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Poussée d'Archimède

Posté par
MatBIBI
17-05-19 à 19:16

Bonjour, voilà une question d'un annale tiré de Pondichéry 2008 de physique :

Les bathyscaphes sont des sous-marins d'exploration abyssale. En service de 1948 à 1982, ils ont été les seuls submersibles capables d'atteindre les profondeurs les plus grandes (10916 mètres dans la fosse des Mariannes, le 23 janvier 1960).
Un bathyscaphe est constitué d'une lourde cabine sphérique en acier, pouvant accueillir deux ou trois passagers, suspendue à un flotteur rempli d'un liquide noté « L » moins dense que l'eau qui compense le poids. Le bathyscaphe descend par gravitation et remonte en lâchant du lest.
À cause de leur poids, les bathyscaphes ne peuvent être embarqués et sont remorqués par leur navire.

- Pour plonger le bathyscaphe remplit ses ballasts d'eau ou largue une partie du liquide « L » qu'il remplace par de l'eau de mer (dans notre étude on se placera dans la deuxième hypothèse).
- Il s'alourdit et descend verticalement s'il n'y a pas de courants marins.
- Il se pose ensuite sur le fond.
- Pour remonter, il largue une partie de son lest.


1. Étude de la plongée d'un bathyscaphe

Les données fournies ci-dessous sont relatives au bathyscaphe Archimède qui a navigué entre les années 1961 et 1974. Il est maintenant exposé à la Cite de la mer à Cherbourg.
Dans tout l'exercice on supposera que l'on peut négliger les courants marins et donc que le bathyscaphe descend verticalement.
Les mouvements seront étudiés dans le référentiel terrestre supposé galiléen.

Toutes les données suivantes ne sont pas utiles.
Données : Masse totale du bathyscaphe : M = 200 t (tonnes) (liquide « L » compris)
Volume total du bathyscaphe : V = 194 m3
Volume de liquide « L » embarqué : VL = 170 m3
Masse volumique de l'eau de mer : p = 1,03.103 kg.m -3
Masse volumique du liquide « L » : p = 0,66.103 kg.m -3
Intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s -2

1.1. Le bathyscaphe est complètement immergé mais ne plonge pas encore.
1.1.1. Donner l'expression littérale, en fonction des données, de la valeur FA de la poussée
d'Archimède exercée sur le bathyscaphe complètement immergé. Calculer sa valeur numérique.
1.1.2. Comparer les valeurs du poids du bathyscaphe et de la poussée d'Archimède qu'il subit.
Que peut-on en conclure ?

1.2. On admettra que, rapidement, le bathyscaphe remplace un volume V'L du liquide « L » par un même volume V'E = V'L d'eau de mer. Ceci est en fait un modèle simplifié.
1.2.1. La valeur FA de la poussée d'Archimède varie-t-elle ? Expliquez.

Les 2 premières questions ne me posent aucun problème, mes réponses ont été confirmées par le corrigé. Par contre la question 1.2.1 me laisse dans l'incompréhension :

Sur labolycée, on trouve le corrigé qui est :
1.2.1. D'après 1.1.1. FA = p.V.g ; or p, V et g restent constantes donc la valeur de la poussée d'Archimède n'est pas modifiée.

Je trouve cette réponse totalement absurde car certes le volume reste le même mais on ne peut pas aditionner le volume du liquide L avec le volume de l'eau pour déterminer la poussée d'archimède, le liquide L et l'eau n'ont pas la même masse volumique p, d'ailleurs, la formule initiale de la poussée d'archimède est
Fa=m(DU fluide)*g, et bien DU fluide sous entendu qu'il n'y en a qu'un seul

Pourriez vous m'expliquer pourquoi un telle réponse? merci

Posté par
krinn
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 19:56

Bonjour

FA= fluide déplacé Vimmergé g

La poussée d'Archimède est egale (en norme) au poids du fluide deplacé lorsqu on plonge un corps dans ce fluide (peu importe la nature de ce qui est plongé)

Ici le fluide deplacé c'est l'eau !
Ce qui est plongé au départ c'est un liquide L, dans un réservoir (mais ça pourrait être du ciment ou du sable ou ....  ça serait pareil, seul le volume immergé compte dans le calcul de FA)

Donc si on remplace le liquide L par le même volume d'eau, ça ne change pas la poussée d'Archimede

Posté par
MatBIBI
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 20:16

Ah oui exact, donc la masse volumique de fluide déplacé c'est la masse volumique de l'eau finalement
Mais dans ce cas, quelle masse est demandée dans la formule Fa=m*g

Posté par
krinn
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 20:20

FA vaut  (en norme) le poids du fluide déplacé, donc m est ....

Posté par
MatBIBI
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 20:29

Je ne sais pas car V est le volume immergé donc le volume du liquide L : d'un côté on a la masse volumique de l´eau, de l´autre le volume du liquide L donc bon...

Posté par
krinn
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 20:38

V est aussi le volume d'eau déplacé (le liquide L est plongé dans l'eau donc "prend la place" de l'eau dans le volume V) donc m est la masse d'eau deplacee

Posté par
MatBIBI
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 20:45

Ah oui en effet, cela est logique, donc la poussée d' Archimède est la même pour n'importe quel matière tant que celles ci ont le même volume
Fa est la même pour un ballon de foot rempli d'air dans l'eau que pour un ballon de foot rempli de sable dans l'eau.
Merci pour votre explication krinn

Posté par
krinn
re : Poussée d'Archimède 17-05-19 à 20:57

De rien.

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