Bonsoir
Tu peux isoler chacune des masses et leur appliquer le pfd
Ça te donnera 3 relations
Ensuite la longueur de la corde est constante donc il y a une relation supplementaire entre les déplacements des 3 masses

Voilà ce que j'ai fait
Système:S1
T=m₁a₁
Système:S2
T=m₂a₂
Système:S3
P₃-T₃=m₃a₃
T:tension de la corde
T₃:tension du fil supportant la poulie d'en bas
Merci de me corriger

Il faudrait préciser l'orientation des axes
Pour S3 il y a deux brins qui agissent sur la poulie!

Oui quand je prend la poulie pour système j'ai
2T=T₃
T₃ c'est la tension du fil passant par le centre de la poulie de gauche
C'est que je n'arrive pas à insérer des schémas

Oh c'est là que je vois
T₃ n'est pas égale à 2T

Appuie sur en bas a droite du cadre de ta réponse et telecharge ton image

Si, T3 = 2T, la corde est "parfaite"

Que signifie une corde "parfaite"?

C'est pas tres rigoureux, j'avoue
En gros, Inextensible, de masse nulle, etc.
Donc la tension est la même partout.

Il manque la réaction du sol sur m1 et M2
La notation T un peu partout est abusive car les vecteurs n'ont pas tous la même direction
Il faudrait noter T1 , T2 etc. et après projection écrire
T1=T, T2=T etc.. en valeur algébrique

Ok je me suis rectifiée

T3=2T se justifie en appliquant le pfd a la poulie qui est de masse nulle

Mais je suis toujours bloquée

La corde a une longueur constante
Quand m1 bouge de x1 vers la gauche
Et M2 bouge vers la droite de x2
De combien descend m3 ?

m₃ descend de x1

Non
Quand m1 bouge de x1 vers la gauche
Et M2 bouge de x2 vers la droite
La longueur de corde horizontale diminue de x1+x2

D'autre part quand m3 descend de X3, alors la longueur de corde verticale (au dessus de m3) augmente de 2 x₃ (car il y a 2 brins qui s'allongent)

Donc comme la corde garde la même longueur totale il faut que : x1+x2 = 2 x₃

D'accord
Mais je n'ai pas le même résultat que le corrigé

Quel résultat?

C'est T

(A) T= m1 a1
(B) T= m2 a2
(C) m3 a3 = m3g - 2T = m3g - 2 m1 a1
(D) 2 a₃ = a1+a2

Donc 2 a₃= a1 + (m1/m2) a1
Et en reportant dans (C) tu trouves a1
Puis a2 etc.

J'obtiens

Et ainsi de suite et j'ai eu le T du corrigé aussi
Merci de me corriger

Oui
On a bien T = m1 a1

Donc pour la relation 2x₃=x₁+x₂
On peut en déduire que 2a₃=a₁+a₂
Vous avez dérivé deux fois?

Oui

Merci beaucoup pour votre aide