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Nucléaire : choc de particules

Posté par
hdiallo
13-06-22 à 14:19

Bonjour, SVP aidez-moi pour que je puisse résoudre cet exercice.
Problème
1) Dans un réacteur à uranium 235, les 5,6% des fissions donnent naissance à du tellure 135
(symbole Te) et à 3 neutrons.
a) Ecrire l'équation de la réaction nucléaire, identifier l'autre produit formé.
b) Chaque neutron formé a une énergie cinétique de 2 MeV, calculer l'ordre de grandeur de l'énergie cinétique des noyaux de fission.
L'énergie de liaison des produits de fission est de l'ordre de 8,5 MeV par nucléon.
2) Un neutron, pour provoquer une nouvelle fission d'un noyau d'uranium, doit avoir une énergie très faible, de l'ordre de 0,025 eV (neutron thermique).
Au cours d'un choc avec un noyau ralentisseur, initialement au repos, de nombre de masse A, un
neutron perd une partie de son énergie cinétique. On suppose le choc élastique frontal.
a) Exprimer la vitesse du neutron après le choc.
b) Calculer le rapport de l'énergie cinétique du neutron après le choc à l'énergie cinétique avant le choc. Pour quelle valeur de A le rapport est-il minimal ?
Pourquoi ne peut-on utiliser l'hydrogène pour ralentir les neutrons ? (On utilise le deutérium, d'où l'intérêt de l'eau lourde).
c) Calculer le nombre de chocs n nécessaires pour que l'énergie d'un neutron passe de 2 MeV à 0,025 MeV. Le nombre réel est-il plus grand ou plus petit que celui calculé ?
3) Le tellure 125 formé est radioactif - (période 2 min), le noyau fils (iode I) est également radioactif
- (période 6,7 h) et donne du xénon (Xe).
a) Ecrire les équations correspondantes.
b) Le noyau de xénon peut absorber un neutron lent. Ecrire l'équation correspondante.
Expliquer pourquoi le xénon est appelé « poison » de réacteur.

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 13-06-22 à 14:54

1.a) Équation de la réaction

_{92}^{235}{}U+_{0}^{1}{}n\rightarrow _{52}^{135}{}Te+_{Z}^{A}{}X+3(_{0}^{1}{}n)

• conservation du nombre de masses :
235 + 1 = 135 + A + 3 A = 98
• conservation du nombre de charges :
92 + 0 = 52 + Z + 0 Z = 40

L'autre produit formé est _{40}^{98}{}X qui correspond au zirconium Zr dans le tableau périodique. Alors :

_{92}^{235}{}U+_{0}^{1}{}n\rightarrow _{52}^{135}{}Te+_{40}^{98}{}Zr+3(_{0}^{1}{}n)

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 06:47

Bonjour,

OK pour la première question.

Pour la deuxième question, je te conseille de commencer par un schéma de la situation :
- en donnant des notations aux vitesses initiales et finales (ainsi qu'aux masses) ;
- en rappelant ce qu'est un choc élastique ;
- sachant que ce dernier est frontal.

Tu peux exploiter un (voire deux) principe(s) de conservation ...

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 07:08

Bonjour à vous 2  ,

Oui , mais nous avons sauté la réponse à la question 1 b   .
Vu la donnée (?) , cette réponse m'intéresse .

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 09:45

Bonjour gbm, bonjour quarkplus

La question 1.b), j'ai essayé de calculer l'énergie libérée par la réaction de fission, ensuite appliquer la conservation de l'énergie totale pour calculer les Énergies cinétiques des produits de fission demandées. Mais ça n'a pas marché du tout !
Si vous en connaissez une méthode, aidez-moi svp.

