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Paradoxe des jumeaux de Langevin
Bonjour à tous, voilà j'ai du mal à comprendre la résolution du paradoxe des jumeaux de Langevin.
En effet, on a 2 frères, Fixe et Mobile. Mobile s'éloigne de son frère puis fait demi-tour et s'arrête devant son frère, le tout à vitesse constante. Mobile dit que c'est lui qui reviendra plus jeune que son frère, il prend comme référentiel propre son vaisseau et comme référentiel impropre la planète sur laquelle ils sont. Mais Fixe dit qu'on peut très bien considérer que Mobile est statique et c'est lui qui s'éloigne de Mobile. Je précise qu'ici le référentiel propre est Fixe et le référentiel impropre est le vaisseau de mobile.
On sait que pour appliquer la relativité restreinte, le référentiel impropre doit être galiléen. Or dans la résolution du paradoxe il est écrit:
comme le vaisseau de Mobile subit des accélérations (mise en route, demi-tour, arrêt), il ne peut pas être considéré comme un référentiel galiléen. Fixe a donc tort.
Mais pourquoi ne peut-on pas dire que c'est Fixe qui subit les accélérations ?
Merci d'avance !
Bonjour,
La relativité restreinte s'intéresse, entre autres, aux phénomènes physiques considérés depuis deux référentiels galiléens en mouvement de translation uniforme l'un par rapport à l'autre.
Ayant écrit cela on en conclut immédiatement que les phénomènes décrits par les deux jumeaux ne peuvent être traités par la relativité restreinte que d'une manière approchée, mais certainement suffisante pour voir qu'il n'y a pas de "paradoxe".
Je ne traiterai pas de ce sujet qui demande une réponse assez longue. Je te renvoie à deux articles corrects :
un assez facile 
où tu retrouveras justement "Fixe" et "Mobile"
un qui demande beaucoup plus d'attention
Peut-être d'autres contributeurs au forum connaissent-ils des articles qui te seraient plus adaptés.
__________
Je vais faire une réponse simple à ta question :
Mais pourquoi ne peut-on pas dire que c'est Fixe qui subit les accélérations ?
Il est possible dans un référentiel de savoir s'il est, ou non, accéléré (direction, sens et intensité).
Si Mobile fait ce type de mesure il constatera des accélérations quand il quittera Fixe, quand il fera demi-tour et quand il ralentira pour venir retrouver la Terre. Ce sont là trois "événements" au cours de son voyage.
Si, pendant que dure le voyage de Mobile, Fixe fait des mesures des accélérations de son référentiel, il ne pourra pas y mettre en évidence ces mêmes trois événements.
Bonjour,
Avant que je n'aille faire un tour en fusée, on ne se posait pas ces questions au lycée ...
Pour compléter peut être par un article que je trouve rudement bien fait et sans (trop) de complexité
Comment déterminer parmi les jumeaux lequel peut être considéré comme approximativement dans un référentiel galiléen et celui qui n'est pas dans un référentiel galiléen ?
Celui qui est dans un référentiel quasi galiléen est celui qui est le plus proche d'avoir un mouvement inertiel ...
Le jumeau qui a besoin d'un moteur (celui de la fusée) pour changer de direction n'est donc pas dans un référentiel galiléen
C'est le jumeau terrien qui peut être considéré comme étant dans un référentiel se rapprochant d'un référentiel galiléen.
Le jumeau voyageur qui partirait de la Terre à vitesse constante , ferait demi tour (avec un moteur) et puis reviendrait vers la Terre à vitesse constante ne resterait pas dans un même référentiel galiléen tout au long de l'exercice. au moment du demi tour, il "sauterait" d'un référentiel galiléen dans un autre référentiel galiléen.
Il ne peut donc en aucun cas être considéré comme restant dans un même référentiel galiléen pour le voyage total (aller-retour).
Donc en équipant Fixe et Mobile d'un pendule, ils pourraient acquérir la certitude que leurs vécus ne sont pas symétriques
Attention qu'on ne peut comparer des indications d'horloges que si elles se trouvent dans un même lieu au moment de la comparaison.
