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Niveaux d'énergie de H, He et Li
Bonjour, aidez-moi toujours à maîtriser la question de niveaux d'énergie dans un atome.
Problème
1) On rappelle que les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation où n est un nombre entier positif.
a) Expliquer brièvement comment on interprète l'existence des raies dans un spectre d'émission atomique.
b) Montrer que les longueurs d'onde 
des radiations émises par l'atome d'hydrogène obéissent à la loi où m et p sont des entiers tels que m > p et où R1 est la constante de Rydberg pour l'atome d'hydrogène. Exprimer R1 en fonction de h (constante de Planck), c (célérité de la lumière) et de E0. Calculer sa valeur en m-1.
2) Le spectre de l'ion He+ comporte entre autres, les raies dont les longueurs d'onde sont 
Ce que je ne comprend surtout pas sur cette partie, c'est la signification physique de raie, spectre, spectre d'émission, spectre d'absorption série de raies.
Aidez-moi svp
Bonjour,
Je te conseille de revoir ca à l'aide de notre fiche (chap. III à la fin)
Modèle ondulatoire et particulaire de la lumière
Ici,
un spectre (d'émission) est un ensemble de raies obtenues experimentalement lorsqu'on analyse la lumiere émise par un gaz excité par des decharges electriques par ex.
Chaque raie du spectre correspond à une longueur d'onde précise émise par les atomes (C'est comme ca qu on a decouvert la quantification de l'énergie au niveau atomique)
Bonjour krin, continuons maintenant, j'apprenais d'abord la théorie sur cette partie.
Question a) : des atomes excités vont très rapidement perdre de l'énergie. Ils reviennent donc à l'état fondamental en passant par des états intermédiaires. Chaque transition crée un photon d'énergie donnée. D'où l'existence des raies d'émission de l'atome. On distingue entre autres les raies de la série de Lyman, de Balmer, de Pashen, de brakett...
1.b) C'est la répétition du cours.
R1 = E0/(hc) =1,0956.107m-1
2.a) la vérification me pose problème, puisque R2 nous est inconnu, en premier lieu.
2a) c'est normal que tu n'aies pas R2 puisque c'est ce qu'on cherche 
on te donne une série de longueurs d'onde et il faut leur faire correspondre un couple de nombres quantiques (p,m) de telle manière que R2 prenne la même valeur à chaque fois (aux erreurs de mesure près) dans la formule.
Je te laisse y réfléchir.
D'accord !
En tirant R2 j'obtiens
- pour p = 1, m = 2 ; = 329,2 nm, je trouve R2 = 4,05.106 m-1
- pour p = 1, m = 3 ; = 390,1 nm, je trouve R2 = 2,88.106 m-1
- pour p = 1, m = 4 ; = 411,5 nm, je trouve R2 = 2,59.106 m-1
- pour p = 1, m = 5 ; = 421,3 nm, je trouve R2 = 247,.106 m-1
Je trouve à chaque fois des valeurs différentes de R2.
oui, parce que tu n'as pas trouvé la bonne correspondance entre m et
pourquoi prends-tu m=2 pour = 329,2 nm ?
pourquoi pas m = 3 ? ou une autre valeur?
toutefois tu n'es pas obligé de tester toutes les combinaisons possibles car on a une relation entre et m et celle-ci fait que et m ne peuvent pas varier de facon quelconque...
Je te laisse y réfléchir.
pourquoi prends-tu m=2 pour = 329,2 nm ?
pourquoi pas m = 3 ? ou une autre valeur?
Parce que l'énoncé dit que les valeurs de
sont respectivement...C'est-à-dire qu'elles dépendent des valeurs de m dans l'ordre de 2, 3, 4 et 5 pour p = 1.L'énoncé se borne à lister des longueurs d'onde, mais ne dit pas qu'elles correspondent respectivement à m=2,3,...
Comment varie ici en fct de m?
Comment varie ici en fct de m?
Oh je vois maintenant ! Si m croit,
décroît et inversement.
