Bonjour,

Parmi les différentes techniques possibles j'utilise fréquemment celle qui est exposée ci-dessous car bien souvent elle s'avère être la plus simple :

Je pars de l'équation non équilibrée :
KMnO₄ +  KClO₂ +  H₂O  =  MnO₂ +  KClO₄ +   KOH

J'équilibre l'élément Mn à l'aide d'un nombre entier " a "
a  KMnO₄ +  KClO₂ +  H₂O  = a MnO₂ +  KClO₄ +   KOH

J'équilibre l'élément Cl à l'aide d'un nombre entier " b "
a  KMnO₄ +   b KClO₂ +  H₂O  = a  MnO₂ +  b KClO₄ +   KOH

J'équilibre l'élément K en utilisant les entiers " a " et " b "
a  KMnO₄ +   b KClO₂ +  H₂O  = a  MnO₂ +   b KClO₄ +   a KOH

J'équilibre l'élément H en utilisant l'entier " a "
a  KMnO₄ +   b KClO₂ +  (a/2) H₂O  =  a MnO₂ +   b KClO₄ +   a KOH

J'équilibre l'élément O en recherchant une relation entre " a " et " b "
4a + 2b + (a/2) = 2a + 4b + a
Soit après simplification : a/b = 4/3
J'en déduis que a = 4 et b = 3 car ce sont les plus petits entiers tels que a/b = 4/3
Finalement :
4 KMnO₄ + 3 KClO₂ + 2 H₂O  =  4 MnO₂ + 3 KClO₄ +  4 KOH

Les couples que tu as identifiés sont exacts

On peut aussi passer par la technique des ½ équations (milieu basique)
Le détail est fastidieux. J'expose les étapes principales :

a) on établit la ½ équation pour le couple MnO₄^- / Mn²⁺ :  

b) On établit la ½ équation pour le couple ClO₄^- / ClO₂^- :

c) On en déduit le bilan global :  

d) On rajoute les ions K+ (spectateurs):  

Wow, on m'avait jamais enseigné cette méthode mais je dois avouer que je préfère votre méthode que celle qu'on m'a enseignée parce que la méthode que je sais prend énormément de temps !

Mais comment ça se fait que vous obtenez un "4a" ?

L'élément oxygène est présent dans les 3 réactifs et dans les trois produits :
Réactifs :
a KMnO₄ compte a*4 = 4a fois l'élément Oxygène
b KClO₂ compte 2b fois l'élément Oxygène.
(a/2) H₂O compte 1 * (a/2) = (a/2) fois l'élément Oxygène
Total pour les réactifs : 4a + 2b + a/2 = (9(a/2) + 2b) fois l'élément oxygène.

On fait le même travail pour les produits et on trouve que l'élément Oxygène y figure (3a + 4b) fois

Monsieur Lavoisier l'a dit :  (9(a/2) + 2b) = (3a + 4b)
Les règles d'algèbre apprises au collège disent que l'égalité précédente est équivalente à   a/b = 4/3

Bonjour,

Mais est-ce qu'il y a un ordre bien précis dans votre pondération?
Je veux dire.. d'abord vous avez pondéré Mn, ensuite Cl ensuite K etc.. C'est dans un but bien particulier?

Oui,
C'est dans le but de minimiser le nombre d'inconnues ( ici, 2 seulement )
Cette méthode est souvent la plus simple, mais ce n'est pas toujours le cas.

D'accord.

Pour etre sure, j'ai quand meme regardé l'autre méthode. J'ai tout compris à part une petite chose : le K+ est un ion spectateur. C'est seulement à fin de mon exercice que je dois rajouter en quantité egale que au départ? Ou comment cela fonctionne? (ajout des ions spectateurs)

La plupart du temps on n'écrit pas du tout les ions spectateurs car ils ne participent pas à la transformation chimique.
Ils sont présents et dispersés dans la solution.

Ce n'est que dans l'hypothèse ou on ferait évaporer le solvant que ces ions K⁺ se combineraient avec les anions présents en solution pour former des composés électriquement neutres (KClO₄ et KOH)

Si tu tiens absolument à les écrire, (ou bien si cela t'es imposé) tu peux le faire à n'importe quel moment, cela n'a guère d'importance.

D'accord et le coefficient stoechiométrique ne change pas dans ce cas , c'est ça?

Par exemple lorsque vous êtes passé de 4 Mno4- à 4 KMnO4 , le 4 n'a pas été changé..

En effet, ils ne changent pas car ils sont déterminés uniquement par les espèces chimiques réagissantes.

D'accord, merci beaucoup.