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Oscillations mécaniques
Salut,je bloque sur cet exercice.Données:La trajectoire d'un point animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal est un segment de droite de longueur l=20cm.La période du mouvement est T=0,4s.Etablir l'équation horaire de ce mouvement sachant qu'à la date t=0s,le point se trouve à l'abscisse x=-5cm et se déplace dans le sens négatif. Comme travail ,j'ai fait x(t)=xmcos(wt+
) avec w=2π/T=5π. Pour xm et ,je bloque à ce niveau
Quand on écrit x(0), cela signifie qu'on a fait t = 0 . Que reste-t-il donc de l'expression de x(0) ?
Quand le cosinus est égal à 0, x(t) est également égal à 0.
Quand le cosinus est égal à 1, on a x(t) = xm.
Quand le cosinus est égal à - 1 , on a x(t) = - xm.
Et on sait que le point se déplace sur un segment de droite de longueur l = 20 cm .
D'où la valeur de xm.
Ok je suppose que le cosinus est là pour,or ne connaissant pas,comment connaître donc la valeur de cos ?
D'après l'énoncé, le point est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal. Il est donc normal que figure, dans son équation horaire, un sinus (ou un cosinus).
As-tu déterminé la valeur de xm ?
Relis mon message de 22h16.
Comment s'exprime en fonction de xm l'amplitude du mouvement du point mobile ?
Non.
Un petit schéma :
L
<----------------------->
A___________O___________B
-xm xmAB est le segment que parcourt le point mobile.
x(t) est l'abscisse de ce point, qui varie proportionnellement à un cosinus.
Cette abscisse est minimale quand le cosinus passe par son minimum, qui est - 1 . Le point est alors en A.
Elle est nulle quand le cosinus est nul; le point est en O, milieu de AB.
Elle est maximale quand le cosinus passe par son maximum, qui est 1 .
La longueur AB est égale à xm - (- xm) = 2xm .
Elle est aussi égale à L .
Donc 2xm = L
xm = L/2 = 20/2 = 10 cm .
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