Bonjour, SVP aidez-moi pour que je puisse résoudre cet exercice.
Problème
1) Dans un réacteur à uranium 235, les 5,6% des fissions donnent naissance à du tellure 135
(symbole Te) et à 3 neutrons.
a) Ecrire l'équation de la réaction nucléaire, identifier l'autre produit formé.
b) Chaque neutron formé a une énergie cinétique de 2 MeV, calculer l'ordre de grandeur de l'énergie cinétique des noyaux de fission.
L'énergie de liaison des produits de fission est de l'ordre de 8,5 MeV par nucléon.
2) Un neutron, pour provoquer une nouvelle fission d'un noyau d'uranium, doit avoir une énergie très faible, de l'ordre de 0,025 eV (neutron thermique).
Au cours d'un choc avec un noyau ralentisseur, initialement au repos, de nombre de masse A, un
neutron perd une partie de son énergie cinétique. On suppose le choc élastique frontal.
a) Exprimer la vitesse du neutron après le choc.
b) Calculer le rapport de l'énergie cinétique du neutron après le choc à l'énergie cinétique avant le choc. Pour quelle valeur de A le rapport est-il minimal ?
Pourquoi ne peut-on utiliser l'hydrogène pour ralentir les neutrons ? (On utilise le deutérium, d'où l'intérêt de l'eau lourde).
c) Calculer le nombre de chocs n nécessaires pour que l'énergie d'un neutron passe de 2 MeV à 0,025 MeV. Le nombre réel est-il plus grand ou plus petit que celui calculé ?
3) Le tellure 125 formé est radioactif - (période 2 min), le noyau fils (iode I) est également radioactif
- (période 6,7 h) et donne du xénon (Xe).
a) Ecrire les équations correspondantes.
b) Le noyau de xénon peut absorber un neutron lent. Ecrire l'équation correspondante.
Expliquer pourquoi le xénon est appelé « poison » de réacteur.
1.a) Équation de la réaction
• conservation du nombre de masses :
235 + 1 = 135 + A + 3 A = 98
• conservation du nombre de charges :
92 + 0 = 52 + Z + 0 Z = 40
L'autre produit formé est qui correspond au zirconium Zr dans le tableau périodique. Alors :
Bonjour,
OK pour la première question.
Pour la deuxième question, je te conseille de commencer par un schéma de la situation :
- en donnant des notations aux vitesses initiales et finales (ainsi qu'aux masses) ;
- en rappelant ce qu'est un choc élastique ;
- sachant que ce dernier est frontal.
Tu peux exploiter un (voire deux) principe(s) de conservation ...
Bonjour à vous 2 ,
Oui , mais nous avons sauté la réponse à la question 1 b .
Vu la donnée (?) , cette réponse m'intéresse .
Bonjour gbm, bonjour quarkplus
La question 1.b), j'ai essayé de calculer l'énergie libérée par la réaction de fission, ensuite appliquer la conservation de l'énergie totale pour calculer les Énergies cinétiques des produits de fission demandées. Mais ça n'a pas marché du tout !
Si vous en connaissez une méthode, aidez-moi svp.
Si vous calculez le delta m à partir des données nucléaires exactes ,et que vous convertissez ce delta m en énergie vous y arriverez .
Vous allez trouver environ 200 Mev comme dans l'autre exercice ,
ces 200 Mev étant répartis principalement entre les 2 produits de fission et ici , les 3 neutrons .
Mais vous êtes hors sujet , vous utilisez d'autres données que celles de l'exercice .
Alors , je me permets de corriger la donnée du Professeur , ainsi que sa phrase qui est fausse , désolé :
Le bilan des énergies de liaison dans la fission ( autre façon de faire le delta m , mais c'est la même démarche et la même chose ) fait qu'il apparaît 0.85 MeV libérés par nucléons des P.F.
