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physique:decharge d'un condensateur
bonjour,j'aimerais avoir quelques pistes en vue de la réalisation de cet exercice.
le montage ci-dessous permet d'etudier l'evolution de la tension Uc aux bornes d'un condensateur de capacité C en série avec une résistance R.
le commutateur (interrupteur à plusieurs positions) a deux positions possibles repérées en 1 et 2.
une interface ,reliée à un ordinateur ,permet de saisir les valeurs instantanées de cette tension Uc.
initialement,le commutateur est depuis longtemps en position 2 et le condensateur est déchargé.
donnée: f.é.m. du générateur E=5 V
1)Des lors,comment faut il manipuler le commutateur pour obtenir la courbe ci dessous donnant l'evolution de la tension Uc aux bornes du condensateur en fonction du temps?
bonsoir
on suppose donc qu'à t=0 uc=5v => K est en 1,C est chargé complètement car i est nul et la chute dans R est nulle (ur = 0) et donc uc=E
puis, à t=0, K bascule en 2 et C se décharge
.
Bonjour 
Il faut mettre l'interrupteur sur 1 pour que le condensateur se charge, puis lorsque le régime permanent est atteint, rebasculer en position 2 afin que le condensateur se décharge comme en témoigne le graphe ci-dessus.
2)équation differentielle
1.En respectant les conventions d'orientations du schéma du circuit:
a)preciser le signe de l'intensité i du courant lors de la decharge
b)ecrire la relation entre l'intensité i du courant et la tension Ur
c)ecrire la relation entre la charge q de l'armature A du condensateur et la tension Uc
d)ecrire la relation entre l'intensité i et la charge q.
e)ecrire la relation entre les tensions Ur et Uc lors de la decharge.
2.en deduire que,lors de la decharge,l'equation differentielle verifiée par la tension Uc est de la forme:
1/
[(duC(t))/dt]+Uc(t)=0
3.identifier le rapport 1/
4.ce rapport est appelé constante de temps 
du dipole RC.En recherchant son unité,justifier cette appellation .
5.La solution de l'equation differentielle précedemment établie est de la forme: Uc(t)=Ae^(-t/RC)
montrer que A=E.
la tension Uc est exprimée en volts.établir l'expression du logarithme népérien de sa valeur,notée ln Uc. on rappelle que ln ab=ln a+ln b; lna^x=xln^a ; ln e=1
6)on a tracé à l'aide d'un logiciel la courbe representant ln Uc en fonction du temps (document 2)
a) montrer que l'allure de cette courbe est en accord avec l'expression obtenue en 5)
b)Avec laquelle des 3 valeurs proposées pour la constante de temps,les resultats de la modelisation vous semblent ils en accord?
=0,46 ms
=2,2 ms
=22 ms.
merci de votre aide car je n'ai pas encore vu les equations differentielles ni les ln.
bonsoir infophile et mikayaou
je suis resté bloqué à la question 1)
si on pouvait m'aider ce serait bien car je n'ai pas encore vu les logarithmes neperiens ni les equations differentielles.
Ya pas besoin d'avoir étuider la fonction logarithme pour résoudre la question. Toute les proriétés nécessaires sont données en fin de la page.
Euh, p'ite question: C à partir de où que tu bloques ?
Je te demande ca, parce cet exo, regroupe à peu près tout ce qu'on va te demander au bac, sur la charge d'un condesateur. C un classique. Essaie de faire d'bord le maximum, c important que tu arrives à le faire.
Ayoub.
2) 1. a) Il n'y a plus la convention récepteur lors de la décharge donc i a un signe négatif.
b) Donc U=-Ri <=> i=-U/R
c) q = CUc
d) i = dq/dt
e) i = d(CUC)/dt = C(dUc/dt) d'où U=-RC(dUc/dt)
c'est la question 1 que je ne comprends pas.sinon je vais essayer de faire la suite seul et faire part de mes réponses en vue d'une correction.merci
Manifestement on étudie la décharge d'un cono, on doit donc faire basculer l'interrpteur de la position 1 à la position 2.
infophile,
je suppose qu'il va falloir que je detaille les calculs qui m'ont permis d'aboutir à ces formules???
