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Physique : étude du pendule

Posté par
Prys-k
19-01-08 à 09:59

Bonjour, j'ai quelques difficultés à faire un exercice de physiques,
Pourriez vous de m'aider?

Voici l'énoncé :

Un pendule simple est constitué d'une sphèer métallique de masse m, d'un fil inextensible et de masse négligeable ( m = 200g ) dont l'une des extrémités est attaché à la sphere et l'autre à un clou fixe. La longueur comprise entre le point d'attache et le centre de la sphère est notée L.( aucune mesure  n'est donnée ). Le fil restant tendu, la sphère est écartée de sa position d'équilibre Mo , d'un angle alpha et lachée, sans vitesse initiale. Elle décrit des oscillation. On étudie une demie oscillation : arc de cercle compris entre la position de départ Mi et la position la plus haute Mf. Les forces de frottements et l'influence de l'air sont considéreés comme néligeables.

Position d'équilibre : Quelles sont les forces agissant sur la sphère? démontrer que le fil est nécessairement vertical. Quelle est la valeur de la tension du fil?

Position quelconque du mouvement :

Quelles sont les forces agissant sur la sphère?

Démontrez qu'il y a conservation de l'énergie mécanique du pendule? quelle est sa valeur?
( il y a en annexe une courbe : Ep = f(alpha )

Montrez que la vitesse a une valeur nulle en Mf puis indiquer la nature du mouvement entre Mi Mo puis entre Mo et Mf.

Calculez l'altitude aux points Mi et Mf ( on prendra zo = 0 pour Mo)

En quelle position de ce mouvement la valeur de la vitesse est elle plus grande?

Lorsque lors de son mouvement la sphère passe par Mo, la valeur de la tension du fil est elle supérieurs, égale ou inférieure au poids?

Merci d'avoir pris le temps de lire mon article, j'espère que vous pourrez m'aider ^^
A bientot

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 10:37

Bonjour,

Quelles sont tes propositions de réponses ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 10:41

Alors :
en équilibre :

1) les forces agissant sur la sphère sont son poids et la traction du fil T
la traction du fil est L?

en mouevment :
1) les forces sont toujours le poid et la traction du fil T
étant donné que le fil est constamment perpendiculaire au déplacement de la sphère, sno travail est nul. Comme le seul travail agissant sur la sphère est le poids alors l'énergie mécanique se conserve.

Par contre à partir de là, je n'y arrive plus je ne comprends pas commen trouver la valeur de Eméca

Pour les altitudes j'ai trouvé 0.175 m pour Mf et -0.175 m pour Mi

la question suivante, je n' y arrive pas.. et enfin pour la dernière ,
je pense que la valeur est égale au poids, c'est a dire, qu'elle vaut zéro? non? Le poids se retrouve être perpendiculaire au déplacement donc ne travaille pas...

Voilà voilà...mes premières réponses sont - elle bonnes?
j'espère que vous pourrez m'aider pour celles où j'ai des difficultés..
Merci d'avance ^^

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 10:46

Question 1 :

Oui, les deux seules forces non négligeables sont le poids et la traction du fil

Peux-tu en dire un peu plus sur chacune de ces forces ? Tu sais que l'on caractérise chaque force par :
. un point d'application
. une direction
. un sens
. une intensité ("valeur", "norme"...) en newtons

La traction du fil n'est pas du tout L ; L est la longueur du fil

A toi...

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 10:59

Oui je sais ^^ mais ce n'est pas préciser,
Mais quelle est la valeur de T? je ne comprends pas, ? si ce n'est pas L? j'aurais pu la trouver avec l'énergie cinétique mais la vitesse n'est pas donnée..

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:00

Quand la sphère est immobile au point d'équilibre du peux appliquer la première loi de Newton.

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:01

Ouii voila je venais d'y penser, donc c'est - P c'est bien ça?

Mais comment trouver la valeur de l'énergie mécanique a présent?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:05

Pourquoi le fil est-il nécessairement vertical ? Il faut répondre à toutes les questions...

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:08

Oui vous avez raison...
celui la je ne sais pas... parce qu'on peut appliquer la loi de Newton?
ou plutot parce que l'air est considére comme négligeable et comme le poids de la sphère est dirigé vers le centre de la terre alors il est vertical?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:15

Tu vois pourquoi il aurait été bien que tu caractérises complètement les deux forces poids et tension du fil, comme je l'avais demandé à 10 h 46

Le poids est une force de direction verticale et de sens vers le bas ; on le représente en physique par un vecteur, \vec{P}

Pourquoi le fil est-il nécessairement vertical ? Pense à la première loi de Newton et donne une explication que je comprenne...

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:20

la premiere loi de newton dit : tout corps persévére dans son état de repos ou dans son mouevment rectiligne et uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se compensent

P : vertical vers le bas (centre de la terre )
T : vertical vers le haut
Donc, T et P se compensent bien, cela veut donc dire que la sphère persevera en état d'équilibre et donc que le fil doit être vertical  pour qu'il puisse rester en cet état?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:25

Pas mal...