A partir de là , le calcul est élémentaire :
(135 . 0.85) +(98 . 0.85) + ( 3 . 2) = 204 MeV
Vous avez l'énergie ( cinétique ) emmenée par les 2 PF et vous retrouvez la bonne valeur de l'énergie dégagée par fission unitaire .
Donc si j'ai bien compris votre remarque la valeur 8,5 MeV est une erreur. C'est plutôt 0,85 MeV au lieu de 8,5 MeV.
Ceci étant, donc les 204 MeV constituent l'énergie E libérée par la fission.
Est-ce que maintenant je peux appliquer la conservation de l'énergie totale pour calculer les énergies cinétiques Ec1 et Ec2 des P.F ?
Ou alors, les énergies cinétiques sont directement égales à Ec1 = 135*0,85 = 114,75 MeV pour le tellure et Ec2=98*0,85=83,3 MeV pour le zirconium.
C'est ça ?
Oui , à votre dernière réponse .
Oui , nous avons été obligé de changer la valeur et le contexte de la phrase pour obtenir ce résultat simple .
C'est tout à fait approximatif , réduisez les chiffres significatifs ...
D'accord. D'ailleurs je préfère calculer Ec1 et Ec2 en joule.
• Ec1 = 114,75.106*1,6.10-19 J = 183,6.10-13 J
Ec1 = 1,84.10-11 J
• de même Ec2 = 83,3.106.1,6.10-19 J
Ec2 = 1,33.10-11 J
Ce que je n'ai pas compris du tout :
L'énoncé dit que 《L'énergie de liaison des produits de fission est de l'ordre de 0,85 MeV par nucléon.》(à supposer que 8,5 MeV était une erreur)
Vous avez dit que l'énergie cinétique de chaque produit de fission est égale à son énergie de liaison par nucléon multiplié par le nombre de nucléon.
Or à mon avis l'énergie de liaison par nucléon multiplié par le nombre de nucléon est égale à l'énergie de liaison et non l'énergie cinétique.
Par exemple ici, pour le zirconium 98Zr, l'énergie de liaison par nucléon est de 0,85 MeV.
Mathématiquement ce qui correspond à l'énergie de liaison de 98Zr et non son énergie cinétique ; même chose pour le tellure.
Expliquez moi SVP, je n'ai pas compris.
NON , je n'ai pas écrit cela .
Je vous ai dit que j'avais changé la valeur et le TEXTE qui va avec .
Tout cela , pour tenter de justifier le "8" et le "5" . Lisez correctement SVP ma nouvelle phrase .
Que voulez vous faire avec l'énergie de liaison d'un nucléon d'un PF ?
L'énergie de liaison du PF ( ou de n'importe quel élément stable ou instable ) ne se transforme pas spontanément et totalement en Ec , si ????
Il y a d'ailleurs , dans cet énoncé une autre énormité fausse .
On en reparlera peut être ...
Et donc , vous avez parfaitement raison dans votre raisonnement qui rejoint le mien ...
Vous démontrez que la proposition de l'énoncé est fausse , sur quoi nous sommes totalement d'accord ...
Donc, répondre à la question 1.b) consistait tout simplement à écrire que :
- l'énergie cinétique du tellure est : Ec1=0,85*135
- l'énergie cinétique du zirconium est :
Ec2=0,85*98
C'est ça ?
Si tel est le cas, on pouvait directement répondre à la question sans utiliser les 2 MeV de chaque neutron. Ces 2 MeV servent ici à calculer l'énergie libérée par la fission, 204 MeV (ce qui n'est pas demandée).
Je vous ai déjà dit 2 fois oui .
Les 3 neutrons de 2 MeV sont hors sujet pour la question 1-b .
Et le bilan qui nous fait arriver à 204 MeV par fission , est de toute façon approximatif et incomplet .
Les 0.85 Mev sont " de l'ordre de 0.85 MeV ."
Le calcul le plus rigoureux s'obtient à partir des delta m entre les réactifs et les produits pour une réaction de fission donnée .
