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Pendule pesant 1
Bonsoir à tous, aidez-moi svp
Problème
Un pendule pesant est constitué de deux masses ponctuelles mA et mB fixées aux extrémités A et B d'une tige AB de longueur l. La masse de la tige est négligeable.
On donne : mA = 100 g ; mB = 20 g ; l = 40 cm.
L'ensemble oscille autour d'un axe horizontal qui rencontre AB en un point O tel que AO = 10 cm.
Question 1) : positon du centre d'inertie G du système
J'utilise une relation barycentrique
G = bar {(A, mA) ; (B, mB)}
Donc
J'introduis le point O
Est-ce que je suis sur la bonne démarche ?
D'accord
Maintenant, on remarque sur la figure que :
Et que
Donc
Maintenant comment chasser les vecteurs ??
• le vecteurs est opposé à
;
• le vecteur est colinéaire et de même sens que
lui-même ;
• mon soucis concerne le sens du vecteur , car on connaît pas si le point G se trouve entre A et O, ou entre O et le milieu de la tige AB. On sait tout de même que G est du côté de A et non du côté de B, car mA>mB.
mon souci concerne le sens du vecteur
On s'en fiche, c'est un calcul algébrique : si on trouve GO (projection)<0, G est du côté de B, >0 du côté de A.
On sait tout de même que G est du côté de A et non du côté de B, car mA>mB
Cela ne suffit : B est plus loin de O que A. Ce qui compte est le produit masse*distance (cf. problèmes de levier).
Question 1) : positon du centre d'inertie G du système
J'utilise une relation barycentrique
G = bar {(A, mA) ; (B, mB)}
Donc
J'introduis le point O
Est-ce que je suis sur la bonne démarche ?
Bonjour,
Tu te compliques la vie pour rien.
A partir de
Avec
Tu obtiens immédiatement une relation (dépendant des masses) liant
... et c'est alors immédiat, pour situer G sur la barre.
Merci candide, je voulais situer G directement par rapport à O.
Je pense que ta démarche consiste à situer G par rapport à A ou B, puis si nécessaire situer G par rapport à O, puis que la distance AO est donnée.
En utilisant ta démarche, je trouve directement AG = {mB/(mA+mB).AB
Donc AG = 0,066667 m
Soit AG ≈ 6,67 cm
Mais, la distance AO étant 10 cm, donc G se trouve entre A et O tel que :
AO = AG + GO 
GO = AO-AG
GO = 10 cm - 6,67 cm
Soit GO ≈ 3,33 cm
Ainsi, G se trouve à 6,67 cm de A et à 3,33 cm de O du côté de A.
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