Bonsoir perfectina,

pour la question b ce n'est pas compli

desole, j'ai un ordi farceur qui balance mes messages avant qu'ils ne soient termines... Alors je reprends :
Pour la question b il faut connaitre la relation qui donne l'ecart angulaire sous lequel on voit la tache centrale de diffraction, en fonction de la largeur a de la fente diffractante et de la longueur d'onde de la lumiere qui la traverse : c'est = /a.
As-tu cette relation-la dans ton cours ?
Prbebo.

Bonsoir prbebo et merci pour la réponse

Oui, j'ai bien cette relation là dans mon cours, seulement, la largeur a de la fente n'est pas spécifiée dans l'énoncé.

Seul un tableau nous est donné, dans lequel il est écrit :

Pour a(en m) = 6.0*10^(-5), L(en m)=3.5*10^(-2)
Pour a(en m) = 1.00*10^(-4), L(en m)=2.2*10^(-2)
Pour a(en m) = 1.20*10^(-4), L(en m)=1.7*10^(-2)
Pour a(en m) = 1.60*10^(-4), L(en m)=1.4*10^(-2)

Du coup, je ne sais pas quelle largeur prendre...

OK, mais ta question b est : "Comment évolue la largeur de la tache centrale et l'écart angulaire en fonction des longueurs d'onde comprises entre ces deux limites." Sans connaitre l'existence de ton tableau, la reponse a fournir est : "la largeur de la tache centrale augmente avec la longueur d'onde", donc que cette largeur est la plus petite pour la longueur d'onde violette (400 nm) et la plus grande pour la longueur d'onde rouge (800 nm).

Maintenant, ton tableau amene une autre question : la largeur L de la tache centrale de diffraction (enfin, je suppose que c'est ca) depend de trois parametres : la longueur d'onde , la largeur a de la fente diffractante et aussi de la distance D qui separe la fente de l'ecran ou on projette la figure de diffraction.
rectification par rapport a mon precedent post : l'angle = /a est l'ecart angulaire sous lequel on voit le centre de la tache centrale et l'un de ses bords. Sur l'ecran d'observation place a la distance D, cet ecart antulaire correspond a la demi-largeur de la tache, soit L/2.
On ecrit donc (L/2)/D = tan = (car si un angle est petit, sa tangente est egale a cet angle exprime en radians). Cela fournit /a = L/2D, soit L = 2D/a.



On peut tracer sur un graphique l'evolution de la largeur L de la tache centrale en fonction de l'inverse de la largeur a de la fente diffractante : c'est une loi lineaire de pente 2D. Si la distance D est donnee, cette pente te fournira la longueur d'onde employee. Mais si D n'est pas connue, ton tableau est inutilisable.

Prbebo.

Merci beaucoup pour la réponse !

Pour le graphique, j'en ai fait un en fonction de 1/a et on obtient une fonction L=f(1/a) linéaire ! Donc ça marche ! Sinon oui D=2m, j'ai oublié de le spécifier.

Pour la question b, j'ai donc dit que l'écart angulaire et la largeur de la tache augmentaient avec la longueur d'onde, en donnant quelques exemples.

Maintenant pour la question c, j'ai dit que si on éclaire l'objet à l'aide de la lumière polychromatique, chaque onde (avec des longueurs d'onde différentes) sera diffractée différemment et les figures de diffraction correspondantes se superposeront.
Est-ce juste ?

bonne journée !

Bonjour Prerfectina,

bien sur que ca marche ! Avec la pente de ta courbe L = f(1/a) et en prenant D = 2 m tu devrais trouver = 550 nm (soit une radiation verte).
Ta reponse a la question b est exacte : si la longueur d'onde augmente, l'ecart angulaire aussi et donc la largeur L de la tache centrale egalemen. Pas de pb.

pour la question c, OK aussi mais on peut preciser un peu plus :toutes les radiations arrivent au centre de la tache centrale, donc celui-ci est blanc. Ensuite, puisque les ecarts angulaires vont dans ce sens : violet < bleu < vert < jaune < rouge, des qu'on s'ecarte du centre de la tache centrale c'est le violet qui disparait le premier, puis le bleu, puis le vert etc... sur le bord de la tache, il ne reste donc plus que le rouge.

Si tu veux voir ce que cela donne, voici une superbe animation sur le lien suivant (clique sur la maison) : .
A droite tu disposes de trois ascenseurs : le premier regle la distance D (en cm), le second la largeur a de la fente (en micrometres), et le dernier la longueur d'onde de la radiation (en nm). En descendant un peu tu verras en-dessous de la figure de diffraction une touche marquee "blanche" : en cliquant dessus tu remplace la lumiere monochromatique par de la lumiere blanche, et tu auras ainsi la reponse a ta question c.

N'hesite pas a essayer toutes les commandes de cette animation, et aussi fais-la connaitre a tes copains ainsi qu'a ton professeur de physique, car elle est vraiment tres bien faite.

A bientot peut-etre pour d'autres pb d'optique,

B.B.