La première loi de Newton peut s'écrire ainsi : pour un corps immobile, la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur lui est nulle ; donc :

\vec{P}\,+\,\vec{T}=\vec{0}

on en déduit : \vec{T}\,=\,-\vec{P}

Puisque le vecteur \vec{P} est vertical (orienté vers le bas) le vecteur \vec{T} est nécessairement vertical et orienté vers le haut

D'accord ? Tu peux continuer, si tu es d'accord (et si tu n'es pas d'accord, il faut le dire )

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:27

je suis d'accord ^^
les deux vecteurs P et T doivent donc être de meme direction afin de respecter la loi de newton, donc T est vertical

il n'y a plus rien a rajouter, si?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:33

C'est très bien d'avoir reformulé à ta façon : cela montre que tu as compris !

N'oublie pas d'ajouter pour cette question 1 (tu l'as écrit plus haut) que l'intensité de la traction du fil et égale à l'intensité du poids

||\vec{T}||\,=\,m.g

En projection sur un axe vertical la somme des composantes de ces deux vecteurs est nulle. (les deux composantes sont opposées, leurs valeurs algébriques sont mg et -mg)

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:36

Oui, euh plutot : T = - mg  N

Maintenant, l'énergie mécanique...
Je pensais à formuler que l'énergie cinétique était nulle et donc que l'énergie mécanique = énergie potentielle?
mais est-ce vrai? puisque le poids n'est pas toujours nulle, mais je ne vois pas d'autres solutions puisque la vitesse n'est pa donné, sinon j'aurai calculer : Em =Ep + Ec ... je pense que ce n'est donc pas la voie à prendre...

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:40

Une norme est toujours positive. C'est pour cela que j'ai écrit ||\vec{T}||\,=\,m.g

J'ai aussi ajouté que sur axe vertical (il faut l'orienter) l'une des composantes, le poids par exemple vaut + m.g (si l'axe est orienté vers le bas) et alors la tension du fil vaut -m.g

La sphère se balance maintenant... Quelles sont les forces qui s'exercent sur la sphère et que peux-tu en dire ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:42

alors le poids P est toujours la, il a toujours la meme norme, et il travaille il me semble?
en revanche la traction T ne travaille pas, car il est perpendiculaire au déplacement c'est bien sa? mais il est toujours vertical vers le haut.

c'est tout ce qu'il y a a en dire non?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:46

Oui, le poids est "toujours là"... Il est toujours vertical et orienté vers le centre de la Terre, vers le bas.
Oui, le poids travaille car son point d'application se déplace dans une direction qui n'est pas perpendiculaire à la direction du poids.

Oui, T ne travaille pas : son point d'application se déplace selon la tangente à l'arc de cercle parcouru par la sphère et ceci est toujours perpendiculaire au rayon.
NON, la direction de T n'est pas verticale vers le haut.
Un fil ne peut exercer une tension que selon sa direction...

Quelle est la direction de T dans le cas général (quand la sphère se balance) ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:48

euh la direction de T est plutot de gauche à droite? comment caractériser ça... circulaire?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:51



Relis bien tout mon message de 11 h 46 : la réponse s'y trouve de deux manières (et c'était volontaire !)

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:53

sa direction est dans le déplacement de la sphère?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:54



Non, justement toujours perpendiculaire...

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 11:55

si T est perpendiculaire alors il peut être vers le haut ou vers le bas non? quand on dit perpendiculaire au déplacement, c'est pas ça?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:01

Donc T est vers le bas?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:03

Le déplacement se fait sur une portion de circonférence de centre le point d'attache et de rayon L, la longueur du fil.

En tous points de cette circonférence le vecteur vitesse (qui caractérise le déplacement) est tangent à la circonférence et donc perpendiculaire au rayon.

J'ai aussi écrit que :

Citation :
Un fil ne peut exercer une tension que selon sa direction...


Alors... quelle est la direction de la tension du fil ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:05

je suis désolé mais je ne comprends pas...vous parlez toujours de T? T n'est pas sur le fil?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:07

ah si la tension du fil serait donc horizontal?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:08

Mais si : \vec{T} a toujours pour direction celle du fil ; et pour sens depuis la sphère vers le point d'attache.

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:09

Message de 12 h 07 : pas du tout (sauf si l'angle est assez grand pour que le fil soit horizontal)

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:10

donc la T a la direction du fil?
Mais en quoi cette réponse nous aide à déterminer l'énergie mécanique?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:15

Dans un exercice on répond aux questions dans l'ordre ! Et on répond à toutes les questions ! (deuxième fois !)

Citation :
Quelles sont les forces agissant sur la sphère ?


Chaque force doit être correctement caractérisée ; sinon tu ne comprendras pas la physique ; tu chercheras à appliquer des formules ; ce n'est pas de la physique.

