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Mouvement rectiligne uniforme
Bonjour, je voudrais que vous m'aider à résoudre cet exercice.
Exercice: un cycliste parcourt une distance AB=120km qui comporte une montée, une partie horizontale,et une descente. Il fais un aller-retour en mouvement rectiligne uniforme. S'est vitesses sont :pour la montée, V1=10km/h ; pour la partie horizontale V2=20km/h et 30 km/h pour la descente. De A vers B ,il met 6h50min et de B vers A,il met 7h30min .
On demande la longueur des montées, des parties horizontales et des descentes.
Bonjour Sacko,
odbugt1, que je salue en passant, te fait remarquer qu'on ne voit aucune trace de tes recherches.
Ce que tu as essayé, trouvé. Ce qui te bloque...
Merci Sanantonio d'expliciter auprès de Sacko ce que j'attendais de lui.
En effet, le règlement de ce forum demande à chaque demandeur d'aide d'exposer le travail qu'il a déjà fait ou bien de poser des questions précises sur les difficultés rencontrées.
C'est cela que Sacko a "oublié" de faire !
Ok je vois, désolé pour ça.
Soient :
X1: la longueur de la montée ;
X2: la longueur de la partie horizontale ;
X3 : la longueur de la descente.
Avec :
AB = 120km
= X1 +X2+ X3
Et :
t(AB)= t1 +te +te
t(BA)= t3+ t2+ta
Comme tout le mouvement est uniforme, j'aurai :
X1= V1×t1 ;
X2= V2×t2 ;
X3= V3×t3 .
Maintenant mon soucis, c'est comment déterminer les temps :
t1 ,t2 et t2.
Ce là que je bloque.
Tu as bien posé les équations, mais on va simplifier tout ça.
Je vais utiliser le km, l'heure et le km/h comme unités.
et pour alléger la rédaction j'utiliserai directement les valeurs numériques dans les équations.
T1 = durée de la phase aller = 6h 50 min = (41/6)h
T2 = durée de la phase retour = 7h 30 min = 7,5h
V1 = 10km/h ; V2 = 20km/h ; V3 = 30 km/h ; AB = 120km
Durée de la phase aller :
(X1/10) + (X2 / 20) + (X3 / 30) = 41/6
Durée de la phase retour :
Je te laisse faire .....
Distance entre A et B :
X1 + X2 + X3 = 120
Tu obtiens un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il suffit de résoudre.
Donc j'aurai :
(X1/10)+(X2/20)+(X3/30)=41/6 (*)
(X1/10)+(X2/20)+(X3/30)=7,5 (**)
X1 + X2 + X3 = 120 (***)
À partir de là, je peux utiliser la méthode de substitution pour déterminer les différentes longueurs.
Est-ce vrai ?
Non.
La deuxième équation est fausse.
Ne pas oublier qu'au retour les montés sont devenues des descentes et inversement.
Oui, et bien entendu tu peux utiliser n'importe quelle méthode pour résoudre ce système d'équations.
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