Il existe aujourd'hui des tables de masses atomiques à 12 chiffres significatifs .
Mais quel intérêt pratique pour UNE réaction de fission particulière ??? Je n'en vois aucun , sauf exercices ...
D'accord merci bien.
À présent, la question 2.a) : on me demande d'exprimer la vitesse du neutron après le choc.
Question 2.a)
Soient :
• m la masse du neutron ;
• M la masse du noyau ralentisseur ;
• la vitesse du neutron avant le choc ;
• la vitesse du noyau modérateur avant le choc ;
• la vitesse du neutron après le choc ;
• la vitesse du noyau modérateur après le choc. (Schéma)
Or le choc est élastique, donc il y'a conservation de l'énergie cinétique et de la quantité de mouvement.
Le choc est frontal, les deux vecteurs vitesses et avant le choc sont colinéaires et les deux vecteurs vitesses et après le choc sont également colinéaires.
Or le noyau ralentisseur était initialement au repos, donc
- conservation de la quantité de mouvement :
Suivant le sens du mouvement, on a :
(1)
- conservation de l'énergie cinétique :
(2)
Je combine les relations (1) et (2) et je tire après le choc. C'est ça ?
Bonjour à vous deux,
@quarkplus : si je m'absente longtemps tu peux reprendre la main
@hdiallo : c'est le bon raisonnement.
Il faut cependant que tu lies "m" et "M" avec les données de l'énoncé : comme la masse d'un proton est sensiblement égale à celle d'un neutron, tu peux écrire que la masse du noyau ralentisseur est sensiblement égale à M A x m
D'accord, j'espère que vous avez voulu écrire M=A.m avec A nombre de masse du noyau ralentisseur et m la masse d'un neutron.
C'est ça ?
@ gbm : je veux bien reprendre mais après que soient établies les relations demandées !...
Est ce vraiment du niveau de terminale ???
J'ai combiné les relations (1) et (2) j'ai trouvé :
Question 2.b : rapport des énergies cinétiques après et avant le choc :
. Après le choc : E'c = ½ mv'²
. Avant le choc : Ec = ½ mv²
Le rapport est E'c/Ec = (v'/v)²
Or d'après la question 2.a v'/v = (1-A)/(1+A)
Alors :
Ce rapport est minimal si 1 - A = 0 A = 1
C'est bon ?
Pourquoi ne peut-on utiliser l'hydrogène pour ralentir les neutrons ?
Pour l'hydrogène A = 1, alors le rapport des énergies cinétiques est nul : Donc le neutron sera immobilisé juste après le choc et toute son énergie sera entièrement cédée à l'atome d'hydrogène. Conséquence : la réaction en chaîne ne va pas se déclencher puisque tous les neutrons formés seront au repos.
Mais avec le deutérium (A=2), après un choc les neutron seront des neutrons thermiques.
Je ne sais pas si mon raisonnement est bon.
C'est là aussi que j'attendais l'auteur de l'énoncé ....
Alors , expliquez moi comment fonctionne la grande majorité des réacteurs nucléaires de la planète ( environ 500 ) qui sont des réacteurs à eau " légère" = eau " normale = H2O ...
Dans H2O , H2 n'est pas de l'hydrogène ?????
Suite : les neutrons ne peuvent pas " être au repos " : les neutrons thermalisés sont en équilibre avec le milieu , soit 0.025 eV à 20°C ,et 0.040 eV vers 300°C , valeurs très favorables à la production des réactions de fission ( sections efficaces ) .
Peut être sont ils au repos à 0 K ...
Peut être que si on parle de l'eau légère (H2O) c'est parce qu'il y'a H2 (2*A = 2*1 = 2) qui est différent de l'hydrogène H (A=1)
Je ne sais pas si c'est vrai
Bonjour à vous deux,
Je vois que l'échange a bien avancé !
Je ne voulais pas noyer hdiallo avec les notions de 'section efficace' mais ton doc est très complet quarkplus
Bonjour à vous deux et merci pour vos réponses.
