Bonjour,
Soit le circuit de la figure ci-contre
On charge le generateur puis on bascule le commutateur sur la position 2 (position du circuit RLC)
1) Etablir l'equation differentielle regissant les oscillations electriques de la tension uc(t)
On trouve
2) Déduire le facteur responsable de l'ammortissement de la tension uc(t)
je n'y arrive pas à déduire 2), je pense que c'est la resistence totale du circuit, mais pourquoi ?
Merci d'avance
Bonsoir
Imagine l'absence d'oscillation : on obtient dans ce cas :
Dans ce cas particulier :
et donc :
L'équation différentielle alors vérifiée est donc :
Je te laisse conclure... Tu retombes sur ton intuition ; cela est tout à fait logique : les résistances dissipent de la puissance par effet Joule et sont donc responsables de l'amortissement.
Bonsoir,
On peut déduire que le facteur responasable de l'ammortissement est la résistence totale du circuit.
Est-ce qu'on considère linductance L de la bobine comme un facteur aussi ? Car si L augmente, la durée necessaire pour l'établissement du courant augmente d'où l'énergie dissipée par effet de Joule Eth durant chaque phase augmente, ainsi l'énergie totale du circuit diminue plus rapidement et donc l'ammortissement augmente. Mais elle n'est pas exactement responsable de l'ammortissement, donc je ne suis pas sûr.
Si on ne va pas considérer L comme un facteur aussi, comment justifier que c'est Req le facteur responsable à partir de l'équation differentielle et pas l'inductance L ? puisque le coéfficient de met en jeu L et Req.
Merci énormément pour votre aide.
C'est vrai que L intervient dans l'expression du terme d'amortissement mais ce terme devient nul si les résistances deviennent nulle et cela quelle que soit la valeur de "L". On ne peut donc pas considérer l'inductance comme responsable des amortissement. En revanche, c'est la présence conjointe de l'inductance et de la capacité qui rendent les oscillations possibles par échange d'énergie entre la bobine et le condensateur. Cela apparaît dans l'expression de la pulsation propre qui, par identification vaut :
Bonjour,
Oui c'est vrai, donc on déduit que Req est le facteur responsable de l'ammortissement, mais comment dois-je justifier ?
D'apres l'equation differentielle, le coefficient du terme de l'ammortissement est proportionnel a Req et s'annule en absence de resistance dans le circuit, donc on peut deduire que la resistance totale du circuit est le facteur responsable de l'ammortissement
comme ça ?
Merci d'avance
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