Bonjour!

Toujours un exercice sur l'oscillation mais cette fois-ci avec un Quartz.

Exercice:

Les quartz utilisés dans  les horloges ont une fréquence de vibrations dépendant de leurs dimensions. La fréquence des quartz les plus utilisés peut s'écrire:

f= x (e/l²) , où e est l'épaisseur du quartz, l sa longueur et = 995,23 S.I.
Les quartz sont réglés à une fréquence f= 32 768 Hz.
Un traitement électronique effectue ensuite plusieurs divisions de la fréquence par 2 pour obtenir 1Hz.

a) L'ordre de grandeur de l'épaisseur e est le millimètre.
Déterminer la longueur du quartz pour osciller à 1Hz
Justifier que ce ne soit pas la solution retenue.

b) Pour e= 1.000 mm, calculer l.

c) L'incertitude relative sur f s'écrit :
f/f = e/e + 2(l/l) en considérant que est connu parfaitement.
Déterminer l'incertitude relative sur f si les dimensions du quartz sont connues au micromètre près.
En déduire le décalage que risque d'induire un tel quartz au bout d'une journée. Conclure.

d) En réalité, les montres à quartz ne se décalent pas de plus d'une demi-seconde par jour. Comment cela est-il possible?

Merci d'avance!