- malheureusement, le lien de quarkplus ne s'ouvre pas.
- j'ai ouvert le lien gbm et j'ai vu exactement mon raisonnement là-dans. Ils ont écrit 《si en outre A vaut 1 (le noyau de l'atome d'hydrogène), le neutron peut être arrêté en un seul choc》.
Par ailleurs et toujours dans le lien de gbm, j'ai vu que l'hydrogène est bien utilisé pour ralentir les neutrons. Mais dans mon Énoncé ici, ils ont pressenti que l'hydrogène n'est pas utilisé, c'est plutôt le deutérium qui est utilisé.
D'accord, finalement le lien de quarkplus s'est ouvert .
Si j'ai bien compris tout ça, si A = 1, le neutron sera au repos. C'est d'ailleurs ce qu'a dit le lien de gmb
Question 2.c Calculer le nombre de chocs n nécessaires pour que l'énergie d'un neutron passe de 2 MeV à 0,025 MeV. Le nombre réel est-il plus grand ou plus petit que celui calculé ?
Là, je suis confus, puisque lors du 1er choc le neutron s'immobilise, c'est-à-dire son énergie cinétique passe de 2 MeV à 0.
Là je n'ai aucune idée. Aidez-moi svp !
1 - l'énoncé dit que l'hydrogène ne peut pas servir de modérateur ralentisseur .
2 - Vous affirmer que le neutron se retrouve avec une vitesse nulle .
3 - On ne sait donc pas à quoi se rapporte la question 2.c , qui de plus , ne comporte aucune donnée .
Malgré cela , restons positif ...
1 - L'hydrogène est utilisé en majorité comme modérateur - ralentisseur dans les réacteurs à eau légère .
2 - Non , les neutrons ne se retrouvent pas avec une vitesse nulle ,
il est écrit partout et dans l'énoncé qu'ils ont une énergie de 0.025 eV ( et non pas 0.025 MeV , comme vous l'avez copié ) .
ils sont thermalisés , ils sont en équilibre avec le milieu 0.025 eV correspond à 20°C environ , comme déjà dit .
Evidemment , passer de 2 MeV à 0.025 eV , c'est bien céder " toute son énergie " , c'est une question de langage .
3 - Ce que vous avez calculé correspond à une géométrie particulière du choc sur l'hydrogène , cas particulier où toute l'énergie du neutron est cédée à l'atome d'hydrogène : c'est un cas particulier , j'insiste , c'est bien expliqué dans mon lien .
Pour continuer l'exercice , on prend une donnée sur le lien gbm-Wiki ; Je lis :
Variation de vitesse moyenne par choc sur l'hydrogène : 0.636 .
Vous calculez la vitesse des neutrons 2 MeV .
Vous calculez la vitesse des neutrons de 0.025 eV ( vous allez trouver ... m/s , ce n'est pas vraiment le repos ).
Et avec le rapport de 0.636 par choc , vous allez trouver le nombre de chocs nécessaires à un neutron de fission de 2 MeV pour atteindre 0.025eV par chocs sur l'hydrogène .
Maintenant , vous avez parfaitement le droit de n'être pas d'accord avec ce que je tente d'expliquer , dans ce cas , ce sera mon dernier message .
Comme l'a dit quarkplus, l'exercice contient des énormités et j'ai constaté cela en lisant le lien de quarkplus et un autre exercice cousin à ce dernier.
Mais parfois, les erreurs contenues dans un exercice m'enseignent beaucoup de choses et j'ai appris, grâce à vous deux, beaucoup de choses importantes.
Maintenant j'exploite vos pistes de réflexion pour proposer quelque chose. Merci à vous deux.