Alors les valeurs croissantes de m correspondent respectivement aux valeurs décroissantes de
- pour p = 1, m = 2 ; = 421,3 nm, je trouve R2 = 3,16.106 m-1
- pour p = 1, m = 5 ; = 329,2 nm, je trouve R2 = 3,16.106 m-1
Oui, un problème puisque 4R1 = 4,3824.107m-1 
R2
Pourtant l'énoncé dit de vérifier que R2=4R1
Je ne sais pas si les données de l'exercice sont correctes.
Bonsoir à tous
Effectivement , on dirait une erreur d'énoncé
On trouve sur le net exactement le même exercice avec une seule différence au niveau de la question 2 :
Le spectre de l'ion hélium comporte, entre autres, les raies dont les inverses des longueurs d'onde valeurs respectivement :
3,292.107m-1 ; 3.901.107m-1 ; 4,115.107m-1 ; 4,213.107m-1.
J'ai placé dans un repère les points de coordonnées (1/m2,1/
). On obtient bien des points alignés le long d'une droite moyenne de coefficient directeur :
-4,387.107m-1
Bonjour vanoise, merci bien ! Dans mon document, il y'a une erreur.
Maintenant ça marche, R2 = 4R1, c'est effectivement cela qu'il s'agit ici. Donc si m augmente, 1/ augmente aussi.
Maintenant la question suivante, je n'ai pas du tout compris comment faire.
Merci Vanoise !
2b) On cherche une relation simple R= f(Z), donc il faut faire un tableau et essayer de deviner :
H : Z=1 R=R1 = ...
He+: ....
Li2+: ....
En utilisant tout ce qu'on sait sur la valeur de R de ces trois atomes.
| R en m-1 | |
| Z = 1 | 1,0956.107 |
| Z = 2 | 4,387.107 |
| Z = 3 | 9,86.107 |
Or R = E0/(hc)
Maintenant j'évalue le rapport R/Z puis je tire R. C'est ça ? Mais là aussi il faudrait connaître E0 pour chaque atome, puisque la valeur 13,6 eV c'est uniquement pour l'hydrogène.
Je peux poser que R1 = 1 × 1,0956.107 m-1
R2 = 4R1 = 4×1,0956.107 m-1
R3 =...R1
krinn, là je n'ai pas compris comment jongler entre R1, R2 et R3 pour enfin trouver la relation demandée.
Je peux poser que R1 = 1 × 1,0956.107 m-1
R2 = 4R1 = 4×1,0956.107 m-1
R3 =...R1
Oui, continue...
H: Z=1 | 1 x R1
He+: Z=2 | R2 = 4 x R1
Li2+: Z=.... R3 =..... R1
donc R est de la forme...
Oui, donc
H: Z=1 | 1 x R1
He+: Z=2 | R2 = 4 x R1
Li2+: Z=3 R3 = 9 x R1
Tu ne vois pas quelle fct simple de Z apparait?
Non, R1 n'est la constante de Rydberg que de H
R(Z) = Z2 Eo/(hc) implique que les spectres sont simulaires (on l'avait vu dans un autre exo, déjà) et ceci provient du fait que ces elements sont des .... .... ....
R(Z) = Z² Eo/(hc) implique que les spectres sont simulaires (on l'avait vu dans un autre exo, déjà) et ceci provient du fait que ces elements sont des hydrogenoïdes
Mais là aussi, Eo dépend de l'élément chimique chimique considéré.
Pour l'hydrogène : Eo(H) = 13,6 eV
Pour l'ion He+ : Eo(He) = 54,4 eV
Pour l'ion Li2+ : Eo(Li) = 122,4 eV
Ici aussi j'ai vérifié et j'ai constaté que :
Eo(He) = 4Eo(H) ;
Eo(Li) = 9Eo(H).
C'est ça ?
Oui, c'est ce qu'on avait vu dans l'autre exo, mais attention, dans la formule de R(Z) plus haut, Eo=Eo(H)
Mais ce n'est pas ce qu'on demande en 2c) quelle est la raison pour laquelle les hydrogenoïdes ont des spectre similaires?
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