Il n'y a plus la convention récepteur lors de la décharge donc i a un signe négatif.
Désolé, mais là, je comprends pas.
Pourquoi on est plus en convention réceptuer ?
Oui c'est là où je me suis planté
Je voulais dire que le sens du courant est contraire à celui qui figure sur le circuit...
1)le condensateur étant initialement déchargé,il faut mettre le commutateur en position 1 pour charger le condensateur,puis le mettre sur la position 2 pour le decharger et obtenir la courbe du doc1.
2)1.a)le signe de l'intensité i du courant lors de la décharge est négatif,en sens contraire au sens du courant de charge symbolisé sur le schéma.
b)la tension aux bornes d'une résistance et l'intensité du courant sont proportionnelles:
UR=RI
c)la tension aux bornes du condensateur et la charge de l'armature qA sont proportionnelles:
q=CUc
d)l'intensité est telle que : i=dq/dt=q'=CU'c'
e)résistance et condensateur en serie: Ur + Uc=0
merci de bien vouloir m'aider pour la suite:2,3,4 et5.
Il y a un soucis
Là où je pensais m'être planté c'est pour la relation U=-RI.
Parce qu'en considérant cette relation vraie et en poursuivant l'exercice je ne tombe pas sur la solution attendue.
En revanche avec tes résultats si
2/
(1/alpha).[(duC(t))/dt]+Uc(t)=0
---
Uc + Ur = 0
i = C.duc/dt
ur = Ri
ur = RC.duc/dt
uc + RC.duc/dt = 0
--> 1/alpha = RC
-----
4.
i = C.duc/dt
[Ampere] = [unité de C].[Volt]/[Temps]
[unité de C] = [Ampere]*[Temps] / [Volt]
[unité de C] = [Temps] / [Ohm]
[unité de RC] = [Ohm] * [Temps] / [Ohm]
[unité de RC] = [Temps]
R*C a une dimension de Temps.
-----
5.
Uc(t)=Ae^(-t/RC)
A l(instant t = 0 , on a Uc(0) = E -->
E = A.e^0
E = A
A = E
Uc(t) = E.e^(-t/RC)
ln(Uc) = ln[E.e^(-t/RC)]
ln(Uc) = ln(E) + ln(e^(-t/RC))
ln(Uc) = ln(E) - (t/RC)
Si E = 5
ln(uc) = 1,61 - (t/RC)
Pour que cela colle avec ln(uc) = 1,61 - 45,5t, il faut que:
1/RC = 45,5, soit RC = 1/45,5 = 0,022 s = 22 ms
-----
Sauf distraction.
On choisit les sens des i et des u comme on veut sur le schéma, mais une fois choisi, on n' a plus le choix dans les relations.
Ok
Et ceci même si le sens du courant change lorsqu'on change la position de l'interrupteur ?
Merci 
Je commence les circuits RLC c'est sympa ^^
Ce que j'ai dessiné est universel, on fait ce qu'on veut pour dessiner les sens des u et des v.
Mais ensuite, on s'y tient.
Cela veut simplement dire que si le courant qui passe dans le circuit change de sens et bien la valeur de i tel qu'on l'a imposé par le "dessin" change de signe.
Certains préfèrent imposer les sens de mon dessin de gauche, grand bien leur fasse, cela ne rime à rien dans la plupart des cas, différents des résistances.
En effet, une résistance est forcément un "récepteur", mais un condensateur ou une inductance peuvent de comporter soit comme des récepteurs soit comme des générateur, idem pour des sources de tensions et de courants, donc ...
On choisit les sens des u et i comme on veut et on s'y tient.
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