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mouvement rectiligne sinusoidal
Bonjour , un mouvement rectiligne sinusoidal est décrit par l'équation horaire :
x(t) = xo + xm sin ( pulsation * t + q )
voici mes questions :
sur le schéma , est ce que le xo est symbolisé par la croix rouge?
est ce que xm est symbolisé par la croix verte ?
et finalement est ce que quelqu'un pourrait pourrait me montrer sur le schéma ce que représente la pulsation ?
merci
Attention , dans ton schéma X0 et Xm sont des ordonnées !!Ce sont bien les "ordonnées" des points que tu as désignés.
bonjour
l'axe horizontal est l'axe des t
xo est la valeur moyenne de x autour de laquelle oscille x(t) selon une amplitude xm
Philoux
La pulsation , c'est 2*pi/T , avec T la période.
La période sur ton schéma, c'est la dsitance horizontale entre les extrêmités de ta sinusoide.
pour la pulsation, tu peux te servir de la période de x(t)
soit T la période de x(t)
alors x(t+T)=x(t)
soit w=pulsation => w(t+T)+q=wt+q +2pi=> w=2pi/T
Philoux
bon je ne comprends plus rien , quelle est la trajectoire du mobile sur mon schéma dans un mouvement rectiligne sinusoidal ?
où se trouve xo et xm ?
pas possible que l'axe horizontal soit l'axe des t sinon on pourrait pas définir une abscisse , là je nage complètement , je sais que la pulsation c'est 2pi/T mais sur le schéma comment est elle représentée?
Effectivement, je vois bien que tu ne comprends plus rien.
Je t'avias bien expliqué la différence entre trajectoire et équation horaire il me semble.. Mais c'est oublié !!Pchiit.
Bon on recommence .
Alors écoute bien et essaie de comprendre :
1. l'équation que tu as (et la courbe) , c'est l'équation horaire , cad la position de ton mobile en fonction du temps.
2. La trajection est la position dans l'espace.Ici , il n'y a qu'une coordonnée pour définir la position.. Donc la trajectoire doit être rectiligne (c'est d'ailleurs dans le titre).
3. uqant à la pulsation, il est impossible de le faire apparaître sur le plan. C'est une espèce de vitesse angulaire (rd/s). Retiens 2pi/T.
donc sur mon schéma l'axe horizontal représente l'axe du temps çà Ok , l'axe vertical doit représenter la position du mobile , donc la position d'équilibre xo est celle qui se trouve aux intersections de la courbe bleue et de l'axe horizontal . L'amplitude c'est donc la croix verte , la position la plus haute ou la plus basse çà ok , la période çà aucun soucis , fréquence non plus .
Mais quand à la pulsation , je suis certain de l'avoir déjà vu sur un schéma ANIMé .
Par exemple si j'ai une pulsation de 1 radian par seconde çà doit bien physiquement se montrer sur la courbe bon sang c'est très frustrant de pas pouvoir imager la pulsation .
La fonction sinus a pour période 2*pi , donc avec un radian par seconde , elle se reproduira toutes les secondes c'est çà ?
Et j'avais complètement oublié , le q dans l'équation c'est quoi?
...L'amplitude c'est donc la croix verte : c'est plutôt la distance entre la position autour de laquelle la mobile oscille et le position max (ou min).
Donc amplitude xm -0 = xm.
Autre remarque
Si la pulsation est de 1 radian par seconde, c'est que la période est de 2pi secondes... c'est tout !!
... , elle se reproduira toutes les secondes c'est çà ?..
Non , le temps au bout duquel le mouvement se reproduit à l'identique , c'est la période !!
Ne mélange pas tout.
Rappelle toi 2pi.T pour la pulsation, c'est largement assez par rapport à d'autres choses plus importantes et que tu ignores comme la différence entre équation horaire et trajectoire.
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