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Pression 1ère
Bonjour, je rencontre des difficultés avec un exercice de spc sur la pression.
L'énoncé est le suivant:
"Une cloche de plongée est modélisée par un cylindre sans plancher de surface d'air S=1,0m^2 et de hauteur H=2,4m. Avant d'être descendu dans l'eau, la cloche est entièrement remplie d'un volume d'air Vo À la pression atmosphérique Po=1013hPa.
La cloche est entièrement immergé et l'eau monte à l'intérieur. La hauteur entre la surface de la mer et la surface d'eau dans la cloche est h=6,1m. La pression de l'air dans la cloche est identique à la pression de l'eau à la profondeur h."
La première question demandait de calculer la valeur de la pression de l'air P1 contenu dans la cloche. Je pense avoir trouvé la réponse en utilisant la loi de la statique des fluides: 4,15x10^4Pa. Toutefois je ne suis pas sûr du nombre de chiffre significatifs.
Une seconde question demande de calculer le volume d'air emprisonné dans la cloche dans ce cas de figure. Je pense utiliser la loi de Boyle Mariotte mais pour faire il me manque la valeur du volume Vo (pour dire que V1=Po*Vo/P1).
Je ne comprends pas, pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
Bonjour
On demande d'assimiler la cloche à un cylindre et on te fournit des données pour calculer son volume Vo.
Oui !
Sinon pour la précision des résultats : la règle habituelle consiste à fournir autant de chiffres significatifs qu'il y en a dans la donnée la moins précise de l'énoncé, soit ici : deux chiffres significatifs.
D'accord donc grâce à cela je trouve que le volume V1 d'air emprisonné dans la cloche dans ce cas de figure est de 5,9m^3. Donc le volume d'air sous la cloche à 6,1m de profondeur est supérieur à celui rempli au début ?
De plus, une autre question me demande de calculer h', la hauteur à laquelle est montée l'eau dans la cloche.
Les différentes formules vues dans le chapitre ne font pas intervenir de longueur sauf pour la loi de la statique des fluides. Toutefois si nous devons l'utiliser dans ce cas précis, je ne comprends pas comment faire ni par où commencer.
Donc le volume d'air sous la cloche à 6,1m de profondeur est supérieur à celui rempli au début ?
Non ; quelle pression P1 obtiens-tu à la profondeur h ? À température fixe, le volume diminue quand la pression augmente.
Une fois obtenu V1, tu peux obtenir h' en considérant qu'il s'agit encore du volume d'un cylindre d ehauteur h' dont la surface de base possède l'aire S.
A profondeur h, j'ai P1=4,1*10^4Pa
je l'ai trouvé en faisant la loi de la statique des fluides: P1=peau*g*(z0-z1)+Po
soit P1=1000*9,81*(-6,1)+101300
La pression augmente avec la profondeur ! L'axe de z utilisée dans ta formule est sans doute orienté vers le haut. Dans ce cas : (zo-z1) = h =6,1m
La pression augmente avec la profondeur ! L'axe de z utilisée dans ta formule est sans doute orienté vers le haut. Dans ce cas : (zo-z1) = h =6,1m
Ah oui, (zo-z1)= (0-(-6,1) soit 6,1m.
Merci
Par contre pouvez-vous expliquer plus en détail pour le calcul de h' svp ? Je ne visualise pas bien.
Vo-V1 nous donne le volume du nouveau cylindre puis on resoud l'équation
Vo-V1=S*h' ?
Avec ma méthode je trouve h'=90cm mais je ne suis pas sûr de ma réponse.
J'aurai juste aussi une dernière question sur cette exo, il faut calculer la prof maxi zmax que peut atteindre la base de la cloche en sachant que la hauteur d'air dans la cloche ne doit pas être inférieur à dlim=60cm.
J'utilise la loi de statique des fluides mais je ne vois pas comment on peut connaitre Pmax.
Bonsoir à vous deux,
@ EdwardNewgate : les fiches de l'
sont tes amies, je te conseille donc de lire celle-ci (clique sur la maison) : 
Statique des fluides
Je vous laisse poursuivre ...
Avec ma méthode je trouve h'=90cm mais je ne suis pas sûr de ma réponse.
Non ; peux-tu détailler ton calcul de la pression P1 à la profondeur h ?
il faut calculer la prof maxi zmax que peut atteindre la base de la cloche en sachant que la hauteur d'air dans la cloche ne doit pas être inférieur à dlim=60cm.
Il faut utiliser les mêmes lois mais en les appliquant dans l'ordre inverse. Connaissant dlim, tu peux calculer le volume minimum puis, à l'aide de la loi de Mariotte, la pression maximale. De cette pression maximale, tu peux déduire la profondeur maximale.
P1 étant égal à la pression de l'eau à 6,1m de prof.
D'après la loi fondamentale de la statique des fluides
P1-PO=peau*g*(zo-z1)
d'où P1=peau*g*(zo-z1)+PO
P1=1000*9,81*(0-(-6,1))+1013*10^2
P1=1,6*10^5Pa
Ma méthode pour calculer h' n'était pas juste ?
C'est ce que jai fait et on obtient
V1=Po*H*S/P1
V1=1013*10^2*2.4.1,0/1.6*10^5
V1=1.5m3
Après pour calculer h' jai dit que le volume h'*S était équivalent à vo-v1, jai donc résolu l'équation h'=vo-v1/s
h'=0.9m
Puis jai calculé la prof maxi qui est de 31.5m en cherchant le vol min puis la pression max pour enfin utiliser la loi de stationnement des fluides.
Je ne comprend pas où mon raisonnement est faux pour calculer h'.
J'ai confondu le h" de ton premier message avec le h' de la dernière question.
La hauteur d'air dans la cloche sous la pression P1 est V1/S=1,6m.
L'eau a donc monté dans la cloche d'une hauteur h'=2,4-1,6=0,9m
Ton résultat est donc correct !
Pour la profondeur max, je n'obtiens pas tout à fait ton résultat. Quelle valeur de Pmax obtiens-tu ?
Dlim=60cm
Vmin=dlim*S
Vmin=60*10^-2*1.0
Vmin=0.6m3
Dapres la loi de mariotte
Vmin*Pmax=Vo*Po
Pmax=Vo*Po/Vmin
Pmax=1013*10^2*2.4/0.6
Pmax=4.1*10^5
Dapres la loi de stat des fluides
Pmax-Po=peau*g(zo-zmax)
D'où zmax=zo-Pmax-Po/peau*g
zmax=-4.1*10^5-101300/1000*9.81
zmax=-31m
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