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physique chute parabolique (Ts)
BONOUR A TOUS! j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de physique sur les mouvements paraboliques (Term S) j'ai pas beaucoup de cours et je n'y comprends absolument rien
voila l'ennoncé :
une gymnaste tout en étant en mouvement doit lancer un ballon en l'air et le rattraper." on se suppose de montrer dans cet exercice que pour au bon moment et au bon endroit pour rattraper le ballon préalablement lancé en l'air , une solution simple pour la gymnaste consiste a lancé le ballon avec une vitesse verticale et a continuer son déplacement horizontal en gardant une vitesse constante. la coincidence en temps et en lieu sera assurée et cela quelle que soit la valeur de la vitesse verticale donnée au ballon."
dans un référentiel lié a la salle de gymnastique la gymnaste est en mouvement rectiligne uniforme a la vitesse V1. dans ce meme referentiel a l'instant du lancer la vitesse du ballon est V0 dont la composante horizontale Vox est égale a V1. sa composante verticale Voz sera noté V2.
L'instant du lancer est choisi comme origine des dates t=0
dans le referentiel de la salle on considére le repére (O,I,K) défini de la maniére suivante : d'origine O est la projection du centre d'inertie G0 de la gymnaste sur le sol horizontal a l'instant du lancer; l'axe (O,I) est horizontal et l'axe (O,K) est ascendant.
le centre B du ballon se trouve au point Bo de coordonées (xo;zo) a l'instant du lancer. dans la salle le champs de pesanteur uniforme est noté g. dans tout le probléme on néglige l'action de l'air.
aucun calcul numérique n'est demandé. toutes le réponses seront exprimées en fonction des données g,V1,V2,xo et zo
1- déterminer l'equation horaire xG(t) du mouvement du centre d'inertie G de la gymnaste sur l'axe (O,I)
2- a en appliacnt la 2éme loi de newton établir léquation horaire xB(t) et zB(t) au point B.
b en déduire l'équation de la trajectoire du point B et tracer l'allure de la courbe en y fesant apparaitre V0.
c- quelles sont les caractéristiques du veccteur vitesse du point B au sommet de sa trajectoire? quelle est la hauteur maximale par le point B?
3 a la gymnaste récupére le ballon lorsque le centre B de ce drenier repasse a l'altitude zo
déterminer le "temps de vol" tv du ballon (durée séparant les instants du lancer et du rattraper). comment la gymnaste peut elle augmenter son temps de vol?
b déterminer la distance parcourue par le centre B du ballon suivant l'axe horizontale (O,I) pendant le temps de vol.
c de quels paramétres dépend cette distance?
d montrer que la distance parcourue par le centre d'inertie G de la gymnaste pendant ce temps est la meme .
4 a dans l'extrait cité en début d'exercice 2 vitessses sont mentionnées. dans quel reférentiel chacune d'elle est elle définie?
b justifier la derniére phrase de l'extrait " la coincidence en temps ... vitesse verticale donnée par le ballon"
le probléme c'est que j'ai trés peu de cours et j'ai pas trop la métohe sa serais bien que vous puissiez me guider
je vous remercie pour votre aide
"Ah qu'en termes galants ces choses là sont dites" aurait pu écrire Molière.
Il faut relire 1 ou 2 fois ce texte pour le comprendre !
Le sujet est le suivant : au point de départ, un ballon lancé avec une vitesse de composante horizontale V1, et de composante verticale (vers le haut) V2. On néglige tous les frottements : donc le mobile, pardon le ballon conservera sa vitesse horizontale quelle que soit sa position en l'air. Et cette vitesse horizontale (qui lui a été donnée par la gymnaste) est évidemment celle de la dite gymnaste (à condition que celle-ci ne ralentisse pas) : donc quand le ballon repasse à l'altitude 0 (c'est à dire quand il repasse à la hauteur du centre de gravité de la fille, soit à la hauteur de ses mains), il arrive à cet endroit en même temps qu'elle, puisque tous deux ont la même vitesse horizontale.
Quant au mouvement vertical , c'est un mouvement parabolique, d'abord vers le haut, avec la vitesse initiale V2 (vers le haut) qui est peu à peu contrebalancée par la vitesse de "chute des corps"(vers le bas, forcément). Au sommet de la trajectoire, le ballon n'a plus que le mouvement horizontal dû à V1 . Cette vitesse serait représentée par un vecteur horizontal, tangent à la trajectoire parabolique.
Je m'arrête là... j'ai peur soit de ne pas être suivi, soit d'enfoncer des portes ouvertes .Qu'en penses-tu. A plus tard. J-L
bonjour
qu'as tu déjà fait?
1)Mouvement de la gymnaste:
aG=0
VG=V1
xG=V1*t
2)Mouvement du ballon
conditions initiales B0(x0;z0) et V0(V1;V2)
aB(x)=0
VB(x)=V1
xB(t)= V1*t+x0
aB(z)=-g
VB(z)=-g*t+V2
zB(t)=-gt2/2 +V2*t+z0
Equation de la trajectoire:
on remplace t par t=(xB-x0)/V1
zB=-g(xB-x0)2/2V12+V2(xB-x0)/V1 +z0
Au sommet S dzB/dt=0 donc VB(zs)=0
La composante verticale de la vitesse est nulle en S donc
vecteur VB(S)=vecteurV1
* hauteur maximale atteinte par B
C'est en S
soit ts l'instant oû B passe en S
sachant que VzB(S)=0
-gt+V2=0
donc ts=V2/g
qu'on remplace dans zs
ça donne alors
zs=V22/2g2 +z0
Rattrapé du ballon par la gymnaste:
a) soit tv le temps de vol
on a t=tv quand zB=z0
donc z0=-gtv2/2 +V2tv+z0
ça donne alors tv=2V2/g
donc tv augmente si V2 augmente.
b) distance parcourue pendant le temps de vol
d=xD-x0 D est le point de la trajectoire ayant la même ordonnée que B0
Le point D est atteint pour t=tv2V2/g
or on a xB=V1*t+x0
donc xD=V1*2*V2/g +x0
donc d=xD-x0=2V1*V2/g
c) distance parcourue par G pendant tv
d'=xG(tv)-xG(0)
d'=V1*tv
distance parcourue par le ballon
d=xB(tv)-xB(0)=V1*tv-x0-x0
d= v1*tv
on voit d'=d
4a) La vitesse verticale avec laquelle le ballon est lancé a pour référenciel LA GYMNASTE
Le déplacement de la gymnaste a pour référenciel LA SALLE
b)Le ballon a uniquement une vitesse verticale PAR RAPPORT A LA GYMNASTE, il garde donc la même vitesse horizontale par rapport au sol que la gymnaste.
Donc quelque soit t, ballon et gymnaste parcourent la même distance horizontale.
donc quand le ballon atteint l'altitude de lancement, la gymnaste peut récupérer le ballon ( même abscisse, même ordonnée)
édit Océane : balise fermée
Bonsoir. Quelle belle démonstration ! Mais je me demande si Lululoulou souhaitait un tel déploiement de formules, dans toute leur sécheresse doctorale. Je crois qu'elle désirait des explications plutôt qu'un cours. Elle aura une bonne note à son devoir, c'est sûr!
On est là pour aider les élèves, et non pour faire le travail à leur place. J-L
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