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MRUA et distance parcourue
Bonsoir à tous,
je rencontre quelques difficultés par la résolution d'un pb:
"Une voiture part au repos et met 10 sec pour parcourir 150 m en MRUA. Quelle distanc parcourt-elle durant la troisième seconde?"
Voici mon cheminement
Puisque x(t) = xi + vi(t-ti) + a(t-ti)/2
et que xi = 0m et vi = 0m/s
x(3sec) = a(3-0)/2
avec a l'accélération qui est égale à (v-vi)/(t-ti) soit
v = 15m/s et vi = 0
d'où
a = (15-0)/(10-0) = 1,5 m/s²
Donc x(3sec) = (1,5 x 3)/2
est ce correct?
merci par avance
Mimi
Commencez par calculer correctement l'accélération de ce mouvement .
Donner la valeur numérique .
C'est un MRUA comme vous l'avez écrit .
2 grosses erreurs.
a) Ton calcul de l'accélération est faux.
b) On te demande ensuite la distance parcourue durant la 3ème seconde ... et pas la distance parcourue pendant les 3 premières secondes.
En fait, pour calculer l'accélération, tu dois utiliser la formule du MRUA
X= Xi + Vi * (t-ti) + (A * (t-ti)^2) /2
L'énoncer dit que la voiture à parcouru 150 m en 10 sec et était initialement au repos
Donc on peut dire Xi = 0 , (Vi * (t-ti)) =0 (car Vi =0) , X=150m , t=10 et ti=0 (car c'est sous entendu, on déclenche le chrono à t0)
Ce qui nous donne 0+0+(A*(10-0)^2)/2=150 ---> A*100=150*2 ----> A=(150*2)/100
----> A=3m/s
On te dit la distance parcourue PENDANT LA troisième seconde et non pas la distance parcourue pendant 3 secondes.
Tu dois donc calculer la distance parcourue pendant 3 secondes et y soustraire la d. parcourue pdt 2 sec en reprenant la formule du MRUA
X= Xi + Vi * (t-ti) + (A * (t-ti)^2) /2
Ce qui fait:
n°1) 0+0+(3*(3-0)^2)/2=(3*9)/2=13.5 m
n°2) 0+0+(3*(2-0)^2)/2=(3*4)/2=6 m
=>13.5-6=7.5m
C'est la distance parcourue pendant LA troisième seconde
On pourrait tout de même se simplifier la vie ...
Plutôt que de raisonner sur l'équation horaire complète d'un MRUV
si on convient de prendre comme origine des dates l'instant ou la voiture démarre avec une vitesse initiale nulle et comme origine des espaces le point de départ de cette voiture alors l'équation horaire devient tout de même plus simple à manipuler !
La distance D = 150 m parcourue entre les dates t=0 et t=10s est telle que :
Et la distance d parcourue entre les dates t=2s et t=3s est telle que :
Bonjour odbugt1, pouvez vous me dire comment savoir qu'il ne faille pas appliquer les produits remarquables dans la parenthèse comprenant la soustraction entre t3 et t2 ? J'avais écrit :
d = x1 - x2 = 0,5 * 3 * (3-2)2
= 0,5 * 3 * (32 - 2*3*2 + 22)
= 1,5
Et bien sûr la réponse n'est pas bonne. C'est peut être juste du bon sens mais s'il y a tout de même un moyen de le retenir je veux bien la connaître. Merci
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