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 10:32

Si vous calculez le delta m  à partir des données nucléaires exactes ,et que vous convertissez ce delta m  en énergie vous y arriverez  .
Vous allez trouver environ 200 Mev  comme dans l'autre exercice ,
ces 200 Mev  étant répartis  principalement entre les 2 produits de fission et ici , les 3 neutrons .
Mais vous êtes hors sujet , vous utilisez d'autres données que celles de l'exercice .
Alors , je me permets de corriger la donnée du Professeur , ainsi que sa phrase  qui est fausse , désolé :
Le bilan des énergies de liaison dans la fission ( autre façon de faire le delta m ,  mais c'est la même démarche et la même chose ) fait qu'il apparaît 0.85 MeV libérés par nucléons  des P.F.
A partir de là , le calcul est élémentaire  :
(135 . 0.85) +(98 . 0.85) + ( 3 . 2) =  204 MeV
Vous avez l'énergie ( cinétique ) emmenée par les 2 PF   et vous retrouvez la bonne valeur de l'énergie dégagée par fission unitaire .

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 11:05

Donc si j'ai bien compris votre remarque la valeur 8,5 MeV est une erreur. C'est plutôt 0,85 MeV au lieu de 8,5 MeV.

Ceci étant, donc les 204 MeV constituent l'énergie E libérée par la fission.

Est-ce que maintenant je peux appliquer la conservation de l'énergie totale pour calculer les énergies cinétiques Ec1 et Ec2 des P.F ?

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 11:10

Ou alors, les énergies cinétiques sont directement égales à Ec1 = 135*0,85 = 114,75 MeV pour le tellure et Ec2=98*0,85=83,3 MeV pour le zirconium.

C'est ça ?

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 11:33

Oui , à votre dernière  réponse  .
Oui , nous avons été obligé de changer la valeur  et le contexte de la phrase pour obtenir ce résultat simple .
C'est tout à fait approximatif , réduisez les chiffres significatifs ...

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 12:26

D'accord.  D'ailleurs je préfère calculer Ec1 et Ec2 en joule.

• Ec1 = 114,75.106*1,6.10-19 J = 183,6.10-13 J
Ec1 = 1,84.10-11 J

• de même Ec2 = 83,3.106.1,6.10-19 J
Ec2 = 1,33.10-11 J

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 14-06-22 à 20:30

Les résultats que j'ai trouvé pour les énergies cinétiques des P.F sont-ils corrects ?

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 08:04

Oui à 11.33  : je suppose que vous savez convertir.

Je rends la main à gbm  pour la suite .

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 11:55

Ce que je n'ai pas compris du tout :

L'énoncé dit que 《L'énergie de liaison des produits de fission est de l'ordre de 0,85 MeV par nucléon.》(à supposer que 8,5 MeV était une erreur)

Vous avez dit que l'énergie cinétique de chaque produit de fission est égale à son énergie de liaison par nucléon multiplié par le nombre de nucléon.
Or à mon avis l'énergie de liaison par nucléon multiplié par le nombre de nucléon est égale à l'énergie de liaison et non l'énergie cinétique.

Par exemple ici, pour le zirconium 98Zr, l'énergie de liaison par nucléon est de 0,85 MeV.
Mathématiquement \frac {E_l}{A} = 0,85 \Rightarrow E_l = 0,85.A=0,85*98=83,3 MeV ce qui correspond à l'énergie de liaison de 98Zr et non son énergie cinétique ; même chose pour le tellure.

Expliquez moi SVP, je n'ai pas compris.

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 12:22

NON ,  je n'ai pas écrit cela .

Je vous ai dit que j'avais changé la valeur et le TEXTE qui va avec .
Tout cela , pour tenter de justifier le  "8"  et le "5"  . Lisez correctement SVP ma nouvelle phrase .
Que voulez vous faire avec l'énergie de liaison d'un nucléon d'un PF ?
L'énergie de liaison du PF  ( ou de n'importe quel élément stable ou instable ) ne  se transforme pas spontanément et totalement en Ec   , si  ????

Il y a d'ailleurs , dans cet énoncé une autre énormité  fausse .
On en reparlera peut être ...

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 12:26

Et donc , vous avez parfaitement raison dans votre raisonnement qui rejoint le mien ...
Vous démontrez que la proposition de l'énoncé est fausse , sur quoi nous sommes totalement d'accord ...

