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poussée de fusée

Posté par
kadile 16-12-17 à 11:22

Bonjour
Relativement à un référentiel galiléen, le réacteur d'une fusée éjecte 1000 kg de gaz par seconde à une vitesse de 2 km/s.
Calculer la poussée de ce réacteur.

Dans mon livre il n'y a pas de formule de la poussée !

Bon, j'ai pensé à la quantité de mouvement.
A l'instant t: Pg = 1000*2000=2*10^6 kg.m/s (pour la fusée)
Pf = Mv (pour la fusée)
A l'instant t+1: P'g = 1000*2000=2*10^6 kg.m/s (pour la fusée)
P'f = M'v' (pour la fusée) car M diminue et v augmente en principe.

Si on suppose que le système (gaz-fusée) est isolé alors:
Pg+Pf=P'g+P'f
Pg=P'g , donc Pf=P'f
Je pense qu'il manque quelque chose à mon raisonnement !

Merci d'avance pour des réponse.

Posté par re : poussée de fusée 16-12-17 à 13:56

Voir ici :

Dans le cas "idéal"; F = Ve * Q = 2000 * 1000 = 2.10^6 N

Sauf distraction.

Posté par re : poussée de fusée 16-12-17 à 15:59

Bonjour.

Citation :
Dans mon livre il n'y a pas de formule de la poussée !

Non, mais la seconde loi de Newton écrite sous la forme $\Sigma \vec{F} = \dfrac{d\vec{p}}{dt}$ peut être bien utile...

Pour une masse $m$ de gaz, on a : $\vec{p} = m \vec{v}$      et     $\dfrac{d\vec{p}}{dt} = \dfrac{d (m \vec{v})}{dt} = \vec{v} \dfrac{dm}{dt}$

Soit encore : $\vec{F}_{fusée/gaz} =  \vec{v} \dfrac{dm}{dt}$

et comme, d'après la troisième loi de Newton : $\vec{F}_{fusée/gaz} = -\vec{F}_{gaz/fusee}$

on a : $\vec{F}_{gaz/fusée}  = -\vec{v} \dfrac{dm}{dt}$

A.N. $F_{gaz/fusée} = v \dfrac{dm}{dt}$            $F_{gaz/fusée} = 2  10^3 \times 10^3 = 2  10^6 N$

A plus.

Posté par re : poussée de fusée 16-12-17 à 18:25

N'oublions pas que la masse varie ... mais aussi la vitesse de la fusée.

Et que donc la vitesse d'éjection des gaz qui est une constante par rapport à la fusée (dont la vitesse varie) varie aussi dans un référentiel galiléen.

Voir ici :

Posté par re : poussée de fusée 17-12-17 à 18:39

Bonjour j-p et merci pour la lecture, c'est intéressant!

Finalement on s'en sort avec la variation de la quantité de mouvement et la deuxième loi de Newton.

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