Bonsoir,

Tout d'abord je suppose que la vitesse du navigateur par rapport à la rivière est de 30km/h et non de 30 km/s

Cela signifie que la vitesse de ce navigateur par rapport à une des rives est de (30 - 5) = 25km/h quand il remonte le courant et de (30+5) = 35km/h quand il poursuit l'objet.
De son côté la vitesse de l'objet par rapport à la rive est la même que celle du courant d'eau soit 5km/h

Une piste possible :
Tu calcules d'abord la distance qui sépare l'objet du navigateur au moment ou celui ci fait son demi-tour.
Tu calcules ensuite le temps nécessaire au navigateur venant de faire son demi-tour pour récupérer l'objet.
Tu termines en calculant la distance demandée.

Hello

Vous allez me trouver casse pieds: "Un navigateur descend une rivière avec une vitesse de 30km/s contre une courant d'eau de 5km/h"

S'il descend la rivière, il n'est pas "contre" le courant mais "avec" le courant

(et pour finir de couper les cheveux en 4: il n'est pas dit si l'objet flottait ou bien coulait )

Un navigateur descend une rivière avec une vitesse de 30 km/h (par rapport à l'eau) contre une courant d'eau de 5km/h.
Un objet (qui flotte) tombe du bateau 30 min avant que le navigateur s'en aperçoive et fasse demi tour pour récupérer cet objet.
Quelle est la distance parcourue aller et retour par le navigateur ?

Alternative de résolution :

Le navigateur voyage à 30 km/h PAR RAPPORT A L'EAU (quel que soit le sens de marche)
L'objet voyage à 0 km/h PAR RAPPORT A L'EAU

Et donc voyage aller : 1/2 h
Et voyage retour : 1/2 h

Durée de trajet 1 h à 30 km/h : --> distance aller-retour DANS UN REFERENTIEL TERRESTRE : 30 km

(Soit 12,5 km aller et 30-12,5 = 17,5 km retour dans un référentiel terrestre).

Sauf distraction.  

Allez expliquer aux quelques saumons qui le font encore que lorsqu'il remontent la Loire le courant les portent et qu'il faut qu'ils en gardent sous la pédale car en la redescendant ils vont en fait la remonter une 2nde fois ... Pourvu qu'ils ne perdent rien en route

(c'était ma blague à 2 balles du jour, peut être supprimée bien sûr ...)

Bonjour,

En orientant secka10 vers une résolution passant par un référentiel terrestre, j'avais l'intention, dans l'éventualité d'une réponse de sa part, de lui faire trouver (ou de lui montrer) qu'en utilisant un calcul littéral, la vitesse " v " du courant disparaissait au cours de ce calcul, montrant ainsi que la distance parcourue était indépendante de la vitesse du courant.

Je lui aurais alors fait remarquer qu'on aurait  pu résoudre cet exercice en utilisant le référentiel de la rivière et que la vitesse du courant était une donnée redondante.

En donnant la solution de cet exercice J-P est allé plus directement au but !

Lire évidemment dans mon message précédent :

Un navigateur remonte une...

En considérant origine des dates l'instant ou l'objet tombe et origine des espaces la position ou lobjet est tombe Mon problème cest des que l'objet tombe il se déplace en sens inverse avec une vitesse de -5km/h  (vitesse algébrique) par rapport à leau au cours de la progression du bateau et fait -5x0,5=-2,5km en 30mn et au demi tour il ya eu lieu un rattrapage on doit forcément déterminer les équations horraires des deux

Hello

(J-P, odbugt1, vous reprenez la main quand vous voulez, là c'est juste parce sinon il faut que j'aille ramasser les feuilles dans le jardin ...)

Aaaah ok!!!! Vous m'avez ouvert les yeux

Je vois maintenant l'air qui m'était invisible

Bonsoir,

Soit V la vitesse du navigateur par rapport à l'eau : V = 30km/h
Soit v la vitesse du courant par rapport à la rive : v = 5 km/h
Soit θ la durée entre la chute de l'objet et le demi-tour du navigateur : θ = 0,5h

On choisit d'exprimer les vitesses et les distances par rapport à la rive même si, comme on le verra ultérieurement, ce n'est pas le meilleur choix :
Quand il se déplace contre le courant la vitesse du navigateur est (V-v)
Quand il se déplace dans le sens du courant la vitesse du navigateur est (V+v)
La vitesse de l'objet (flottant !) qui se déplace toujours dans le sens du courant est v

Pendant la première phase le navigateur parcourt , contre le courant,  la distance D = (V-v) θ
Pendant cette même phase l'objet parcourt, toujours par rapport à la rive, mais dans le sens du courant, la distance d = v*θ
A la fin de cette première phase le navigateur et l'objet sont séparés par la distance :
L = D+d = (V-v)*θ + v*θ = V*θ (relation 1)

Pendant la deuxième phase, de durée θ', le navigateur, doit, pour rejoindre l'objet parcourir la distance (L+v*θ') en se déplaçant à la vitesse (V+v)
On a donc (V+v)*θ' = L+v*θ'
et comme L = V*θ (voir relation 1 ) on en retire que θ = θ' : Les deux phases ont la même durée.

Le navigateur a parcouru pendant la première phase la distance (V-v)*θ et pendant la deuxième phase la distance (V+v)*θ' = (V+v)*θ soit au total 2V*θ = 2 * 30 * 0,5 = 30km

On remarquera que le résultat  (2V*θ) ne dépend pas de v.
La donnée v = 5km/h est inutile. Le résultat serait le même pour n'importe quelle autre vitesse du courant.
On voit donc qu'on a intérêt à utiliser un référentiel lié à l'eau de la rivière pour traiter ce problème. (Voir la solution proposée par JP)

En utilisant les équations horaires des 2 mobiles on obtient.                        X(b)= -35(t-30)+12,5.                             X(o)= -5(t-30)-2,5.                                      Rattrapage de lobjet on obtient.           -35t+17,5+12,5=-5t+2,5-2,5.              t=1h.  Est cest juste?

Bonjour à tous, je viens d'apprendre quelque chose, en lisant ce sujet :

shakageniesse

Ne pas oublier les manies actuelles de "copier-coller" ... qui font qu'une erreur faite se reporte de message en messages.

Et peut-être commencer par regarder dans son jardin avant de faire des remarques sur d'autres.

Copie d'une de tes réponses dans un autre topic :

Humm dès maintenant je commence a prendre soin de vérifier mes écritures avant de les publier ce n'est pas par ignorance d'écrire (une courant) c'était juste le clavier mais merci de me le faire savoir.

Bonjour, J-P,  tu as raison, mais, c'était juste pour rire, tu peux remarquer que je n'ai presque pas contribué dans ce topic ci.