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 12:59

Donc, répondre à la question 1.b) consistait tout simplement à écrire que :

- l'énergie cinétique du tellure est : Ec1=0,85*135

- l'énergie cinétique du zirconium est :
Ec2=0,85*98

C'est ça ?

Si tel est le cas, on pouvait directement répondre à la question sans utiliser les 2 MeV de chaque neutron. Ces 2 MeV servent ici à calculer l'énergie libérée par la fission, 204 MeV (ce qui n'est pas demandée).

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 13:41

Je vous ai déjà dit 2 fois oui .

Les  3 neutrons de 2 MeV  sont hors sujet pour la question 1-b   .
Et le bilan qui nous fait arriver à 204 MeV  par fission , est de toute façon approximatif et incomplet .

Les 0.85 Mev   sont  " de l'ordre de 0.85 MeV ."

Le calcul le plus rigoureux s'obtient à partir des delta m  entre les réactifs et les produits  pour une réaction de fission donnée .

Il existe aujourd'hui des tables de masses atomiques à 12 chiffres significatifs .

Mais quel intérêt pratique pour UNE réaction de fission particulière ???  Je n'en vois aucun  , sauf exercices ...

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 15-06-22 à 13:50

D'accord merci bien.

À présent, la question 2.a) : on me demande d'exprimer la vitesse du neutron après le choc.

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 16-06-22 à 13:01

Question 2.a)
Soient :
• m la masse du neutron ;
• M la masse du noyau ralentisseur ;
\vec v la vitesse du neutron avant le choc ;
•  \vec V  la vitesse du noyau modérateur avant le choc ;
•  \vec v' la vitesse du neutron après le choc ;
•  \vec V' la vitesse du noyau modérateur après le choc. (Schéma)

Or le choc est élastique, donc il y'a conservation de l'énergie cinétique et de la quantité de mouvement.

Le choc est frontal, les deux vecteurs vitesses  \vec v et  \vec V avant le choc sont colinéaires et les deux vecteurs vitesses  \vec v' et  \vec V' après le choc sont également colinéaires.

Or le noyau ralentisseur était initialement au repos, donc  \vec V = \vec 0

- conservation de la quantité de mouvement :
m\vec v=m\vec v'+M \vec V'
Suivant le sens du mouvement, on a :
mv=mv'+MV'   (1)

- conservation de l'énergie cinétique :
½mv² = ½mv'²+½MV'²   (2)

Je combine les relations (1) et (2) et je tire v' après le choc. C'est ça ?

Nucléaire : choc de particules

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 16-06-22 à 15:40

Bonjour à vous deux,

@quarkplus : si je m'absente longtemps tu peux reprendre la main

@hdiallo : c'est le bon raisonnement.

Il faut cependant que tu lies "m" et "M" avec les données de l'énoncé : comme la masse d'un proton est sensiblement égale à celle d'un neutron, tu peux écrire que la masse du noyau ralentisseur est sensiblement égale à M A x m

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 16-06-22 à 16:00

D'accord, j'espère que vous avez voulu écrire M=A.m avec A nombre de masse du noyau ralentisseur et m la masse d'un neutron.
C'est ça ?

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 16-06-22 à 16:08

@ gbm  :  je veux bien reprendre mais après que soient établies les relations demandées !...
Est ce vraiment du niveau de terminale ???

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 00:28

J'ai combiné les relations (1) et (2) j'ai trouvé :

v'=\frac {1-A}{1+A}v

Question 2.b : rapport des énergies cinétiques après et avant le choc :

. Après le choc : E'c = ½ mv'²
. Avant le choc : Ec = ½ mv²

Le rapport est E'c/Ec = (v'/v)²

Or d'après la question 2.a    v'/v = (1-A)/(1+A)

Alors :  \frac {E'_c}{E_c}=(\frac {1-A}{1+A})²

Ce rapport est minimal si 1 - A = 0 A = 1

C'est bon ?

