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Plutonium fissile et énergie libérée
Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain mais je bloque.
Voici l'énoncé :
Le plutonium Pu (241;94) est un noyau fissile produit dans les réacteurs nucléaires. Il peut donner de multiples fissions sous l'action d'un bombardement neutronique.
Par ailleurs il est radioactif B- et sa période est 13.2 ans.
a) Combien de neutrons sont produits par la fission du plutonium en noyaus d'yttrium 98 et césium 141?
b) Evaluer l'énergie libérée par cette fission à partir des énergies de liaison par nucléon des noyaux données ci-après.
Pu(241;94) = 7546KeV Y(98;39) = 8499KeV et Cs(141;55) = 8294KeV
c)Ecrire l'équation de désintégration radioactive du plutonium 241 et calculer en MeV l'énergie libérée par sa désintégration.
Plutonium 241 = 241.0582 u et américium 241 = 241.0567 u
d) De la charge de combustible irradié extrait d'un réacteur nucléaire, on prélève un échantillon contenant une masse de 1kg de plutonium 241 qui n'a pas subi de fission.
Calculer l'activité de cet échantillon due au plutonium. Au bout de combien de temps l'activité est-elle divisée par 1000 ?
Donc j'ai fait la question a) et je trouve 3 neutrons ( avec la conservation du nombre de masse et du nombre de charge )
Mais après pour la b) je bloque car d'habitude en cours, on calcule d'abord delta m pour ensuite trouver l'energie libérée mais la on ne connaît pas les masses. Donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait pas mal svp !! :p
Pu(241,94) + n ---> Cs(141,55) + Y(98,39) + 3n
Energie libérée : 8499*98 + 8294*141 - 7546*241 = 183770 keV = 183,8 MeV
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Pu(241,94) ---> Am(241,95) + e(0,-1)
Delta m = 241,0567 + 5,49.10^-4 - 241,0582 = - 9,51.10^-4 u
Energie libérée = 9,51.10^-4 * 931,5 = 0,886 meV
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d)
M(Pu241) = 241 g/mol
1 kg de Pu(241) ---> n = 1000/241 = 4,159
No = 4,159 * A = 4,159 * 6,022.10^23 = 2,499.10^24
Lambda = ln(2)/(13,2 * 365,25 * 24 * 3600) = 1,664.10^-9 s^-1
Ao = No*Lambda = 2,499.10^24 * 1,664.10^-9 Bq = 4,16.10^15 Bq
Pour que l'activité soit divisée par 1000, il faut une durée t1 telle que :
e^(-Lambda.t1) = 1/1000
-Lambda * t1 = ln(1/1000)
t1 = - ln(1/1000)/Lambda = -ln(1/1000)/1,664.10^-9 s = 4,15.10^9 s = 132 ans
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction. 
Merci beaucoup, je pensais pas que pour la a) il fallait faire un truc si simple !! :p
Après le reste je comprends , on l'a deja fait en cours . merci :p
Par contre dans la question il faut pas convertir delta m en kg?
Et c² c'est pas (3.0 *10
8)² ?? Parce que vous avez mis 931.5 .
1 u = 1,660538 × 10^-27 kg
Avec la vitesse de la lumière dans le vide = 299 792 458 m/s
E correspondant à 1 masse de 1 u = 1,660538 × 10^-27 * (299 792 458)² = 1,4924.10^-10 J
Et compte tenu que 1 eV = 1,60217646. 10^-19 J, on a :
E correspondant à 1 masse de 1 u = 1,4914.10^-10/(1,60217646. 10^-19) eV = 931,5.10^6 eV = 931,5 MeV
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Et voila, quand on a un delta masse exprimé en u (unité de masse atomique) plutôt que de faire tous les calculs ci dessus, on retient que pour avoir l'énergie correspondante en MeV, il suffit de multiplier le Delta masse (exprimé en u) par 931,5
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Bonsoir,
j'aurai quelques questions concernant cet exercice...
Delta m = 241,0567 + 5,49.10^-4 - 241,0582 = - 9,51.10^-4 u
d'où provient 5,49.10^-4 ??
ça m'aiderait si vous m'indiquiez les formules utilisées svp^^
e^(-Lambda.t1) = 1/1000
et ici où est passé le A?
merci d'avance!
5,49.10^-4 u est la masse de l'électron.
La donnée : Plutonium 241 = 241.0582 u est à mon avis la masse de l'atome copmlet de plutonium 241 (donc électrons compris)
En effet, je trouvé sur le net : masse du noyau de Pu(241) = 241,00514 u
le Pu a 94 élecrrons --> masse = 94 * 5,49.10^-4 = 0,0516 u
Et donc la masse de l'atome Pu(241) est 241,00514 + 0,0516 = 241,0567 u
Donc les masses données comprennent celles des électrons.
Il faut donc tenir compte aussi de la masse de l'électron éjecté dans la désintégration radioactive pour le calcul de pertes de masses.
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A(t) = Ao.e^(-Lambda.t)
A(t) = Ao/1000 pour t = t1 tel que :
Ao/1000 = Ao.e^(-Lambda.t1)
1/1000 = e^(-Lambda.t1)
...
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Sauf distraction.
Remarque:
Les masses données dans l'énoncé ne me semble pas correctes, ou du moins pas assez précises pour permettre des calculs suffisamment proches de la réalité.
On peut voir par exemple sur ce site : http://www.chimix.com/bac/radio1.htm , le même problème ... Mais, avec des données de masse, pour moi, bien plus proche de la vérité.
On y voit ceci :
Les calculs sont les mêmes que ceux que j'ai faits .. mais à partir de données de masse un peu différentes ... Et le résultat final est assez loin de celui trouvé.
Pour moi, ce sont les masses du site que j'ai donné comme lien qui sont correctes.
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