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:15

Oui je comprends mais nous les avons déja déterminé non?
^^

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:16

maintenant on nous demande : démontrez qu'il y a conservation de l'énergie mécanique du pendule? quelle est sa valeur?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:19

Je n'ai pas la courbe en annexe...

Pourquoi y a-t-il conservation de l'énergie mécanique ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:20

je l'avais déja dit, parce que T ne travaille pas et donc, seul le poids travail alors on peut dire que l'énergie mécanique se conserve ^^
ce qui m'embète c'est pour trouver la valeur?

la courbe représente l'EP en fonction de l'angle alpha ^^

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:25

L'énergie mécanique se conserve parce que toutes les forces de frottement sont négligées.

Energie mécanique = énergie potentielle + énergie cinétique

Énergie potentielle et énergie cinétique varient toutes les deux quand la sphère se balance, mais leur somme reste constante. Une forme d'énergie se transforme dans l'autre sous l'action du travail du poids.

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:26

on considère donc que l'énergie cinétique se transforme en énergie potentielle et donc que Emécanique = Epotentielle?

Parce que je n'ai pas la vitesse..

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:35

je suis désolée mais je dois vraiment y aller...

Pourriez vous, s'il vous plait, me donner quelques explications détaillées pour chaque question qui suit?
s'il vous plait, c'est vraiment important, j'ai personne qui puisse m'aider... et j'ai peur de ne pas vous retrouver...

J'espère que vous accepterez...car j'ai vraiment besoin de votre aide, en tout cas je vous remercie déjà  beaucoup beaucoup pour toutes ces explications ! ^^

A bientot j'espère, je reviendrai en fin d'après midi, j'espère que vous serez encore là =)

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 12:36

C'est faux !
On n'a pas Emécanique = Epotentielle

Comme je l'ai écrit on a à tout instant, donc pour toutes les positions Emécanique = Epotentielle + Ecinétique

Il est très facile de connaître Emécanique au départ (puisqu'en ce point la vitesse est nulle)
Ensuite cette énergie mécanique va rester constante.
Pour toutes les positions il est facile de calculer l'énergie potentielle
Donc on en déduit partout l'énergie cinétique, c'est-à-dire la vitesse pour toutes les positions !

Mais je quitte l' pour quelque temps !

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 16:53

Me revoila Coll, êtes vous revenue? je suis prête pour recommencer à travailler ! lol

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 16:55

Puisqu'au départ l'énergie cinétique est nulle on a en cette position

Energie mécanique en Mi = énergie potentielle en Mi

Que vaut l'énergie potentielle en Mi (au départ) ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 16:56

énergie potentielle en Mi = m x g x zi ?
mais je n'ai pas zi, et il me semble que je dois le calculer après ^^
l'énergie mécanique serait donc égal à l'énergie potentielle uniquement au départ c'est bien ça?

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 16:59

L'énergie mécanique est égale à l'énergie potentielle seulement quand l'énergie cinétique est nulle.

En Mi et aussi... en Mf (puisqu'en Mf la vitesse s'annule encore).

Il n'est pas difficile (un peu de trigonométrie) de calculer l'énergie potentielle, par la hauteur entre le point de départ Mi et le point le plus bas.

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:05

non mais ce n'est pas ce qui est demandé...
Bon aller d'accord je vois qu'on bouleverse un peu les étapes^^
Donc Epi = m x g x ( z0 -zi )
         = 0.2 x 9.8 x ( 0 - zi )
      Ep   = - 1.96 zi J ???
euh c'est ça?
mais je n'ai même pas la valeur de L

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:11

Je suppose que les réponses font beaucoup appel à l'interprétation de la courbe ou des courbes en annexe.

Ne bouleversons pas les étapes...
Tu as montré, je pense, que l'énergie mécanique = somme (énergie potentielle) + (énergie cinétique)

Pourquoi la sphère a-t-elle une vitesse nulle en Mf ?

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:13

parce que l'énergie cinétique s'est transformée en énergie potentielle, non?

si je comprends bien on doit, d'abord calculer l'énergie mécanique en Mi, puis prouver que pour nimporte quelle autre position ( ou l'énergie cinétique sera différent de zéro ) ce serait la meme valeur?
Mais la courbe représente uniquement l'énergie potentielle en fonction de l'angle, je ne comprends pas quoi en faire pour trouver Eméca

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:16

L'énergie mécanique est égale à l'énergie potentielle au point de départ puisque l'énergie cinétique est nulle au point de départ.

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:16

Oui, et je dois calculer ça?
mais je n'ai pas la valeur de l'altitude ! c'est la question suivante...

Posté par
Coll Moderateur
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:19

Je ne sais pas. Je ne comprends pas ton énoncé qui n'est pas complet.

Sais-tu insérer une image ? As-tu l'équipement pour cela ?

Pour apprendre à insérer une image, une figure, un schéma, un graphique, un tableau (pas un énoncé !) clique sur la maison [lien]

Posté par
Prys-k
re : Physique : étude du pendule 19-01-08 à 17:19

je n'

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