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Pendule électrostatique
Bonjour à tous,
J'espère que tout le monde va bien je sollicite votre aide sur un exercice que je viens de finir mais dont je ne suis pas sur de mes résultats. Le voici :
Un pendule électrostatique est placé entre deux plateaux verticaux et parallèles a, positif, et b, négatif, soumis à la tension U= Va - Vb. La boule métallique, de masse m = 2,5 g, porte la charge positive q = 0,5 mC. On cherche à déterminer la différence de potentiel U = Va - Vb, pour que le fil s'incline de 30° par rapport à la verticale et y reste à l'équilibre.
1. On cherche à déterminer le champ électrostatique E qui doit exister entre les plateaux pour que la configuration voulue soit exécutée. Le référentiel galiléen choisi est la Terre et le système étudié est la boule métallique de masse m.
Faire le bilan des forces appliquées à la masse et les représenter sur la figure.
À partir de la projection des forces sur les axes horizontal et vertical, déterminer la tension du fil sur la bille m puis celle de la force électrostatique F
En déduire la valeur du champs électrostatique E = E.
2. Calculer alors la différence de potentiel (tension) Uab à appliquer entre les plateaux a et b sachant qu'ils sont sont distants de 10 cm.
On prendra g = 10 N / kg.
1)
a. Bilan des forces
P= le poids de la bille de norme mg
F = la force électrostatique de norme qE
T = la tension du fil sur la bille vers 0
b. Pour T
cos30°=mg/T
cos30°=mg x 1/T
T = mg/cos30°
T=((2,5x10^-3)*10)/cos30°
T = 2,88 x 10^-2N
Pour F
je note que comme la bille est à l'équilibre, la somme des forces = 0
donc
P+T+F=0
2,5x10^-2 + 2,88x10^-2 + F = 0
F = -5,38x10^-2 N
c.
Comme F = qE
E = F/q
E = 5,38*10^-2/0,5x10^-3
E =107,6V/m
2)Uab = Va-Vb
on sait que E = (Va-Vb)/d
donc
107,6 = Uab/10x10^-3
Uab = 1,076V
Voila j'espère avoir été lisible pour tous.
C'est la valeur d'Uab qui me met un doute, je le trouve faible. Ce qui m'interroge sur l'ensemble de mon raisonnement...
Merci a tous pour votre aide
Anthony
Bonjour
Il faut commencer par faire un schéma soigné où sont représentés les vecteurs forces.
Ensuite : la somme des vecteurs forces est le vecteur nul mais les vecteurs ne sont pas colinéaires : la somme des mesures algébriques n'est pas nulle !
Tu peux scanner le schéma et le poster ici.
Bonsoir,
Merci de votre réponse !
D'accord donc je suis totalement passé à côté...
Voila le schéma de l'énoncé ainsi que le schéma que j'avais fait.
Merci 
Merci pour les conseils !
Je viens de refaire les démonstrations, les voila :
Projection des forces :
F :
Fi = F
Fz = 0
P:
Pz = -P
Pi = 0
T
Ti = -Tsin30
Tz = Tcos30
D'après le principe d'inertie la somme vectorielle des forces est nulle.
donc P+T+F= 0
ce qui donne :
Pi+Ti+Fi = 0
=>0+F-Tsin30 = 0
Pz+Tz+Fz = 0
=>-P+Tcos30+0 = 0.
En utilisant -P+Tcos30+0 = 0
Tcos30 = P
T = p/cos30
T = (25*10^-3 * 10)/cos 30 = 2,88 x 10^-2 N
Pour trouver F, on utilise 0+F-Tsin30 = 0
F = Tsin30
F =( 2,88*10^-2) x sin30
F = 1,44 x 10^-2 N
c) Comme F = qE
1,44*10^-2 = 0,5*10^-3 x E
E = (1,44x10^-2)/(0,5x10^-3)
E = 28,8 V/m
2. E = Va-Vb/d
E = Uab/d
28,8 = Uab / 10x10^-3
Uab = 28,8 x 10*10^-3
Uab = 0,288V
Est-ce mieux ?
Est-ce mieux ?
Oui. Tout est correct sauf le calcul de la tension U. Il est normal d'obtenir une tension assez élevée.
Remarque : pour E les unités V/m et N/C sont toutes les deux acceptables.
PS : je ne comprends pas ces énoncés qui demande d'arrondir g à 10N/kg introduisant ainsi délibérément une erreur d'environ 2%. Dans ces conditions : arrondir les résultats à deux chiffres significatifs.
D'accord merci alors il faut plutôt utiliser dV = F.d = -q.E.d ?
Dans ce cas
Uab = (-0,5x10^-3)*28.8*10x10^-3
Uab = -1,4 x 10^-4 V ?
C'est effectivement juste une question de signe à préciser. Le vecteur étant orienté de la plaque a vers la plaque b, la plaque a est chargée positivement et la plaque b négativement, ce qui donne :
Uab=Va-Vb =E.d=0,29V (ce que tu as trouvé)
On aurait de même :
Uba=Vb-Va =-E.d=-0,29V
Remarque : ces valeurs numériques sont irréalistes. La charge que peut accumulée un pendule électrostatique est très inférieure à celle fournie par l'énoncé : de l'ordre plutôt de 10-8 C, ce qui nécessite une tension beaucoup plus élevée que celle trouvée dans cet exercice.
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