Citation :
On se propose d'étudier (de manière simplifiée) le mode d'action d'un bain révélateur photographique. Les bains révélateurs de développement photographique sont constitués d'une solution aqueuse dont le pH reste constant, quelles que soient les transformations qui y ont lieu (on dit que la solution est "tamponnée" en pH). Cette solution contient différents produits :
- du bromure de potassium, K⁺(aq) + Br^-(aq);
- du carbonate de sodium (ou de potassium);
- du sulfite de sodium ;
de l'hydroquinone, notée AH₂

L'hydroquinone appartient au couple oxydant/réducteur benzoquinone/hydroquinone, que l'on note A(aq)/Ah(aq). Les deux molécules du couple sont électriquement neutres.

Le papier (ou le film) photographique que l'on immerge dans la solution porte, sur l'une de ses faces, une émulsion qui contient du bromure d'argent AgBr (s). L'application d'une image sur le papier (ou le film) est due à la formation de petits cristaux d'argent aux endroits exposés à la lumière, consécutive à la réaction chimique mettant en jeu deux couples oxydant/réducteur : AgBr (s)/Ag (s) et A(aq)/Ah(aq). Bien que la réaction ait lieu à la surface sensible du papier, on suppose qu'elle se déroule en solution aqueuse.

On donne la demi-réaction associée au couple AgBr (s)/Ag (s) :

AgBr (s) + e^- = Ag (s) + Br^-(aq)

1.a. Ecrire la demi-réaction associée au couple A(aq)/Ah(aq).
b. En déduire  l'équation de la réaction d'oxydoréduction qui conduit à la formation d'argent Ag (s).

2. On utilise 1,0 L d'une solution aqueuse qui contient initialement :
- de l'hydroquinone, à la concentration  0,10 mol/L
- des ions bromure, à  la concentration 1,0 .10^-2 mol/L
- de la benzoquinone, à  la concentration 1,0 .10^-5 mol/L
- des ions oxonium, à  la concentration 1,0 .10^-11 mol/L
a. Exprimer le quotient de réaction de la réaction Q_{r, i}. Est-il fonction du pH de la solution ?
b. Calculer Q_{r, i}.

3. La constante d'équilibre K associée à la réaction de formation de l'argent vaut environ 1 . 10^-23. Cette constante est-elle fonction du pH de la solution ou d'un autre paramètre ?
b. Quel est le sens d'évolution spontané du systeme dans les conditions de la question 2 ?

4.a Si la solution n'est pas tamponnée en pH, dans quel sens  celui-ci varie-t-il au cours de développements successifs? Dans quel sens varient les concentrations de autres solutés ?
b. Ces évolution peuvent-elles modifier le sens d'évolution du système ?

5. On suppose qu'on travail dans les conditions expérimentales initiales définies dans la question 2, excepté le pH, que l'on peut faire varier de 11 à 5.
a. Calculer les quotients de réactions initiaux correspondant aux différentes valeurs de pH. Réunir les résultats dans un tableau.
b. Tracer la courbe  représentant log(Q_{r, i}/K) en fonction du pH.
c. En déduire le pH minimum, pH_min, pour lequel le sens d'évolution spontanée est le sens direct.

6. On suppose qu'on travaille dans les conditions expérimentales dans la question 2 et que le milieu n'est pas tamponné.
a. Combien d'ions oxonium peuvent se former avant que pH_min ne soit atteint ?
b. Déterminer dans ces conditions le rapport R entre la quantité de matière d'hyrdoquinone qui a pu être effectivement utilisé et sa quantité de matière initiale.
c. Conclure : est-il intéressant de tamponner le milieu en pH ?