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Physique : Mouvements des satellites et planètes
Bonjour à tous !
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice sur les mouvements des satellites et des planètes.
Pesée du monde
(D'après Centre étranger groupe 1er juin 2001, 5 points)
On admet que :
- la Terre et la Lune ont chacune une répartition de masse à symétrie sphérique;
- la Lune se déplace sur une orbite circulaire autour de la terre. On appelle r la distance entre les centres des deux astres.
1. Faire le schéma de l'orbite de la Lune dans le référentiel géocentrique et représenter la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.
Pour cela pas de problème.
2. L'expression de la valeur de F de cette force se met sous la forme : F = mL*g
mL désignant la masse de la Lune.
a. Montrer que g = (GM)/r²
Pour cela pas de problème.
b. Préciser ce que représente chaque lettre figurant dans cette relation.
G constante de gravitation universelle
M est la masse de la Terre
r la distance entre les deux astres
g ??
c. Etablir l'expression de g en fonction de R (rayon terrestre), r et g0: valeur de g au niveau du sol terrestre.
Pour cela par contre je bloque.
3. Mouvement de la Lune
a. Appliquer la deuxième loi de Newton à la Lune dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. Exprimer le vecteur accélération du centre d'inertie de la Lune.
b. Soit v la vitesse orbitale de la Lune. Donner les caractéristiques du vecteur accélération du centre de la Lune.
Merci d'avance !
Bonjour,
Dans la relation g= GM/r2 , g est la valeur du champ de gravitation (créé par la terre, à la distance r = R+z, R rayon de la Terre, z altitude).
Ainsi :
A l'altitude 0 (au sol), g = GM/R2= g(o) (où R rayon de la Terre)
A l'altitude z, g= g(R)= GM/(R+z)2.
Tu calcules alors le rapport g/g0:
g/g0= R2/(R+z)2
d'où finalement g = g0* R2/(R+z)2
Merci, j'ai reussi à trouver votre l'expression !
Pour la 3. lorsque j'applique la 2ème loi de Newton, je tombe sur:
g = v²/r (avec r la distance entre le centre de la Terre et celui de la Lune soit R+z)
Mais je ne comprends pas ce que demande le sujet pour exprimer le vecteur accélération du centre d'inertie de la Lune.
Pareil pour la question b)
??
A mon avis il s'agit de dire ses caractéristiques :
point d'app : centre d'inertie de la lune
direction : la droite qui passe par la terre et la lune
sens : vers la terre
norme : valeur absolue de cette accélération
Non ?
je viens de penser que l'accélération était centripère, c'st à mon avis l'objectif de la question, faire sortir le mot centripète.
Ahhhhhhhh !!
En relisant le cours, je me suis dit que puisqu'on nous demande pour la a) d'exprimer le vecteur accélération du centre d'inertie de la lune, on dit que son vecteur c'est a et qu'il peut se décomposer en accélération normale n*(V^2)/r et en accélération tangentielle 
*dv/dt.
Seul un problème, l'énoncé ne dit pas que la vitesse de la lune est constante, mais je suppose qu'on peut l'admettre. On a donc dv/dt = 0
On peut alors dire que a = n*(V^2)/r
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