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Mouvement de Mars
Bonjours tout le monde !
J'ai un devoir maison de physique a rendre pour lundi et même avec ma leçon sous le nez je suis totalement perdue.
S'ils vous plaît aidez moi voici mon exercice:
Le premier schéma ci-dessous représente les trajectoires de Mars et de la Terre dans un référentiel heliocentrique. On admet que, dans ce référentiel, la Terre et Mars ont des mouvement circulaires uniformes avec des vitesses differentes: la Terre, plus proche du soleil, décrit la moitié de sa trajectoire quand Mars ne décrit qu'un peu plus d'un quart de la sienne.
1)Dans le referentiel heliocentrique, les distances entre les corps celestes suivants sont-elles constantes: Mars-Soleil; Terre-Soleil; Mars-Terre? Justifier
2) On se place maintenant dans le referentiel geocentrique (voir le deuxieme schéma). Dans ce referentiel, les reponses aux questions precedentes restent vraies.
a. A l'aide d'un compas, retrouver la position de Mars lorsque le Soleil a tourné d'un demi-tour autour de la Terre.
b. Dans ce referentiel, les trajectoires du Soleil et de Mars se coupent en deux endroits. Peut-il y avoir collision entre Mars et le Soleil? Justifier
c. Ou se situe le Soleil lorsque Mars est au point de sa trajectoire le plus proche de la Terre?
Je m'excuse pour la qualité de l'image et j'espère que vous me répondrez vite.
Merci 
Une figure qui complète la première des deux figures que tu as postées
Cette figure est faite dans un référentiel héliocentrique (le centre est le Soleil S). Les axes du répère associé au référentiel restent parallèles à eux-mêmes dans l'espace.
T est la Terre et le cercle bleu son orbite autour du Soleil
M est Mars et le cercle rouge son orbite (simplifiée) autour du Soleil
Il y a un point tous les 30 jours
T0 = position initiale de la Terre
T1 = position de la Terre, 30 jours après la position initiale
T2 = position de la Terre, 60 jours après la position initiale
etc.
M0 = position initiale de Mars
M1 = position de Mars, 30 jours après la position initiale
M2 = position de Mars, 60 jours après la position initiale
etc.
Et maintenant, dans un référentiel géocentrique...
Comme avant Copernic, la Terre a repris sa place au centre du monde. Comment les phénomènes nous apparaissent-ils ?
(Figure réalisée avec Geogebra)
La figure a été limitée à 687 jours (période de la rotation de Mars autour du Soleil)
Cette fois-ci c'est le Soleil S qui semble tourner autour de la Terre T
S0 = position initiale du Soleil dans le référentiel géocentrique
S1 = position du Soleil, 30 jours après la position initiale (toujours dans le référentiel géocentrique)
S2 = position du Soleil, 60 jours après la position initiale
M0, M1, M2, etc. : mêmes significations que dans le message précédent.
Bonjour
Pour la première je suppose que les distances sont constantes car on nous précise que la Terre et Mars on des mouvement circulaire uniforme?
Je souhaiterais que tu sois un peu plus précise :
La distance Soleil-Terre : ...
La distance Soleil-Mars : ...
La distance Terre-Mars : ...
En prévision de la suite :
Je considère les positions 180 jours après la position initiale
En noir : le Soleil vu de la Terre
En rouge : Mars vu de la Terre
En vert : Mars vu du Soleil
Et maintenant, les mêmes vecteurs dans le repère géocentrique :
Voilà qui devrait te faire réfléchir sur le passage d'un référentiel à l'autre...
Dans mon message de 10 h 48 il faut remplacer les points de suspension par "distance fixe" ou par "distance variable"
Ton raisonnement dans le message de 10 h 40 est ce qui permet de justifier, mais après avoir bien distingué les trois cas qui ne sont pas identiques.
Problème similaire traité ici : 
Dm
hysique:La Retrogradation De Mars
Bonjour J-P!
Je vais essayer de trouver un raisonnement complet je reviendrai si je suis perdue
Merci a vous deux
Re
Alors pour la 1)
Mars Soleil = distance constante
Terre Soleil= distance constante
Mars Terre =distance variable car la terre décrit ça trajectoire plus rapidement que mars donc la distance entre les deux planètes augmente ou diminue
C'est bon ce que jai fait ?
Oui, et la justification de la distance constante Terre-Soleil (ou Mars-Soleil) est bien que la Terre a un mouvement circulaire autour du Soleil (idem, avec une simplification) pour Mars autour du Soleil.
et donc pour la b) du 2) il ne peut pas y avoir de collision puisque la vitesse a laquelle la Terre décrit ça trajectoire empêche la rencontre entre les deux planètes ( jai du mal a formuler mon explication)
La question 2b suit la première question !