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 01:05

Pourquoi ne peut-on utiliser l'hydrogène pour ralentir les neutrons ?
Pour l'hydrogène A = 1, alors le rapport des énergies cinétiques est nul :\frac {E'_c}{E_c}=0\Rightarrow E'_c =0\Rightarrow v'=0 Donc le neutron sera immobilisé juste après le choc et toute son énergie sera entièrement cédée à l'atome d'hydrogène. Conséquence : la réaction en chaîne ne va pas se déclencher puisque tous les neutrons formés seront au repos.
Mais avec le deutérium (A=2), après un choc les neutron seront des neutrons thermiques.

Je ne sais pas si mon raisonnement est bon.

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 06:50

C'est là aussi que j'attendais l'auteur de l'énoncé ....

Alors , expliquez moi comment fonctionne  la grande majorité des réacteurs nucléaires de la planète ( environ 500 ) qui sont des réacteurs à eau " légère"   =  eau " normale  =   H2O  ...
Dans H2O  , H2  n'est pas de  l'hydrogène   ?????

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 06:59

Suite :  les neutrons ne peuvent pas  " être au repos  "   :  les neutrons thermalisés  sont en équilibre avec le milieu   , soit 0.025 eV  à 20°C ,et 0.040  eV  vers 300°C   , valeurs très favorables à la production des réactions de fission ( sections efficaces ) .
Peut être sont ils au repos à 0 K  ...

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 08:48

Peut être que si on parle de l'eau légère (H2O) c'est parce qu'il y'a H2 (2*A = 2*1 = 2) qui est différent de l'hydrogène H (A=1)

Je ne sais pas si c'est vrai

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 09:24

Bonjour à vous deux,

Je vois que l'échange a bien avancé !

quarkplus @ 16-06-2022 à 16:08

@ gbm : je veux bien reprendre mais après que soient établies les relations demandées !...
Est ce vraiment du niveau de terminale ???

Ce n'est effectivement pas au programme de terminale en France, après j'ai l'impression que le programme scolaire en Guinée (basé sur le profil de hdiallo) est plus ambitieux.

Concernant la question : oui le modèle proposé par l'énoncé est très simplifié.

@hdiallo : si ça t'intéresse tu peux regarder l'article suivant en première approche même si tu verras que ton raisonnement est correct dans la démonstration proposée en se basant sur les hypothèses de ton énoncé :

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 09:48

Le ralentissement du neutron est souvent traité en cours .
Un exemple très complet  ici  :

***Raccourci url corrigé***

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 10:07

Je ne voulais pas noyer hdiallo avec les notions de 'section efficace' mais ton doc est très complet quarkplus

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 10:35

Bonjour à vous deux et merci pour vos réponses.

- malheureusement, le lien de quarkplus ne s'ouvre pas.

- j'ai ouvert le lien gbm et j'ai vu exactement mon raisonnement là-dans. Ils ont écrit 《si en outre A vaut 1 (le noyau de l'atome d'hydrogène), le neutron peut être arrêté en un seul choc》.

Par ailleurs et toujours dans le lien de gbm, j'ai vu que l'hydrogène est bien utilisé pour ralentir les neutrons. Mais dans mon Énoncé ici, ils ont pressenti que l'hydrogène n'est pas utilisé, c'est plutôt le deutérium qui est utilisé.

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 10:52

D'accord, finalement le lien de quarkplus s'est ouvert .

Si j'ai bien compris tout ça, si A = 1, le neutron sera au repos. C'est d'ailleurs ce qu'a dit le lien de gmb

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 17-06-22 à 22:14

Question 2.c Calculer le nombre de chocs n nécessaires pour que l'énergie d'un neutron passe de 2 MeV à 0,025 MeV. Le nombre réel est-il plus grand ou plus petit que celui calculé ?

Là, je suis confus, puisque lors du 1er choc le neutron s'immobilise, c'est-à-dire son énergie cinétique passe de 2 MeV à 0.
Là je n'ai aucune idée. Aidez-moi svp !

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 09:48

hdiallo @ 17-06-2022 à 10:52

D'accord, finalement le lien de quarkplus s'est ouvert .