Ce n'est donc qu'au départ et au retour sur Terre du voyageur qu'on peut comparer les indications de l'horloge du voyageur avec celles du sédentaire" terrestre.
Comparer les indications des horloges (terrestre et voyageuse) en cours du voyage ne signifie rien du tout de concret.
D'ailleurs, pendant le voyage aller même supposé fait à vitesse constante (hors accélération et freinage), chacun des jumeaux pourrait calculer (par la RR) que le "temps" de l'autre s'écoule moins vite.
Pareil pendant le voyage retour. (compte non tenu du changement de direction rendue possible par l'utilisation de moteurs).
Et cependant à l'arrivée sur Terre, il y a bien un jumeau plus vieux que l'autre (c'est celui resté sur Terre). Mais il n'y a là aucun paradoxe.
Les calculs faits, sur l'écoulement du temps du terrestre, par le "voyageur" ne sont pas "licites" s'il a appliqué la RR ... puisque ces calculs ont été faits dans le référentiel du vaisseau qui n'est pas galiléen sur l'entièreté de l'expérience...
Par pendule je n'entendais pas horloge ou chronomètre, mais le pendule du professeur tournesol qui va témoigner de l'accélération ... (où de la présence d'au sur Mars, mais c'est un autre sujet)
merci beaucoup pour vos réponses ! en fait je crois que mon problème vient de la définition de ce qu'est un référentiel galiléen.
Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié, à savoir que lorsque la somme des forces s'exerçant sur un objet est nulle, il est à l'arrêt ou a un MRU; et inversement. D'accord, et ici on a besoin pour que Fixe ait raison que le référentiel impropre, à savoir le vaisseau de Mobile soit galiléen. Et dans la résolution du problème on nous dit que ce même référentiel ne peut pas être galiléen car il subit des accélérations. Mais pourquoi un référentiel qui subirait des accélérations ne peut-il pas être galiléen ?????
Tu donnes à peu près la réponse à la question que tu poses.
Mais pourquoi un référentiel qui subirait des accélérations ne peut-il pas être galiléen ?????
Réponse : Parce que dans un référentiel qui subit des accélérations le principe d'inertie ne s'applique pas.
Pose un livre à plat sur une table. Pose sur le livre une bille sans vitesse initiale. La bille ne bouge pas. Tu sais depuis la seconde que deux forces égales et opposées s'appliquent à la bille (le poids de la bille et la réaction du support, réaction du livre). Leur résultante (somme vectorielle) est nulle. La bille peut être caractérisée comme un système "pseudo-isolé". Le livre permet de définir un référentiel inertiel, le principe d'inertie s'applique et l'immobilité de la bille par rapport au livre est cohérente avec les principes physiques évoqués.
Sans toucher à la bille, donne une accélération au livre en le faisant glisser sur la table. La bille reste-t-elle immobile par rapport au livre ? Non. Et pourtant (négligeant tout frottement) elle est toujours soumise aux deux mêmes forces : le principe d'inertie ne s'applique plus dans le référentiel du livre une fois ce référentiel accéléré.
Bonsoir,
Puis je me permettre de te recommander la lecture approfondie des articles/liens suggérés plus haut (n'hésite pas à relever les points qui te posent problème!)
Si l'accélaration est considérée comme une valeur absolue, alors la réponse à ta question est "parce qu'il statisfait pas les conditions".
Si l'accélaration n'est pas considérée comme absolue, alors la question n'a plus de sens.
CQFD?
Pour ma part, je t'en prie.
Ta question m'a intéressé ainsi que les contributions de PerArGal et de J-P
Je trouve que c'est une bonne idée d'avoir enfin introduit (avec seulement un siècle de retard...) une initiation à la relativité restreinte dans le programme de physique du lycée. Galilée avait été un pionnier de la physique en mettant à mal les idées d'Aristote (idées qu'il connaissait parfaitement puisqu'il les avait enseignées). Le très profond renouvellement de la physique à partir du début du XXème siècle montre, encore mieux, comment le physicien peut proposer des modèles fort éloignés du "sens commun".
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