Niveau terminale

physique

Posté par alexou (invité) 08-01-05 à 17:52

comment trouver le nombre d'atomes à une date t=0 ?

Posté par re : physique 08-01-05 à 18:49

On aurait plus de chance de ne pas se tromper avec l'énoncé en entier. Quitte alors à demander un détail particulier.

Cela sent la désintégration radioactive mais pour être sûr, il en faudrait un peu plus.

Posté par alexou (invité)re : physique 08-01-05 à 19:06

alors :
On considère les trois déchets radioactifs suivants issus de la fission de l'uranium 235 dans les centrales nucléaires.
.le césium 135 de demi vie 2.3.10⁶ans
.le césium 137 de demi vie 30 ans
.l'iode 131 de demi vie 8,0 jours

1) écrire les équations des réactions nucléaires de désintégration bêta moins de ces trois noyaux.

2)A la date t=0, on dispose de trois échantillons contenant chacun 1 000mg respectivement de césium 135, césium 137, d'iode 131.

a) A quelle date ne restera-t-il dans chaque échantillons que 62.5 mg respectivement de césium 135 ...

b) Quelle est le nombre d'atomes présents dans chaque échantillon à la date t=0

Posté par re : physique 08-01-05 à 20:46

Je fais l'exercice en me limitant au césium 135 ((le principe est identique pour les autres).

$N = N_o.e^{-\lambda.t}$

Pour le césium 135 de demi vie 2.3.10^6 ans
$\frac{1}{2}.N_o = N_o.e^{-\lambda.2,3.10^6}$

$\frac{1}{2} = e^{-\lambda.2,3.10^6}$

$ln(\frac{1}{2}) = -\lambda.2,3.10^6$

$\lambda = \frac{ln(2)}{2,3.10^6} = 3,01.10^{-7}$

On a donc: $N = N_o.e^{-3,01.10^{-7}.t}$
-----
Si en t = 0, on a N = 1000 mg, alors:

$N = 1000.e^{-3,01.10^{-7}.t}$

Il restera 62,5 mg de césium 135 à la date T telle que:

$62,5 = 1000.e^{-3,01.10^{-7}.T}$

$0,0625 = e^{-3,01.10^{-7}.T}$

$ln(0,0625) = -3,01.10^{-7}.T$

$T = \frac{ln(0,0625)}{-3,01.10^{-7}}$

$T = \frac{ln(0,0625)}{-3,01.10^{-7}}$

$T = 9 211 258$ années.
-----
Césium 135: masse atomique 135
-> masse d'un nucléon = 1,675 . 10^-27 kg
masse d'un atome de césium = 135 * 1,675 . 10^-27 = 2,26.10^-25 kg

A linstant t = 0, il a 1000 mg = 1g = 10^-3 kg de césium 135
-> Le nombre d'atomes de césium 135 à l'instant t = 0 est = 10^-3/2,26.10^-25 = 4,42.10^21 atomes.
-----
Sauf si je me suis planté, vérifie les calculs.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de niveau terminale
41 fiches de physique - chimie en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

physique

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique