Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Mouvement rectiligne sinusoïdale
Salut ! Al'aide
Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdale. Il décrit un segment de droite de longueur l et met 50milisecondes pour parcourir ce segment .À la date t=0, il passe par l'origine des élongations avec une vitesse v=2π/5 m/s
1/ écrire la loi horaire du mouvement
2/calculer L
3/En quel point la vitesse du mobile est maximale. Justifier ta réponse
Puis calculées Vmax et a max.
4/A quelle date (après t=0) le mobile passe t-il par l'élongation x=-1cm
a) en allant dans le sens négatif pour la première fois
b)en allant dans le sens positif pour la troisième fois .
Dire dans champ cas si le mouvement est accéléré ou retardé.
Solution: je n'arrive pas à dépasser la première question car je ne peut pas déterminer l'amplitude X max
Mais j'ai eu
Oméga=20π. T(période)=0,1s
Phi= -π/2
Je veux un appuis
Bonsoir,
Je suppose, que bien que l'énoncé ne dise rien à ce sujet, que l'origine des élongations coïncide avec le milieu du segment de droite décrit par le mobile.
Merci de détailler comment tu as obtenu les valeurs de 
, T et
Moi je suppose que l'origine des élongation est nul.
Oméga=2π/T or T=50×2=100ms d'où T=0,1s
Oméga=2π/0,1. Oméga =20πrad/s
À t=0 on a 0=Xmcos(phi) d'où cos(phi) =0 donc phi=π/2 0 ou -π/2
A t=0 V>0 don -Xm×omega ×sin(phi)>0 sin(phi)<0 d'où phi= -π/2
Moi je suppose que l'origine des élongation est nul.
Nul besoin de supposition pour cela!
Bien entendu que l'origine des élongations correspond à x=0
J'ai supposé que cette origine est au milieu du segment décrit par le mobile et pas ailleurs, par exemple qu'elle n'est pas à une de ses extrémités.
Je suis d'accord avec tes résultats concernant
, T et
Ton équation horaire est donc de la forme :
x = Xm cos (
t-(
/2))
Je préfère alléger cette expression en remarquant que :
cos (
t-(/2)) = sin (t)
ainsi l'équation horaire sera de la forme
x = Xm sin (
t)
Tu trouveras facilement la valeur de Xm en exploitant la donnée de l'énoncé qui dit qu'à la date t=0 la vitesse du mobile est égale à (2
/5) m/sD'accord pas besoin de supposer je viens de comprendre ce que vous dites mais quand même merci beaucoup j'arrive à obtenir le Xm=0,02m
Maintenant comment répondre à la 3em question ?
Je pense que si le passe par l'élongation maximale sa vitesse devient maximale . Ou bien
En dérivant par rapport au temps x(t) = 0,02 sin (20t) on obtient :
v(t) = 0,4 cos(20t)
La vitesse est maximale (algébriquement) chaque fois que cos(20t)=1
Elle est minimale (algébriquement) chaque fois que cos(20t)= - 1
Elle est maximale en valeur absolue chaque fois que cos(20t)= 
1
On en déduit les valeurs des dates concernées.
La question 3 commence par demander les dates auxquelles la vitesse du mobile est maximale. Tu n'en dis rien, donc je suppose que tu les as trouvées.
Pour la valeur de la vitesse maximale tu as trouvé 1,25 m/s.
C'est exact (enfin plutôt 1,26 m/s)
La date trouvé c'est t=1/10=0,1m/s
Une date en m/s .....
Mais je suppose que c'est une étourderie.
La première date pour laquelle la vitesse présente un extremum positif est t=0s
Les dates suivantes sont 0,1s ; 0,2s etc
L'ensemble des ces dates peut être représenté par t =(0 + kT) s avec k entier positif ou nul et T = 0,1s (période)
Pour une étude complète on pourrait aussi rechercher les dates pour laquelle la vitesse présente un extremum négatif
Ah! Pardonnez moi c'est une erreur suicidaire. J'étais complétement fatigué c pour quoi j'ai fais cette erreur
Maintenant en ce qui conserne la valeur de k. Comment la choisir ? J'ai mes expressions de t en fonction de k
Annuler
connectez vous