Un solide un S de masse m = 20 g glissse à l'intérieur d'une piste circulaire ABC de centre O et de rayon r = 50 cm, sa position en un point quelconque M du cercle est repérée par l'angle & = (OA ^, OM) le solide S part de A sans vitesse initiale donnée :g = 10 m/s
1) les frottements sont négligés
1-1) Représente au point M les forces qui s'exercent sur le solide S
1-2) établis en appliquant le théorème de l'énergie cinetique, l'expression de la vitesse VM de S au point M en fonction de g, r et & (oméga)
1-3) Montre en appliquant le théorème  du centre d'inertie que la valeur de la réaction RM de la piste au point M est donnée par l'expression
RM = 3 mgsin&( oméga)
1-4) déduis les valez de la vitesse VB de  et de la réaction RB de la piste sur le solide au point B
2) le solide S est en réalité soumis à un ensemble de forces de frottements représentées par un force f unique, opposée à chaque instant à son vecteur vitesse V, le solide s'arrête alors e'n un point D situé entre B et C tel que l'angle & =  ( OB, ^OD) =pi/3 rad de redescendre.
Détermine :
2-1) l'expression de l'énergie cinetique E'C en B du solide au point B en fonction de m, g, r et f
2-2)la valeur f de la force de frottement