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Potentiels, Tensions, Courants
Bonsoir tout le monde, voici mon exercice :
Lors d'une expérience, on a réalisé le montage électrique suivant :
Voir pj.
On a mesuré les potentiels des points A et F par rapport à la masse. On a, de même, mesuré les différences de potentiel U2,U3,U8 et U9.
Les résultats sont les suivants :
VA=7V
VF=-2V
U2=4V
U3=1V
U8=2V
U9=2V
A l'ampermètre, on a mesuré les intensités suivantes :
I1=2A
I2=1A
I3=0,5A
I4=1,5A
1) Déterminer le potentiel des nœuds B, C, D et E.
Préciser le point relié à la masse
J'ai noté que U2=UAB
UAB = VA - VB
VB=VA-UAB
VB=7-4
VB=3V
UBD = VB - VD
VD=VB-UBD
VD=2V
UCB+UCE+UBD-UBE=0
UCE=UBE-UCB-UBD
UCE=9-2-1
UCE=6V
UAC+UBC-UAB=0
UAC=UAB-UBC
UAC=4-2
UAC=2V
UAC=VA-VC
VC=VA-UAC
VC=7-2
VC=5V
UCE=VC-VE
VE = VC - UCE
VE = 5-6
VE=-1V
La masse est au point E.
2) Déterminer les intensités I5, I6, I7, I8 et I9.
I1=I2+I5
I5=I1-I2
I5=2-1
I5= 1A
I4+I7=I1
I7=2-1,5
I7=0,5A
I2+I8=I3
I8=I3-I2
I8=0,5-1
I8=-0,5A
Pour I6 = I5-I8=1,5-(-0,5)=1,5A
Pour I9=I6-I7=1,5-0,5=1A
Pour I4 = Pour I9+Pour I3 = 0,5+1 = 1,5A
3) Déterminer la puissance reçue par chaque dipôle et préciser (en le justifiant) ceux qui sont générateurs et ceux qui sont récepteurs.
P2 = U2*I2 = 4*1 = 4W (P=UI et comme UI>0, D2 est un dipôle générateur)
P3 = U3*I3 = 1*0,5=0,5W (P=UI et comme UI>0, D3 est un dipôle générateur)
P4 = U4*I4 = 4*1,5 = 6W (P=UI et comme UI>0, D4 est un dipôle générateur)
P5=U5*I5=2*1=2W (P=UI et comme UI>0, D5 est un dipôle générateur)
P6=U6*I6 = 6*1,5=9W (P=UI et comme UI>0, D2 est un dipôle générateur)
P7=U7*I7=1*0,5=0,5A (P=UI et comme UI>0, D7 est un dipôle générateur)
P8=U8*I8=2*(-0,5) = -1W (P=UI et comme UI<0, D8 est un dipôle récepteur)
P9=U9*I9 = 2*1 = 2A (P=UI et comme UI>0, D9 est un dipôle générateur)
4)Déterminer la puissance totale reçu par tous les dipôles et vérifier la cohérence des résultats.
Pt=somme de toutes les puissances
PT=21W
Je ne sais pas quoi dire pour vérifier les résultats trouvés...
Est-ce correct ?
Merci ! 
Bonjour
La masse est le nœud dont le potentiel est nul. Ton résultat n'est pas cohérent.
Pour la cohérence, tu peux vérifier systématiquement la loi des noeuds et celle des mailles mais pour certaines mailles, cette loi a déjà été utilisée pour obtenir les tensions.
Tu peux aussi vérifier que la puissance électrique totale consommée par l'ensemble du circuit est la somme des puissances consommées par les huit dipôles.
Bonjour Vanoise,
Je me suis repris et j'ai bien trouvé Ve = 0V donc la masse (Ude = Vd-Ve =2-2=0V)
Pour la cohérence j'ai fait ceci :
Uab = U2 = 4V (Va-Vb=7-3=4V)
Ubd = U3 = 1V (Vb-Vd=3-2=1V)
Ucb =U8 = 2V (Vc-Ve=5-3=2V)
Uce = U6 = Vc-Ve =5-0=5V
Ude = U9 = Vd-Ve=2-0=2V
Udf = U4 = Vd-Vf = 2-(-2) = 4V
Uef = U7 = Ve-Vf = 0-(-2) = 2V
Uac = U5 = Va-Vc=7-5=2V
Suivants le sens de U on peut dire que :
Uab - Uac - Ucb =0
4-2-2=0
Ucb - Uce + Ude +Ubd = 0
2-5+2+1=0
Ude+Uef-Udf=0
2+2-4=0
Les valeurs que j'ai trouvé sont donc vérifiés et enfin pour la puissance totale j'ai bien additionné la puissance de chaque dipôles et je trouve 22W.
Merci
D'accord pour les tensions mais il te faut revoir aussi les puissances. Je crois que tu as intérêt, pour chacun des dipôles, à utiliser la convention récepteur (flèche de la tension et flèche de l'intensité en sens inverses). Dans ces conditions une puissance positive correspond à un récepteur et une puissance négative à un générateur.
Le circuit, vue des bornes A et F , est équivalent à un dipôle recevant la puissance électrique :
Pt = UAF.I1=9x2=18W
Vérifier la cohérence des résultat revient à vérifier que la somme des huit puissances des huit dipôles, tous les huit orientés en convention récepteur, vaut 18W.
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