Si j'ai bien compris tout ça, si A = 1, le neutron sera au repos. C'est d'ailleurs ce qu'a dit le lien de gmb

J'ai corrigé le lien de quarkplus.

Sinon, c'est un cas théorique : "il peut être arrêté en un choc" mais tu vois bien dans le tableau que le nombre moyen de chocs sera supérieur (mais ça va au-delà de ton exercice).

Pour la suite, j'ai l'impression que tu n'as pas recopié fidèlement tout l'énoncé de l'exercice :

"Calculer le nombre de chocs n nécessaires pour que l'énergie d'un neutron passe de 2 MeV à 0,025 MeV. Le nombre réel est-il plus grand ou plus petit que celui calculé ?"

Est-ce qu'on doit considérer le deutérium ?
Le nombre réel de chocs n'est pas fourni.

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 09:59

1 - l'énoncé dit que l'hydrogène ne peut pas servir de modérateur ralentisseur .
2 - Vous affirmer que le neutron se retrouve avec une vitesse nulle .
3 -  On ne sait donc pas  à  quoi  se rapporte la question 2.c  , qui de plus , ne comporte aucune donnée  .

Malgré cela , restons positif  ...

1 - L'hydrogène est utilisé en majorité  comme modérateur  - ralentisseur dans les réacteurs à eau légère .

2 - Non , les neutrons ne se retrouvent pas avec une vitesse nulle ,
il est écrit partout et dans l'énoncé qu'ils ont une énergie de 0.025 eV  ( et non pas  0.025 MeV , comme vous l'avez copié ) .
ils sont thermalisés  , ils sont en équilibre avec le milieu  0.025 eV  correspond à 20°C  environ , comme déjà dit .
Evidemment , passer de 2 MeV  à 0.025 eV ,  c'est bien céder  " toute son énergie "  , c'est une question de langage .  

3 - Ce que vous avez calculé correspond à une géométrie particulière du choc sur l'hydrogène , cas particulier où toute l'énergie du neutron est cédée à l'atome d'hydrogène : c'est un cas particulier , j'insiste , c'est bien expliqué dans mon lien .
Pour continuer l'exercice , on prend une donnée sur le lien gbm-Wiki ;  Je lis  :
Variation de vitesse moyenne par choc sur l'hydrogène  : 0.636  .

Vous calculez la vitesse des neutrons 2 MeV .
Vous calculez la vitesse des neutrons de 0.025  eV  ( vous allez trouver ... m/s , ce n'est pas vraiment le repos ).
Et avec le rapport de 0.636 par choc , vous allez trouver le nombre de chocs nécessaires à un neutron de fission de 2 MeV  pour atteindre 0.025eV   par chocs sur l'hydrogène  .

Maintenant , vous avez parfaitement le droit de n'être pas d'accord avec ce que je tente d'expliquer  , dans ce cas , ce sera mon dernier message .

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 10:01

Bonjour gbm  , je n'ai pas vu votre message  , évidemment !!!

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 12:13

gbm @ 18-06-2022 à 09:48



Pour la suite, j'ai l'impression que tu n'as pas recopié fidèlement tout l'énoncé de l'exercice :
J'ai recopié fidèlement l'exercice. Ci-dessous une image de l'exercice. Référence : exercice 25, page 392, Collection Kandia, Physique Tle S, Édition 2017

Est-ce qu'on doit considérer le deutérium ?
Dans un autre exercice du même livre, ils ont dit que les noyaux modérateurs sont des noyaux de carbone 12C. Mais ici, rien n'a été précisé concernant les noyaux modérateurs.
D'autre part, ils ont dit "On utilise le deutérium, d'où l'intérêt de l'eau lourde". A mon avis, on doit considérer le deutérium.


Le nombre réel de chocs n'est pas fourni.
Justement, c'est ce nombre qui est demandé à mon avis.



Nucléaire : choc de particules

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 12:24

quarkplus @ 18-06-2022 à 09:59



Maintenant , vous avez parfaitement le droit de n'être pas d'accord avec ce que je tente d'expliquer  , dans ce cas , ce sera mon dernier message.

