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Optique
Bonjour!
On commence à réviser l'optique et j'ai du mal à suivre. Voilà un problème qui me tracasse:
Un objet AB de hauteur 3cm est placé devant une lentille convergente de distance focale inconnue. Le point A est distant de 18 cm du centre optique de la lentille. L'image A'B' de l'objet AB se forme sur un écran situé à 30 cm de la lentille.
[ Avant de continuer: j'ai dejà de problèmes avec ce début de l'énoncé: quand je fais le dessin, le point A est sur la perpendiculaire qui passe par le centre de la lentille?? Comment je mesure les distances données?)
!: Calculer la vlaeur de la distance focale sachant que :
Le calcul est facil à faire, mais: OA=18 ou OA = -18; si oui, j'obtiens 45 cm comme distance focale.
2 Determiner la valeur de l'agrandissement:
J'ai fais:
3: Quelle sera la taille de l'image?
Ma réponse:
4. Vérifiez la valeur précédante avec: \gamma = \dfrac{A'B'}{AB}
ici je m'égare: j'ontiens pas du tout le résultat..
Merci de votre aide.
Johnny
Bonjour,
Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
Il faut impérativement utiliser les valeurs algébriques des mesures des segments sur l'axe ainsi orienté.
donc :
et
Que vaut en conséquence la distance focale de cette lentille (la valeur de 45 cm est absolument impossible : la lentille serait utilisée en loupe et l'image serait virtuelle et du même côté que l'objet).
Salut, et merci beaucoup!
Mais je retrouve -45 cm... Car il faut bien faire 1/-0.18 - 1/0.30 ?
Johnny
Tu n'appliques pas correctement la relation de conjugaison.
Fais attention aux signes. Je t'ai donné les valeurs des mesures algébriques...
Salut!
Je ne comprends pas où peut se trouver l'erreur. Je fais:
Donc: .
C'est correct maintenant? Merci pour ton aide.
Alors, pour les autres réponses:
2 Determiner la valeur de l'agrandissement:
J'ai fait:
3: Quelle sera la taille de l'image?
Ma réponse:
4. Vérifiez la valeur précédente avec:
AB = 3; A'B' est calculé sur la base de la valeur de l'agrandissement obtenue en 2, donc, je ne vois pas l'interêt de repeter le même calcul si A'B' est obtenue dans la question 3.
Johnny
Je ne comprends pas pourquoi tu n'appliques pas la relation de conjugaison :
et
donc :
Lentille convergente de distance focale 11,25 cm (positive ! une lentille de distance focale négative est une lentille divergente)
Grandissement = -5/3 
-1,67 fois ; l'image est inversée et grandie dans le rapport 5/3
Taille de l'image : 5 cm mais inversée (taille = -5 ne veut rien dire ; d'accord ?)
Oui, on peut retrouver le grandissement de différentes manières.
Ce qui me trouble c'est l'énoncé
On me dit clairement:
"Calculez la valeur de la distance focale à l'aide de la relation:
"
Il n'y a pas de signe négatif dans la formule donnée dans l'énoncé de mon livre!
On calcule f, pas f'...
Johnny
Comme tu peux le constater, dans le cas très particulier de cet exercice (lentille convergente, image réelle pour un objet objet réel) et en notant f la distance focale, la relation que tu donnes convient.
Cette relation ne convient pas dans de nombreux autres cas ; alors que celle que j'ai indiquée (et qui est employée depuis des dizaines d'années par tous les opticiens) conviendrait dans les autres cas.
Traditionnellement qui ici serait négatif et qui n'est pas la distance focale.
Je te conseille d'oublier le plus vite possible la relation donnée par ton livre.
Les mesures algébriques sont absolument indispensables pour faire de l'optique géométrique.
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