Bonsoir à vous deux, permettez moi de rectifier une erreur sur la réponse de la question 2.a). En fait, les vecteurs vitesses après le choc sont colinéaires mais de sens contraire, ce qui permet d'aboutir à :
au lieu de
Par conséquent, le rapport des énergies cinétiques après et avant le choc devient :
au lieu de
Ce rapport est minimal si A - 1= 0 A = 1
Pratiquement, pas de changement majeur. Ce résultat est identique à celui qui se trouve dans vos liens.
quarkplus;
Pour calculer les vitesses correspondantes aux énergies 2 MeV et 0,025 eV des neutrons, il me faut connaître la masse d'un neutron. Mais la masse n'est pas donnée.
On ne sait même pas clairement sur quel modérateur , il faut faire ce calcul .
On n' a rien non plus pour calculer le nombre de chocs .
Ma proposition , c'est juste pour avancer : on choisit l'hydrogène et nous prenons les valeurs dont nous avons besoin sur Internet .
Vous touverez facilement la masse du neutron , sinon , je vous la donne , comme vous voulez .
Bonjour à vous deux,
Bonjour, je suis de retour. Je revoyais un peu les matières littéraires.
quarkplus propose l'hydrogène comme noyaux modérateurs.
Voici ce que je propose, ensuite vous allez analyser pour moi.
Nous avons déjà établi les rapport des deux énergies cinétiques, juste après et avant le choc. On a trouvé :
Je choisis le deutérium (A=2) comme noyau modérateur.
Alors
Cette relation nous dit que l'Ec juste après le choc est égale à l'Ec juste avant le choc multiplié par 1/9.
Déterminons les Énergies cinétiques E1, E2,...En des chocs successifs 1, 2,...n
1er choc : E1=(1/9)E0
2ème choc : E2=(1/9)E1 = (1/9)²E0
3ème choc : E3=(1/9)E2 = (1/9)³E0
4ème choc : E4=(1/9)E3 = (1/9)⁴E0
.
.
.
nièmechoc : En = (1/9nE0(1/9)n=En/E0
Alors n.log(1/9)=log(En/E0)
AN : E0 = 2 MeV = 2.10⁶ eV et En = 0,025 eV
n(-0,954) = -7,9 n = 8,28 chocs
On demande si le nombre réel n est-il plus grand ou plus petit que celui calculé ?
n est plus grand que celui calculé (n=9) car il est entier.. Ce cas est particulier, c'est-à-dire lorsque tous les chocs successifs sont élastiques et frontaux. Dans le cas où les chocs sont élastiques mais non frontaux, alors il y'aura bien un angle qui sera formé entre les deux vecteurs vitesses juste après le choc.
Je ne sais pas si j'ai bien raisonné. J'ai travaillé au brouillon à la maison, pour ce dernier cas, j'ai trouvé n = 26 chocs pour deutérium
Le reste du problème est une application directe du cours, sauf à la toute dernière question, où on demande d'expliquer pourquoi le xénon est un "poison" de réacteur.
J'ai fouillé sur internet j'ai trouvé : "le xénon est un poison de réacteur parce qu'il absorbe les neutrons lents en empêchant les nouvelles fissions dans les réacteurs". C'est-à-dire, si Chaque neutron lent est capturé par le xénon, la réactions de fissions dans le cœur du réacteur n'auront pas lieux.
C'est ça ?
Oui , le 135Xe est un absorbant neutronique très puissant .
Il est " consommé " en marche normale mais , comme fils de 135I , il continue à croître après arrêt au point de pouvoir empêcher un réacteur de redémarrer : il faut alors attendre une partie de sa disparition naturelle (demi-vie de 9.14 heures ) .
Bonsoir,
Pour la petite histoire, l'effet Xénon est une des causes qui a conduit à l'accident de Tchernobyl : il existe un code de la route pour conduire un réacteur nucléaire qui spécifie qu'on ne doit pas redémarrer un réacteur avant plusieurs heures car les réactions neutroniques sont étouffées. Extraire les grappes de contrôle à ce moment-là est désastreux une fois le pic Xénon de dépassé ...
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