Bonjour Monsieur,  soyez rassuré que je suis entièrement d'accord avec tout ce que vous expliquez. D'ailleurs,  je n'ai pas d'arguments pour vous contredire. Je suis apprenant. J'ai appris et j'apprends beaucoup de choses importantes avec vous. Je ne peux que vous dire merci tout en vous suppliant de ne pas prendre gros cœur pour moi. C'est un élève guinéen . J'exploite vos pistes de réflexion.

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 12:34

Comme l'a dit quarkplus, l'exercice contient des énormités et j'ai constaté cela en lisant le lien de quarkplus et un autre exercice cousin à ce dernier.

Mais parfois, les erreurs contenues dans un exercice m'enseignent beaucoup de choses et j'ai appris, grâce à vous deux, beaucoup de choses importantes.

Maintenant j'exploite vos pistes de réflexion pour proposer quelque chose. Merci à vous deux.

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 20:58

Bonsoir à vous deux, permettez moi de rectifier une erreur sur la réponse de la question 2.a). En fait, les vecteurs vitesses après le choc sont colinéaires mais de sens contraire, ce qui permet d'aboutir à :
v'=\frac {A-1}{A+1}v  au lieu de  v'=\frac {1-A}{1+A}v

Par conséquent, le rapport des énergies cinétiques après et avant le choc devient :

\frac {E'_c}{E_c}=(\frac {A-1}{A+1})²  au lieu de \frac {E'_c}{E_c}=(\frac {1-A}{1+A})²

Ce rapport est minimal si A - 1= 0 A = 1

Pratiquement, pas de changement majeur. Ce résultat est identique à celui qui se trouve dans vos liens.

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 21:36

quarkplus;
Pour calculer les vitesses correspondantes aux énergies 2 MeV et 0,025 eV des neutrons, il me faut connaître la masse d'un neutron. Mais la masse n'est pas donnée.

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 18-06-22 à 23:57

On ne sait même pas clairement sur quel modérateur , il faut faire ce calcul .  
On n' a rien non plus pour calculer le nombre de chocs .

Ma proposition , c'est juste pour avancer : on choisit l'hydrogène et nous prenons les valeurs dont nous avons besoin sur Internet .

Vous touverez facilement la masse du neutron , sinon , je vous la donne , comme vous voulez .

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 19-06-22 à 07:56

masse du neutron  : 1.674 927 498  10-27   kg .

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 19-06-22 à 10:04

Bonjour à vous deux,

quarkplus @ 18-06-2022 à 10:01

Bonjour gbm , je n'ai pas vu votre message , évidemment !!!

Nous sommes entièrement d'accord !

1. On pourrait préciser qu'il existe des réacteurs à eau lourde dans le monde mais c'est un modérateur qui coûte plus cher que de l'eau ordinaire (ou légère).

2. Rien à ajouter.

3. Idem.




hdiallo @ 18-06-2022 à 20:58

Bonsoir à vous deux, permettez moi de rectifier une erreur sur la réponse de la question 2.a). En fait, les vecteurs vitesses après le choc sont colinéaires mais de sens contraire, ce qui permet d'aboutir à :
v'=\frac {A-1}{A+1}v au lieu de v'=\frac {1-A}{1+A}v

Par conséquent, le rapport des énergies cinétiques après et avant le choc devient :

\frac {E'_c}{E_c}=(\frac {A-1}{A+1})² au lieu de \frac {E'_c}{E_c}=(\frac {1-A}{1+A})²

Ce rapport est minimal si A - 1= 0 A = 1

Pratiquement, pas de changement majeur. Ce résultat est identique à celui qui se trouve dans vos liens.

En effet, pour cela, précise bien le sens de ton repère d'étude sur ton schéma du 16-06-22 à 13:01.

quarkplus @ 18-06-2022 à 23:57

On ne sait même pas clairement sur quel modérateur , il faut faire ce calcul .
On n' a rien non plus pour calculer le nombre de chocs .

Ma proposition , c'est juste pour avancer : on choisit l'hydrogène et nous prenons les valeurs dont nous avons besoin sur Internet .

