) + Ep(pierre) + Ec(terre) + Ep(terre) avec dans ce referentiel Ec(terre)=Ep(terre) = 0

Enfin, en tout cas, je le vois comme ca

On peut parler de conservation de l'énergie mécanique même avec un système "pierre seule", puisque qu'il n'y a pas de forces appliquée à la pierre hors le poinds qui est pris en compte dans l'énergie potentielle.
Maintenant, si on t'impose d'étudier le système "terre+ pierre".. alors OK pour la solution de Bao en considérant le référentiel terrestre.

ok merci
ca me chagrinait de ne pas voir apparaitre la terre dans l'equation meme si elle est nulle !

donc si j'ai bien compris dans le referentiel terrestre, la position de la terre etant fixe alors Ec(terre)=0 et Ep(terre)=0.
par contre j'aimerai connaitre l'expression de Ep(terre) ?

merci de votre aide.

comment ca marche si je considere le systeme pierre seule ?
considerons une chute libre verticale.
comment se fait il que le poids est exterieur au systeme et pourtant il y a qd meme conservation de l'energie mecanique ?

je tente une explication:
la terre exerce la force P=mg sur la pierre, donc la pierre recoit de l'energie (cette energie est perdue par la terre). c'est ce que l'on constate dans le terme Ec(pierre) qui augmente.
mais pour qu'il y ait conservation de Em(pierre) ca veut dire que le systeme pierre perd de l'energie. Est ce que c'est parce qu'il est en interaction avec la terre et donc que la pierre exerce aussi la meme force (en norme) sur la terre et donc qu'elle depense autant d'energie que la terre ?
dans ce cas la, Ec(terre)+Ep(terre)=0 et non Ec(terre)=Ep(terre)=0.

sauf si on choisit le referentiel terrestre (donc lie a la surface de la terre) comme reference, la terre aura Ec(terre)=Ep(terre)=0 parce que le centre de gravite de la terre a une position fixe dans ce repere. c'est ca ?

enfin ca me chiffonne pas mal tout ca !!!
ca voudrait dire que la terre ne recoit ni ne perd d'energie a cause du choix particulier du referentiel ??


merci de votre aide.