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Onde progressive le long d'une corde
Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice svp ?
L'extrémité O d'une lame vibrante a un mouvement sinusoïdal, vertical, rectiligne, de fréquence f = 50 et d'amplitude a = 0,30cm. L'origine des dates est choisie lorsque l'extrémité O de la lame passe par sa position d'élongation maximale positive.
1.a. Donner la nature et les caractéristiques de l'onde. Préciser si elle est transversale ou longitudinale.
C'est une onde mécanique progressive périodique. Ses caractéristique ? T= 1/50 = 0,020s = 20ms (c'est tout ce qu'il faut dire?)
Comment savoir si elle est transversale ou longitudinale ? Je ne comprends pas dans l'énoncé lorsqu'ils disent " sinusoïdal, vertical, rectiligne" ?
1.b. Donner l'expression de l'élongation y du point O en fonction de a, f et t, en utilisant la fonction cosinus (cos).
yO (t) = a.sin (2
ft)
comment passer au cosinus ?
2.a. Cette lame est reliée sur un fil horizontal sur lequel la célérité des ondes transversales est V = 5,0m/s. Il n'y a pas de réflexion à l'extrémité du fil. Calculer la longueur d'onde de l'ondde progressive dont le fil est le siège.
On utililse 
= c.T = 5,0*0,02 = 0,1m ? (meme T que tout à l'heure ?)
2.b Ecrire l'équation horaire (expression mathématique donnant l'évolution temporelle) de la vibration du point M situé sur la corde à la distance d=22,5cm de O
Aucune idée..
2.c. Quels sont les points de la corde qui vibrent en phase avec M ?
ceux qui sont situé a k. de M. (c'est tout?)
2.d représenter l'aspect de la corde à la date t=0,05s. (échelle: etc..)
Merci d'avance!
Bonjour,
1a) Peux-tu me donner les définitions des ondes transversales et des ondes longitudinales ?
O se déplace verticalement
Le fil est horizontal
"sinusoïdal" : l'élongation du point O pourra être modélisé (tu sais ce que cela veut dire...) par la fonction sinus (ou par la fonction cosinus)
"vertical" : perpendiculaire à l'horizontale
"rectiligne" : selon un segment de ligne droite
1b)
Avec ta proposition que vaut yO(t) pour t = 0
Est-ce que cela est conforme à l'énoncé qui dit :
L'origine des dates est choisie lorsque l'extrémité O de la lame passe par sa position d'élongation maximale positive.
2a) Oui
2b) Le point O et le point M ne vibrent pas "en phase" (pour t'en convaincre, relis ta réponse à la question 2c).
A la question 1b tu vas donner l'équation horaire du point O
On te demande l'équation horaire du point M, distant du point O. Tu connais la vitesse à laquelle se propagent les vibrations sur ce fil et tu connais la distance entre O et M
2c) Oui. Et, selon moi, cela peut suffire.
2d) Pour cette question, tout comme pour la question 2b j'aimerais savoir si le point O a commencé à vibrer à la date t = 0 s (Je suppose que oui, mais cela serait mieux si l'énoncé le disait clairement)
Rappel : toujours indiquer l'unité des grandeurs qui en possèdent. Donc, non pas f = 50 mais f = 50 Hz
1)a) Transversale : propagation et peturbation perpendiculaires
Longitudinale : parallèles
C'est donc une onde transversale non ?
b) Si t=0 alors yO (t) =0
ça ne correspond pas à l'énoncé.. mais je ne sais pas comment passer au cosinus. (je sais qu'il faut ajouter /2 quelque part..)
2)b) Il faudrait d'abord la formule du 1)b) non ?
2)d) ce n'est pas dit clairement dans l'énoncé, pas de précisions.
1)b) C'est faux non? Le sinus de d'un nombre ne peut pas etre égale a son cosinus a part dans certains cas précis...
Je retire ce que j'ai dis... Il suffit effectivement de remplacer sinus par cosinus.
Mon probleme maintenant est la formule du 2.b
Je peux calculer le retard, mais je ne vois pas comment l'integrer a la formule de départ ..
Tu sais donc écrire l'élongation de la source à tout instant t 
0
L'élongation du point M, situé à d = 22,5 cm de la source, reproduit celle de la source mais avec un certain retard. Ce retard correspond au temps nécessaire pour que l'onde se propage de la source jusqu'au point M
Quelle est la valeur de ce retard tret ?
Quelle est donc l'équation de l'élongation du point M en fonction du temps, bien sûr valable pour t tret ?
Très bien pour les lignes deux et trois (après correction de la ligne 1)
Mais la ligne 1 est une horreur...
Si tu multiplies une distance d par une célérité (une vitesse) c, tu n'obtiendras jamais un temps !
Corrige donc la première ligne et, de ce fait, corrige aussi la troisième ligne (mais le raisonnement est là)
Quelle est la relation entre vitesse, durée et distance ?
Et donc, comment calcule-t-on une durée quand on connaît la distance et la vitesse ?
c = d/t
donc t = d/c !
PARDON d'accord !
donc t = 22,5.10-2/5 = 4,5.10-2s ?
Mais la formule reste bonne ?
Oui.
L'élongation du point M est donc a.cos[2f(t-tret)] pour t tret
Pour représenter la corde à t = 0,05 s il faudrait savoir si l'origine des temps est aussi l'origine du mouvement de la source...
Mais je ne vois pas ce que vaut t dans la formule.
Et pour la représentation, il faut représenter une sinusoïde ?
En appliquant la formule avec t=0,05s je trouve yM(0,05)=0
C'est normal ?
Et je n'ai pas vraiment compris comment représenter...
Désolé avec toutes ces questions et merci beaucoup pour votre aide!
Avec une incertitude due au flou de l'énoncé, voici ce que je peux te proposer :
Les élongations d'un point atteint par l'onde varient entre +a et -a
Après 0,05 s c'est-à-dire 2 périodes et demie, 25 cm de corde sont affectées par l'onde, soit deux longueurs d'onde et demie
Le point S, la source (abscisse = 0 cm) est à l'élongation -a
Le point M, à 22,5 cm de la source est bien à une élongation nulle
La partie de la corde qui n'a pas encore été atteinte par l'onde progressive est à une élongation +a qui est celle de la source avant t = 0 s
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