Vous touverez facilement la masse du neutron , sinon , je vous la donne , comme vous voulez .

Cela me va bien, puisque cela représente en effet la majeure partie des réacteurs dans le monde (70%) et c'est la technologie utilisée par la France pour son parc nucléaire (REP).

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 22-06-22 à 22:42

Bonjour, je suis de retour. Je revoyais un peu les matières littéraires.
quarkplus propose l'hydrogène comme noyaux modérateurs.

Voici ce que je propose, ensuite vous allez analyser pour moi.

Nous avons déjà établi les rapport des deux énergies cinétiques, juste après et avant le choc. On a trouvé :  \frac {E'_c}{E_c}=(\frac {A-1}{A+1})²
Je choisis le deutérium (A=2) comme noyau modérateur.
Alors  \frac {E'_c}{E_c}=(\frac {2-1}{2+1})² E_c'=\frac {1}{9}E_c
Cette relation nous dit que l'Ec juste après le choc est égale à l'Ec juste avant le choc multiplié par 1/9.
Déterminons les Énergies cinétiques E1, E2,...En des chocs successifs 1, 2,...n

1er choc : E1=(1/9)E0
2ème choc : E2=(1/9)E1 = (1/9)²E0
3ème choc : E3=(1/9)E2 = (1/9)³E0
4ème choc : E4=(1/9)E3 = (1/9)⁴E0
.
.
.
nièmechoc : En = (1/9nE0(1/9)n=En/E0
Alors n.log(1/9)=log(En/E0)
AN : E0 = 2 MeV = 2.10⁶ eV et En = 0,025 eV

n(-0,954) = -7,9 n = 8,28 chocs
On demande si le nombre réel n est-il plus grand ou plus petit  que celui calculé ?
n est plus grand que celui calculé (n=9) car il est entier.. Ce cas est particulier, c'est-à-dire lorsque tous les chocs successifs sont élastiques et frontaux. Dans le cas où les chocs sont élastiques mais non frontaux, alors il y'aura bien un angle qui sera formé entre les deux vecteurs vitesses juste après le choc.

Je ne sais pas si j'ai bien raisonné. J'ai travaillé au brouillon à la maison, pour ce dernier cas, j'ai trouvé n = 26 chocs pour deutérium

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 22-06-22 à 22:55

Le reste du problème est une application directe du cours, sauf à la toute dernière question, où on demande d'expliquer pourquoi le xénon est un "poison" de réacteur.
J'ai fouillé sur internet j'ai trouvé : "le xénon est un poison de réacteur parce qu'il absorbe les neutrons lents en empêchant les nouvelles fissions dans les réacteurs". C'est-à-dire, si Chaque neutron lent est capturé par le xénon, la réactions de fissions dans le cœur du réacteur n'auront pas lieux.

C'est ça ?

Posté par
quarkplus
re : Nucléaire : choc de particules 23-06-22 à 12:37

Oui , le 135Xe est un absorbant neutronique très puissant .
Il est " consommé " en marche normale  mais , comme fils de 135I  , il continue à croître après arrêt  au point de pouvoir empêcher un réacteur de redémarrer : il faut alors attendre une partie de sa disparition naturelle  (demi-vie de  9.14 heures ) .

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 23-06-22 à 16:57

Merci bien. Un exercice qui, malgré les erreurs, m'a enseigné beaucoup de chose

Posté par
gbm Webmaster
re : Nucléaire : choc de particules 23-06-22 à 19:31

Bonsoir,

Pour la petite histoire, l'effet Xénon est une des causes qui a conduit à l'accident de Tchernobyl : il existe un code de la route pour conduire un réacteur nucléaire qui spécifie qu'on ne doit pas redémarrer un réacteur avant plusieurs heures car les réactions neutroniques sont étouffées. Extraire les grappes de contrôle à ce moment-là est désastreux une fois le pic Xénon de dépassé ...

Posté par
hdiallo
re : Nucléaire : choc de particules 23-06-22 à 23:32

gbm merci bien



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