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problème de geométrie ac des complexes...

Posté par achso (invité) 11-09-05 à 17:39

bonjour!j'ai un DM a rendre pour lundi et je but sur un exercice!voici la consigne:"on construit extérieurement au triangle ABC 2carrés ABDE et ACFG.on nomme I le milieu de [BC].montrer que (AI) est perpendiculairea (EG)"

on m'a conseillé d'utiliser les nombres complexe seulement je viens de commencer ce chapitre ,si vous pouviez me dire comment je dois proceder ou me dire a quel resultat je dois aboutir je vous en remercie..

Posté par problème de geométrie ac des complexes... 11-09-05 à 19:00

Bonjour,
voici une idée qui vaut ce qu'elle vaut !

si v est un vecteur ( de frenel) et i= $\sqrt{-1}$
alors i.z est un vecteur qui a tourné de 90° dans le sens trigonoétrique et de même norme.
$\vec{AC}+\vec{AB}=\vec{AA'}$

$\vec{EH}=\vec{AB}=i.\vec{AC}$
$\vec{HG}=\vec{EA}=i.\vec{AB}$
$\vec{EH}+\vec{HG}=\vec{EG}=i.(\vec{AC}+\vec{AB})=i.\vec{AA'}$

donc AA' perpendiculaire à EG

ATTENTION: L'exactitude de ce raisonnement nécessite une vérification d'autres membres de l'île.

problème de geométrie ac des complexes...

Posté par re : problème de geométrie ac des complexes... 11-09-05 à 19:03

re,
"alors i.z est un vecteur qui a tourné de 90° dans le sens trigonoétrique et de même norme."

lire i.v au lieu de i.z
lire trigonométrique au lieu de trigonoétrique

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