Trouver et résoudre une équation du second degré en t

PROBLÈME : Un physicien souhaite connaître la profondeur approximative d'un gouffre. Il laisse tomber un caillou rond et il chronomètre la durée de la chute du caillou.
Le caillou arrive au fond à la date t1. Il arrête le chronomètre au moment où il entend "PLOUF !". Il mesure alors t2=7s
Le gouffre est très profond, il ne peut pas négliger le décalage dû au déplacement du son.
Il connaît la vitesse du son dans l'air : Vson=340m/s
Il connaît la relation entre la distance x de chute depuis son départ et la durée de la chute t : x=1/2gt²
Quelle est la profondeur du gouffre ?