Bonsoir,

Il te faut calculer le nombre de noyaux de Bismuth 212 présents à la date t=0 et à la date t=15 min
Ensuite il ne te reste plus qu'à appliquer la loi de décroissance radioactive, ce qui te donnera la valeur de la constante radioactive et par suite la durée de demi-vie cherchée.

Salut.
Soit l la constante radioactive, Ao= activité à t=0 et No= nombre de particules à t=0.
Ao=l.No mais No= Na.n=Na.mo/M alors l= Ao.M/Na mo (1) d'autre part l=0,69/T (2) par comparaison et en tirant T on trouve :
T= Na.mo.0,69/Ao.M.
Na= constante d'Avogadro, mo=0,1g, Ao= 4,484.10^19/15.60 et M=212. Le reste tu fais l'application numérique.
cordialement

Merci beaucoup

Je ne partage pas le point de vue de Khalifa.

En effet l'activité de l'échantillon varie pendant les 15 minutes.
Il en résulte que la valeur donnée par l'énoncé (soit 4,484×10¹⁹ / 900 = 4,98.10¹⁶Bq ) est en réalité l'activité moyenne de l'échantillon sur 15 minutes et n'est donc pas l'activité initiale A₀

Cette assimilation de l'activité moyenne à l'activité initiale doit amener à obtenir un résultat trop grand pour la durée de la demi-vie.

Vous savez, mon vrai problème de départ était la valeur de Ao. Que vaut Ao c'est ça ce que je veux connaître.

Curieuse manière de procéder !
Pourquoi ne pas poser directement  ton "vrai problème" ?
Tout le monde y gagnerait du temps.

Tu peux reprendre mes explications du 18-03-19 à 20:33 et quand tu auras trouvé la valeur de la constante radioactive tu obtiendras l'activité initiale en appliquant la relation A₀ = N₀

Salut
Moi je crois que la question est bien claire :
On a montré qu'à partir du temps initiale il s'est produit 4,484×10^19 désintégration en 15 mn.
le temps initial correspond à t=0 et l'activité correspondante est A0.
cordialement

Je persiste à penser que la donnée de l'énoncé qui indique qu'il s'est produit 4,484.10¹⁹ désintégration en (15*60)=900s permet de calculer l'activité moyenne sur 15 minutes, soit 4,484.10¹⁹ / 900 = 4,98.10¹⁶ Bq

L'ordre de grandeur de la demi-vie du Bismuth est de 1h
Il en résulte que pendant la durée de la mesure (0,25h) , l'activité du Bismuth diminue de manière non négligeable et qu'on ne peut pas confondre l'activité moyenne et l'activité instantanée.

C'est un peu comme si dans un mouvement non uniforme on confondait la vitesse moyenne et la vitesse instantanée.

Bonjour ,
La seule façon correcte de faire cet exercice est de travailler en nombre de noyaux .
Vous avez N(0)  à partir des 0.1 g .
Vous retranchez  les noyaux disparus en 15 min .
Vous avez alors N(15 )
Vous appliquez la loi de décroissance sur ces valeurs en noyaux .
Vous trouvez la période de 60.45 min   .

Khalifa , faites votre méthode et comparez les résultats .

La méthode préconisée par quarkplus a un petit air de famille avec celle présentée dans mon post du 20-03-19 à 17:50
J'ai trouvé une demi-vie de 3630s (donc 60,5 min)

Et par exemple , il est totalement inutile de passer en activité , sinon à compliquer le raisonnement . A et N  sont proportionnels entre eux par la constante Lambda .

Le seul aspect physique très discutable , c'est  : comment fait on pour dénombrer des noyaux disparus   ???  Je ne sais pas faire !!!

Bon , cela reste un bon exercice théorique  un peu inhabituel  .

En fait si , on intégrer le nombre de désintégrations sur le compteur étalonné en  15 minutes  .
C'est une méthode pour mesurer les périodes très courtes ...

Merci à vous tous