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Niveaux d'énergie de l'He
Bonjour, aidez-moi svp.
Problème : L'ion He+ ne possède qu'un électron. Ses niveaux d'énergie sont donnés par : où n est un nombre entier positif et k une constante positive.
1) On considère la transition électronique du niveau d'énergie n au niveau d'énergie p (p < n).
Exprimer la variation de l'énergie de l'ion correspondant à cette transition et interpréter le signe de cette variation.
2) Montrer que la longueur d'onde 
de la transition correspondante peut se mettre sous la forme ; RHe+ est une constante que l'on explicitera.
3) La longueur d'onde du photon correspondant à la transition du niveau 4 au niveau 3 est égale à 469 nm. Calculer la valeur de la constante RHe+
4) Montrer que En exprimée en eV peut se mettre alors, sous la forme . Déterminer l'énergie d'ionisation de l'ion He+.
5) Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation (en eV).
a) Sur deux diagrammes bien distincts, placer les 8 premiers niveaux de l'ion He+ et les 4 premiers niveaux de l'atome d'hydrogène.
b) En déduire que le spectre de l'atome d'hydrogène est un sous-ensemble de celui de l'ion He+. Une interprétation judicieuse sera proposée.
Eion est négative (-) DONC l'ion a cédé de l'énergie à l'extérieur.oui , mais tu sais comment, que se passe -t-il lors d'une désexcitation ?
Oui, l'énergie cédée par l'ion eat celle du photon (ou rayonnement) émis lors de la transition electronique.
2) Expression donnant la longueur d'onde des radiations de n à p:
On pose Ep - En = -k(1/p² - 1/n²) (déjà établi)
Ou encore En - Ep = +k(1/p² - 1/n²)
Alors E = +k(1/p² - 1/n²) (avec E = hC/
Donc hC/ = +k(1/p² - 1/n²) 
1/ = (+k/C)(1/p² - 1/n²)
D'où
Oui, l'énergie cédée par l'ion est celle du photon (ou rayonnement) émis lors de la transition electronique
Donc Ephoton = h
= - Eion >0
ce qui donne finalement ta relation
Donc RHe+=
4) Calcul de la constante RHe+ :
Il suffit juste de remplacer p par 3 et n par 4 dans la relation précédente.
Donc
AN : je trouve
5) Pour montrer que , il suffit de tirer k dans la relation de RHe+. Je trouve :
k = RHe+.h.c
AN : h = 6,62.10-34J.s et c = 3.108 m/s²
Je trouve k = 87,11.10-19 J
Donc
D'où (en eV)
Merci.
5.a) Tracer les diagrammes, c'est facile. Je peux le faire.
5.b) Comment faire pour en déduire que le spectre de l'atome d'hydrogène est un sous-ensemble de celui de l'ion He+ ?
Que constates-tu sur les diagrammes? Y a-t-il des niveaux communs entre les deux?
Si oui, qu'est -ce qu' on remarque?
Oui, il y'a des niveaux communs.
Les énergies pour n pair de He+ correspondent aux énergies pour n impair de l'atome d'hydrogène.
Pourquoi pour n impair?
E2p(He+) = ....
Là, je n'ai pas compris comment répondre
Pour n pair, n=2p, et on peut calculer
E2p(He+) = ....
et on trouve un lien avec les niveaux d'energie de H
H et He+ font partie des hydro...... qui ont un spectre similaire à celui de l'H car ....
Tu as dû voir ca en cours.
Les spectres sont similaires car l'atome d'H et l'ion He+ ont une structure similaire: un noyau et un seul electron peripherique. Et ceci est vrai aussi pour Li2+ etc.
Je te laisse voir l'article wikipedia sur les hydrogenoïdes.
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