Niveau terminale

Oscillations mécaniques libres

Posté par
Joel657 29-01-19 à 20:28

Br chers amis. Jai consulté des documents pour voir comment démontrer l'équation du mouvement x=xmcos(wt+q).
Svp aidez-moi à démontrer cette solution

Posté par re : Oscillations mécaniques libres 30-01-19 à 17:02

Bonjour
si tu dérives deux fois consécutivement x par rapport à t, tu vas obtenir comme expression de la dérivée seconde :

$\dfrac{d^{2}x}{dt^{2}}=-\omega^{2}\cdot X_{m}\cdot\cos\left(\omega\cdot t+q\right)=-\omega^{2}\cdot x$
Or, les lois de la dynamique appliquées à l'oscillateur (principe fondamental de la dynamique par exemple) conduisent à :

$\dfrac{d^{2}x}{dt^{2}}=-A\cdot x$
où A est une constante positive. L'identification des deux expressions de la dérivée seconde montre que l'expression de x en fonction du temps est bien solution de l'équation différentielle à condition de poser : $\omega=\sqrt{A}$ .

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de niveau terminale
41 fiches de physique - chimie en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Oscillations mécaniques libres

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique