Question 1/1
Xm=3 cm
Question 1/2
Je suis bloqué

Bonjour moussolony,

Question 1/1:
Comment obtiens-tu cette valeur, stp ?
Peux-tu rappeler la définition de l'amplitude ?

Question 1/2:
Peux-tu rappeler la définition de la période ?

Bon courage,
Metal Oxalate

L amplitude écart entre deux valeurs extrêmes d une grandeur
J ai obtenu cette valeur en compte les lignes pour Atteindre le sommet de l oscillation

La période c est la durée d une oscillation complète

D apres LA definition on aura
On va compter le nombre de division pour xm
J ai obtenu
9 division
9 division correspond a 45 cm
Xm=45 cm
C eat ça?

Question 1.1:
L'amplitude maximale x_m correspond à la hauteur de crête (écart entre un sommet et la ligne médiane).
- Combien de division (petit rectangle) comptes tu entre la ligne médiane et un sommet ?
- Sachant que 1 division = 5cm (énoncé), que vaut x_m en cm?

Question 1.2:
La période T d'un signal est la plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit à l'identique.
- Combien de division comptes-tu?
- Sachant que 1 division = 0.1s (énoncé), que vaut T en secondes?

Bonne chance,
Metal Oxalate

Le petit rectangle vaut 5 division.
xm=25 cm

Question 1/2
On aussi 5 division
T=0,5 s

Question 1.1:
On compte 10 divisions .
x_m = 10 * 5 = 50cm

Question 1.2:
Oui, très bien. T = 0.5s

Question 1.3:
De manière générale, un signal sinusoidale a la forme:
x (t) = A*sin(₀.t + )

A: amplitude
₀: la pulsation
: déphasage à l'origine

En utilisant le graphique, que vaut x(t =0)?
En utilisant l'expression mathématique de x(t), que vaut ?

Question 2:
On a maintenant toutes les informations nécessaires pour écrire x(t) .
Peux-tu remplacer A, ₀  et par leur valeur dans la formule x (t) = A*sin(₀.t + )?

=)

C est ça?

Tu avais trouvé la bonne réponse à la question 1.2, mais pas à la question 1.1 (cf. mon post de 15h58 )

Question
Question 1/1
Je ne comprends pas comment vous avez obtenu 10 division

x(0)=Asin=0
sin=0
=0 et =pi
Entre les deux angles lequel je dois utiliser

question 1.1: j'ai compté les divisions sur l'axe vertical.
Pour plus de visibilité, je les ai colorié par alternance 1 vert / 1 marron / 1 vert / 1 marron.
J'en trouve alors 10.
NB: c'est forcément un nombre paire, comme Xm correspond à exactement deux gros rectangle.

question 1.2:
Sur la courbe, on voit que le graphique va dans le négatif après être passé par 0.
Est-ce que ça t'aide?

Metal Oxalate

Pardon, je voulais dire question 1.3 (pas 1.2).
Tu as le bon raisonnement, il reste plus qu'à conclure entre = 0 et =, avec l'indication que je t'ai donné .

=-pi

2/question
x(t)=50*sin(0,5t-pi)

Bravo !
=

remarque: =+ ou = -, c'est pareil.
Il y a 2 (un tour complet du cercle trigonométrique ) entre - et +.

Question 2:
x (t) = 50*sin(0.t - )

Attention: 0 T

0 est la pulsation (exprimée en rad/s)
T est la période (exprimée en s).
Connais-tu la relation qui les relie?

wo=(2pi/To)
wo=2*pi/0,5
Wo=12,56 rad/s
x(t)=50*sin(12,56t-pi)

Très bien, bravo ☺️.
Remarque : dans un contrôle, ou un devoir maison, je recommande d'écrire _o = 4
12.56 rad/s est un bon arrondi, mais ça reste un arrondi 😁.

Question 3:
En mécanique, quel est le lien entre la position x et la vitesse v?
En déduire l'expression de  v(t) ☺️.

Metal Oxalate

Ok
x'(t)=50*(12,56)*cos(12,56t-pi)=v(t)
V(t)=6,28*cos(12,56t-pi)

Exactement, il faut dériver x(t).
L'approche est bonne, mais l'application numérique est erronée..! C'est dommage...
50*12.56 = 628 😅

V(t)=628*sin(12,56t-pi)

Parfait !
Exercice terminé

Merci infiniment
J ai une question
Concernant la phase a l origine
Pourquoi on n a pas utiliser le zéro?

C'est à dire ?

On a utilisé le "zéro" de la manière suivante :
- x(t) = A*sin(₀.t + )
Pour t = 0, x(t=0) = A.sin(0+)
Donc x(t=0) = A.sin()


-d'autre part le graphique nous dit x(t = O) = 0
Donc A.sin() = 0
Donc sin() = 0
[b]On en déduit alors que = 0 ou [/b].

Pour trancher, on regarde le signe du sinus peut après t=0, sur le graphique.
Négatif --} =
Positif --}   = 0.

Est-ce que ça répond à ta question ?
Metal Oxalate

Si mon professeur me demande pourquoi j ai utilisé cette valeur
=-pi et pourquoi tu n utilise pas l autre valeur
je ne sais pas comment justifier ?

Ok,j ai compris

Merci infiniment

De manière générale, c'est la valeur positive qui est attendue.
C'est la remarque que je t'avais faite à 18h06.

Ici, tu peux utiliser - ou +, comme tu veux car:

sin(+)  = sin(-) = 0


J'insiste, c'est un cas particulier.
Sin() = - Sin()

sin() = - sin(- )

Donc, sin() sin (- ), dans le cas général.

Donc on aura
x{t)=50*sin(12,5t+pi)

Rigoureusement : x(t) = 50*sin(4*t + )

Tu peux éventuellement arrondir en:
x(t) = 50*sin(12.56*t + )

- 12.56 est acceptable car = 3.14 est assez commun comme arrondi.
- 12.5 est un mauvais arrondi, car cela reviendrait à dire = 3.125...

Ok