Bonjour , est ce que quelqun pourait me corriger et m'aider pour l' exercice suivant svp.
Enonce:
Pour un dispositif approprie on fait vibrer sinusoidalement un fil metallique entre deux points fixes. L' une des extremites du fil est accrochee aun support.
A son autre extremite, le fil passe dans la gorge d' une poulie et est tendu a l' aide d' une masse.
La masse par unite de longueur du fil est u= 5.50*10^-13 kg.m^-1.
Donnees:
la celerite d' une onde se propagent le long du fil tendu est v= racine de (T/u) ou T est la valeur, en newton, de la tension du fil.
g=9.81N.kg^-1
la celerite du son dans l' air dans les conditions de l' experience est v =340m.s^-1

1) La longueur de la pertie du fil qui vibre est L=1.20M
La masse suspendue au fil a pour valeur m=350 g.
Le fil est alorsle siege d' une onde stationnaire formant un seul fuseau.
a)Comment se nomme ce mode de vibration?
ma reponse : c' est le mode de vibration fondamentale.
b)Calculer la frequence propre f correspondante.
ma reponse:
v=racine de (T/u)
v= racine de (9.81*0.35/ 5.50*10^-3)=25 m/s
f=v/w w etant la longueur d' onde.
f=25/w   comme on ait dans le mode fondamental , on a: l=w/2 w=2L=2*1.20=2.40m
f=25/2.40 =10.4Hz

c) Quelle est , danc ce cas la longueur d' onde des ondes progressives se propageant le long du fil?
ma reponse:
w=2l =2*1.20=2.40m.

2) On souhaite que le fil soit le siege d' une onde stationnaire formant deux fuseaux.
On envisage pour cela trois facons de proceder.
a) On garde constantes les valeurs de L et m , mais on modifie la frequencede vibration.
Quelle doit etre la valeur f' de la frequence de vibration?
Comment se nomme se mode de vibration?
Quelle est, dans ce cas, la longueur d' onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
f' =2*f=2*10.4=20.8Hz
le nom de ce mode est : harmonique 2.
longueur d'onde est deux fois plus petite , w=2.40/2=1.20m
b)On garde constantes les valeurs f et L, mais on modifie la masse suspendue au fil.
Quelle doit etre la valeur m' de la masse suspendue au fil?
Quelle est, dans ce cas, la longueur d' onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
e trouves 87 g en faisant le raisonnement suivant:
comme la frequence est multipliee par 2 et la longueur d' onde divise par deux donc la vitesse est divise par 2 car on a f=v/w.
donc v/2= (racine de(T/u))/(2)= racine de (T/4)/u donc T' = 1/4*T donc m'=1/4*m = 1*4*350=87.5g.
la logueur d' onde est toujours la meme en harmonique 2=2.40m

c) On garde constantes les valeurs L et f, mais on modifie la masse suspendue au fil.
Quelle doit etre la valeur L' de la longueur de la partie du fil qui vibre?
Quelle est , dans ce cas , la longueur d'onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
On a w*n=2L , or on ait en harmonique 2 donc n=2, on a donc 2w=2L
L'=2L=2*1.20=2.40 m
la logueur d' onde est toujours la meme en harmonique 2=2.40m

3)a) Quelle est doit etre la longueur d' un tuyau etroit contenant de l' air et ouvert a ses deux extremites pour que la frequence fondamentale de vibration de la colonne d'air ait la meme valeur que celle du fil dans la question1. ?
ma reponse :
v=d/t
t=1/f or f de la question 1 =10.4 Hz donc t=1/10.4 =0.096
donc d=v*t = 0.096*340=32.7 m.
b) Quelle est la longueur d'onde du son correspondant a cette frequence.
ma reponse :
w=v/f =340 /10.4=32.7 m.
merci beaucoup.