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mrua - problème 2
Bonsoir,
Voici l'énoncé du problème que je ne comprends pas :
Un ascenseur initialement au repos atteint la vitesse de 2 m/s après 2 secondes d'accélération constante. Il maintient ensuite sa vitesse pendant 8 secondes et freine pendant 4 secondes avant de s'arrêter. Quelle est la distance totale parcourue par l'ascenseur (on suppose que les phases accélérées sont des MRUA) ?
1. 22 m
2. 28 m
3. 30 m
4. aucune de ces réponses
J'ai pensé à utiliser cette formule : Vf^2 = Vi^2 +2a (x-xo) mais je n'arrive pas à démarrer l'exercice. Je suis perdue aves des phrases de ce types "maintient sa vitesse pendant 8sec" ou bien "freine pendant 4sec".. Cela signifie quoi? On doit en tenir compte?
Merci
Tu pourrais commencer par calculer l'accélération durant la première phase de déplacement de l'ascenseur.
D'accord, merci.
Mais que dois je faire maintenant? On dit qu'il maintient sa vitesse pendant 8 secondes puis freine pendant 4 sec… Il y a une formule que je dois utiliser?
Ce n'est pas fini pour la première phase : la distance parcourue doit être calculée, ce que permet la connaissance de la valeur de l'accélération a .
Je suis partie de la formule de V = delta X/ delta t en en isolant delta X = v* delta t j'ai trouvé 4m.
Oui.
Si l'ascenseur part de l'origine et était immobile au temps t = 0 , alors xo et vo sont nuls.
Connaissant a et t , on peut calculer x .
Ah oui je pense que ca y est ! J'ai compris.
En fait la première phase du problème c'est MRUA, car l'ascenseur accélère. On a trouvé x(t) = 2m. Et a = 1m/s^2.
La deuxième phase c'est MRU, car on dit que le mobile "maintient" sa vitesse, donc il s'agit d'une vitesse qui est constante. J'ai appliqué la formule de x(t) = xo + vo*t et j'ai trouvé x(t) = 18m.
La dernière phase c'est de nouveau MRUA, car on dit que le mobile freine. Ducoup il s'agit ici d'une accélération négative, donc -1m/s^2.
J'ai appliqué la formule de x(t) = xo + vo*t - at^2/2 et j'ai trouvé x(t) = 22m.
Je suppose que c'est comme ça?
on dit que le mobile freine, donc je garde l'accélération trouvée pendant la phase 1 et je lui ai juste mis un signe "-"
Rien ne dit que l'accélération est la même, au signe près, dans les phases 1 et 3.
Tu peux calculer l'accélération dans la phase 3.
Ok.
Je pars de Vf = Vi + at et je trouve une accélération de 1/2 m/s^2.
Mais si je remets ça dans l'équation horaire, ça portera le signe -?
Mais je ne comprends pas car j'ai utilisé V= Vi + at et j'ai trouvé une accélération de -1/2 m/s^2 et je dois remettre ça dans x(t) = xo + vo*t + at^2/2 mais je garde le signe "-"? parce que quand on dit "décélère" c'est une accélération négative, mais dans quelle équation?
Pour la phase 3 de décélération, il convient de prendre comme nouvelle origine la fin de la phase 2.
La formule générale
V = at + Vo
s'écrit alors
V = a3t + V2 ,
a3 désignant l'accélération dans cette phase et la vitesse initiale Vo étant égale à V2, la vitesse dans le phase 2.
Lorsque l'ascenseur s'arrête, on a V = 0 et il s'est écoulé un temps t3 connu, qui est celui de la phase 3.
On a donc
0 = at3 + V2 .
D'où la valeur de a3 .
Ensuite, procède d'une manière analogue pour calculer la distance x3 parcourue par l'ascenseur durant la phase 3.
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