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Optique géométrique - lentille divergente
Bonjour, je rencontre un problème sur un exercice, en voici l'énoncé :
"Une lentille divergente de distance focale égale 20,0cm. Un objet est situé à 25,0 cm de la lentille et mesure 5,0cm. Quelles sont les caractéristiques de l'image de cet objet? "
Par le schéma : je trouve une image droite, plus petite que l'objet et virtuelle, ce qui est la bonne réponse.
Cependant, par le calcul je bloque à partir du calcul du grossissement :
Voici mon raisonnement mathématique :
Lentille divergente 
f < 0 = -20cm
distance objet-lentille p<0 
p=-25cm
distance image-lentille q<0
Ainsi, par la formule du grossissement :
G = - f / (p-f) = -(-20/ (-25 +20) ) = -4 G<0 donc image renversée...
Je ne vois pas ou je me trompe dans le calcul..
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.
Je pense que c'est ta formule du grandissement ( et non grossissement) qui est fausse.
En utilisant tes notations :
je trouve G = q/p = f/(p+f)
Bonjour à vous, merci pour votre aide. J'avais déjà réussi à faire le schéma, c'était plutot au niveau des calculs que j'avais du mal.
J'ai refais le calcul avec ta formule de grandissement et je trouve le bon résultat.
Cependant, il est dit que si une lentille est divergente alors sa focale est négative.
Si je calcule le grandissement avec une focale négative, je trouve une image plus grande que l'objet ce qui est contradictoire avec le schéma.
1) Si f = -20 cm car lentille divergente
G= f /(f+p) = 20 / (25 + (-20) ) = 4
G= taille image A'B' / taille objet AB 4AB = A'B' = 20cm > AB
2) Si IfI=20cm
G = 0,4 cm
A'B' = 2cm
Ce qui est en adéquation avec le schéma
Doit-on prendre systématiquement la valeur absolue de la distance focale?
1) Il me semble que les grandeurs f et p sont toutes deux négatives.
On a donc G = - 20/(- 25 + (- 20)) = 20/(25 + 20) = 0,44 .
Reprenons :
f = -20 cm (signe négatif car F' est à gauche de O en qualité de lentille divergente )
p = -25 cm (signe négatif car A est à gauche de O)
G= f/(f+p)
Donc
G=-20/(-20-25) = -20/-45 = 20/45 = 0,44
Image droite et plus petite que l'objet, comme indiqué par le schéma.
Merci beaucoup Priam et odbug pour le temps que vous m'avez accordé j'ai bien compris le raisonnement.
Cependant j'ai 2 formules de grandissement dans mon cours sont-elles correctes ?
G = - f / (p -f) ou G = - (q - f) / f
Car elles ne correspondent pas à celles que vous venez d'utiliser..
Tout dépend de la définition que tu donnes à f, p et q
La formule que j'utilise est compatible avec :
En cas de doute il vaut mieux revenir aux formules de conjugaison utilisant les valeurs algébriques :
et
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