S'il y a collision entre le Soleil et Mars c'est que la distance entre le Soleil et Mars devient nulle, or...
Oui, cette distance est fixe !
Pourquoi l'énoncé te demande-t-il de trouver la position de Mars au moyen d'un compas ? Comment vas-tu faire avec un compas ?
Je ne sais pas comment je vais faire je suis en train dy réfléchir
Et pour la question c. Lorsque mars et au point le plus proche de sa trajectoire ou ce situe le soleil? Je ne comprend pas très bien la réponse recherché ... le soleil n'est pas en alignement avec la terre et mars a ce moment la ?
Tu pourras bien répondre à la question c quand tu auras répondu à la question 2a et que tu auras compris comment utiliser ton compas.
Mais je ne dis pas que ta proposition est fausse !
Je doit piquer mon compas sur la terre et prendre la distance terre soleil puis faire un demi cercle ce qui fait que le soleil ce trouve maintenant a droite de la Terre ?
Nous sommes à la question 2a
À cette question, tu cherches la position de Mars
et ceci quand le Soleil a tourné d'un demi-tour autour de la Terre (dans le référentiel géocentrique, bien sûr)
Tu as correctement répondu à la question 1
On change de référentiel.
On considère que le Soleil a fait un demi-tour autour de la Terre. Donc tu sais où se trouve le Soleil (à l'opposé de sa position initiale par rapport à la Terre et sur le cercle qui représente sa trajectoire dans ce référentiel géocentrique).
On te pose la question : comment trouver la position de Mars à cet instant, avec le compas. (n'oublie pas tes réponses faites à la question 1)
On peut le dire comme cela.
Où places-tu la pointe du compas ?
Quelle distance entre la pointe et le crayon du compas ? (n'oublie pas ta réponse à la question 1 ! )
Tu as répondu (et c'est juste) que la distance de la Terre à Mars n'est pas constante. Donc... impossible de trouver la position de Mars en mettant la point du compas sur la Terre !
Bien sûr, il faut mettre la pointe sur le Soleil.
Tu sais que la distance Soleil-Mars est constante.
La figure te montre la trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique. Tu sais que Mars est sur cette trajectoire. Où cela ? Mais toujours à la même distance du Soleil que sur l'autre figure.
Sur mes dessins, ce qui joue le rôle du compas est le vecteur vert : la distance du Soleil à Mars
Sur la figure de 9 h 53 (ou sur la deuxième figure de 10 h 56) mesure les distances S0M0, S1M1, S2M2, ... S6M6 : elles sont toutes égales !
D'accord ?
________
On peut traiter de la question 2c maintenant.
Comment expliquerais-tu qu'au moment où la Terre et Mars sont au plus près l'une de l'autre, on trouve Mars, la Terre et le Soleil alignés (dans cet ordre) ?
C'est une simple question de géométrie... Je te conseille de réfléchir à partir de la figure très simple de 9 h 11
Comme le soleil est le centre du cercle decrit par mars alors on retrouve forcement mars au meme endroit si l'on fait un demi tour
Je ne comprends pas ta réponse.
Tu dois te poser la question comme ceci, je crois (figure de 9 h 11 pour réfléchir, mais elle ne donne pas la solution directement) :
. la Terre est sur son orbite (bleue) et tourne avec une certaine période (à une certaine vitesse, elle met un certain temps, 365,25 jours pour faire un tour)
. Mars est sur une autre orbite (rouge) et tourne avec une autre période (687 jours, mais tu n'as pas besoin d'utiliser ces valeurs)
Que peux-tu dire de la position de la Terre et de Mars au moment où les deux planètes sont le plus proche l'une de l'autre ? (je ne te demande pas de dire où cela se passe, c'est trop difficile).
Dommage...
Je te donne la solution : au moment où elles sont le plus proche l'une de l'autre, les deux planètes sont sur le même rayon des cercles de centre le Soleil.
En conséquence on trouvera dans l'ordre de l'extérieur vers l'intérieur : Mars, la Terre, le Soleil.
Et donc, Mars et le Soleil seront en opposition dans le ciel de la Terre.
Quelques figures : ce rapprochement de la Terre et de Mars se produit vers 390 jours après la position initiale (donc les positions que j'ai notées M13 pour Mars, S13 pour le Soleil et T13 pour la Terre.
et
Voilà...
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