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physique , relativité restreinte

Posté par
lila07
10-08-18 à 02:44

bonjour,

J'ai un exercice a faire et je ne comprends pas comment le faire. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?


Le technétium 99m, 19mTc, est un élément radioactif très utilisé en physique médicale. Le ”m” dans l'appellation de ce nucléide indique qu'il est métastable (instable). En général, le technétium 99m est produit par une désintégration bêta du molybdène 99, 19Mo, dont la demi-vie vaut 66 h. On propose ici d'étudier les effets de la relativité restreinte sur la désintégration du molybdène 99.


a) Par quel type de désintégration bêta le molybdène 99 permet-il d'obtenir le technétium 99m ? Écrivez également l'équation de réaction associée.

b) On suppose qu'un atome de molybdène 99 se déplace à une vitesse de module v = 0, 78 c dans le référentiel d'un laboratoire. Quelle est alors sa durée de vie moyenne dans ce référentiel ? Dans son référentiel propre ? Donnez les réponses en secondes, en heures et en jours.

c) Quelle distance parcourt-il en moyenne avant de se désintégrer dans le référentiel du labo- ratoire ? Dans son référentiel propre ? Sachant que le rayon de la Terre est RT = 6378 km, exprimez vos réponses en ”tours de Terre à l'équateur”.


Je ne comprends pas ce qu'est 1 tours de terre à l'équateur et comment passer de la distance a ca.


merci beaucoup.

Posté par
krinn
re : physique , relativité restreinte 11-08-18 à 10:06

Bonjour
C'est le périmètre équatorial donc 2RT

Posté par
lila07
re : physique , relativité restreinte 11-08-18 à 15:49

Donc pour trouver la distance en tour de Terre je fais juste 2pi * le rayon de la terre ?

Posté par
krinn
re : physique , relativité restreinte 11-08-18 à 18:09

Dans la question c) tu trouves des distances et au lieu de les exprimer en m, tu les exprimes en "tour de terre à l 'Équateur"

Donc tu divises ces distances par 2 pi RT
C'est juste un changement d unité

Posté par
lila07
re : physique , relativité restreinte 11-08-18 à 18:42

Ah ok mercii

Et aussi , pour la question b,

Moi j'ai trouvé le temps propre à partir de la demie vie et après pour trouver le temps dans le référentiel du laboratoire j'ai utiliser le facteur de lorentz , est-ce qu'il fallait faire ça ?

Et pour trouver la vie a partir de la demi-vie , il faut faire N0= N(t/2) * 2 ?

Et aussi pour la c , j'ai utilisé le temps que j'avais trouvé dans la question b et j'ai fait v=d/t donc d=v*t

C'est juste ?

Posté par
krinn
re : physique , relativité restreinte 12-08-18 à 11:21

Bonjour
Attention le terme "demi-vie" est piegeux
Si est La durée de vie moyenne
Et T la période (ou demi-vie)
On a
N(T) = No/2 = No exp( -T / )
Donc T = ln 2
= T/ln 2

B)
Ici dans le référentiel propre de l atome on a donc : = 66/ln 2 = ... h

Si on suppose le référentiel du labo galileen (très important en RR!!) Et que l'atome est en MRU dans ce referentiel alors le referentiel propre de l'atome est aussi galileen et on peut écrire:
t = ( car est une durée propre )
t étant la durée de vie moyenne mesurée dans le référentiel du labo

C) dans le référentiel du labo on a
d = v t

Dans le référentiel propre l'atome est immobile donc  la distance parcourue est ....


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