Fiche de physique - chimie
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LES SOLUTIONS AQUEUSES

Dissolution, dilution et dosage par étalonnage

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I. Les solutions aqueuses : définitions et propriétés

1. Notions de solvant et de soluté

Définitions
Une solution est un mélange liquide et homogène d'une ou plusieurs espèce(s) chimique(s).

Le solvant est l'espèce chimique majoritaire de cette solution : c'est un liquide capable de dissoudre une espèce chimique (qu'elle soit solide, liquide ou gazeuse), qu'on appelle le soluté.

La solution est le résultat de la dissolution d'un ou plusieurs soluté(s) dans le solvant. Les entités chimiques du soluté (molécules ou ions) se dispersent parmi les molécules du solvant.

Une solution est dite aqueuse lorsque le solvant utilisé pour dissoudre chaque espèce chimique est l'eau.

Schéma récapitulatif :


Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 10

2. Solutions aqueuses moléculaires et ioniques

Définitions
Une solution est dite moléculaire lorsque le soluté dissous est une molécule.
Une solution est dite ionique lorsque le soluté est dissous sous la forme d'ions.

Exemples :
Un morceau de sucre (molécule de glucose C_6H_{12}O_6) dissous dans l'eau est une solution moléculaire : (C_6H_{12}O_6)_{aq} ;
Du sel de cuisine en poudre (composé ionique NaCl) dissous dans l'eau est une solution ionique : (Na^{+} + Cl^-)_{aq}.

Propriétés
Toute solution respecte le principe de conservation de la matière (en masse et en charge, voir la fiche : fiches Les transformations chimiques ).

Une solution est dite saturée lorsque le soluté introduit n'est pas totalement dissous \Rightarrow la solubilité du soluté (= masse maximale qu'on peut dissoudre dans un volume V de soluté) a donc été dépassée.

Exemples :
L'eau sucrée préparée possède autant de molécules de glucose que le morceau de sucre dissous ;
L'eau salée préparée possède autant d'ions sodium et d'ions chlorure que la quantité de sel de table dissoute ; par ailleurs, le principe de conservation de la charge globale (autant de cations Na^+ que d'anions Cl^-) est également respecté.

3. Notion de concentration en masse (ou concentration massique)

Définitions
Si le volume V d'une solution contient la masse m(X) de l'espèce X, alors la concentration en masse (ou massique) de X dans cette solution est :

\boxed{t(X) ~ ou ~ C_m(X) = \dfrac{m(X)}{V}}

Unités :
Usuelles : m(X) est en g ; V est en L ; t(X) ou C_m(X) est en g.L^{-1} ;
S.I : m(X) est en kg ; V est en m^3 ; t(X) ou C_m(X) est en kg.m^{-3}.

Définitions
Si on dissout une masse m_{(soluté)} de soluté dans l'eau pour faire un volume V de solution, alors la concentration en masse (ou massique) de cette solution est :

\boxed{t ~ ou ~ C_m = \dfrac{m_{(soluté)}}{V}}

Unités :
Usuelles : m_{(soluté)} est en g ; V est en L ; t ou C_m est en g.L^{-1} ;
S.I : m_{(soluté)} est en kg ; V est en m^3 ; t ou C_m est en kg.m^{-3}.

ATTENTION : ne pas confondre la notion de concentration massique avec celle de masse volumique !


II. Préparation d'une solution aqueuse par dissolution

1. Rappels sur la verrerie utilisée en chimie


La verrerie principalement utilisée en chimie est la suivante :

Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 3


Ce faisant, pour préparer une solution de concentration fixée avec précision, il est important d'utiliser une verrerie de précision :
- une pipette jaugée (à 1 ou 2 trait(s) de jauge) \Rightarrow pour prélever un volume avec précision ;
- une pipette graduée ou burette graduée \Rightarrow pour verser un volume avec précision ;
- une fiole jaugée \Rightarrow pour préparer une solution avec précision.

Dans tous les cas, quelle que soit la préparation de solution souhaitée, il est crucial de lire avec attention le trait de graduation ou le trait de jauge \Rightarrow pour cela, la lecture du volume doit se faire au bas du ménisque tout en maintenant l'oeil face à la graduation (pour éviter toute erreur de parallaxe) :

Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 2

2. Solution aqueuse obtenue par dissolution

Exercice proposé
On souhaite préparer une solution S_1 de concentration massique C_{m_1} = 0,100 ~ g.L^{-1} et de volume V = 100 ~ mL = 0,100 ~L à partir de cristaux de permanganate de potassium : KMnO_4_{(s)}.

L'équation de dissolution du permanganate de potassium (= soluté) dans l'eau (= solvant) est :

\boxed{KMnO_4_{(s)} \rightarrow K^+ _{(aq)} + MnO_4^- _{(aq)}}


Par définition de la concentration massique pour cette solution S_1 : C_{m_1} = \dfrac{m}{V} si m est la masse de cristaux de permanganate de potassium à dissoudre.

Finalement, la masse de cristaux à dissoudre vaut :

\boxed{m = C_{m_1} \times V = 0,100 \times 0,100 = 1,00 \times 10^{-2} ~ g = 10,0 ~mg}


Protocole expérimental :

* Etape 1 : dans une coupelle ou un bécher, à l'aide d'une spatule sèche, on pèse m = 10,0 ~mg de cristaux de permanganate de potassium à l'aide d'une balance initialement tarée (pour ne pas inclure dans la pesée la masse de la coupelle ou du bécher) ;

* Etape 2 : on rince la fiole jaugée de 100 ~mL à l'eau distillée (pour éliminer les éventuelles impuretés présentes) ;

* Etape 3 : on introduit les cristaux pesés dans la fiole jaugée, en utilisant la coupelle comme un entonnoir. On finit par rincer la coupelle à l'eau distillée, de manière à récupérer l'eau de rinçage dans la fiole jaugée (afin de ne pas perdre des cristaux pesés) ;

* Etape 4 : on remplit environ à moitié d'eau distillée la fiole jaugée. On bouche l'orifice de la fiole à l'aide d'un petit bouchon en caoutchouc et on retourne la fiole plusieurs fois jusqu'à ce qu'il y ait dissolution complète des cristaux ;

* Etape 5 : on rajoute de l'eau distillée dans la fiole jaugée à l'aide de la pissette d'eau distillée jusqu'au trait de jauge. On rebouche de nouveau la fiole et on la retourne plusieurs fois pour homogénéiser la solution.


\Rightarrow La solution S_1 de permanganate de postassium voulue est prête !


III. Préparation d'une solution aqueuse par dilution

Remarque importante :
Le protocole de dilution ne s'invente pas !
Il s'agit d'un raisonnement clair et simple à condition de suivre suivre scrupuleusement - pour chaque TP ou exercice proposé - la méthode présentée ci-dessous.

Exercice proposé
A partir de la solution S_1 de permanganate de potassium préparée précédemment, de concentration massique C_{m_1} = 0,100 ~ g.L^{-1}, on désire réaliser V_2 = 50,0 ~ mL d'une solution S_2 de permanganate de potassium de concentration massique C_{m_2} = 2,00 \times 10^{-2} ~ g.L^{-1}.

1. Compréhension du problème et calcul préalable

On souhaite préparer une solution S_2 de concentration C_{m_2} par dilution de la solution S_1 de concentration C_{m_1}.

Pour cela, il faut connaître le volume V_1 de solution S_1 à prélever pour pouvoir faire cette dilution.

On peut définir le facteur de dilution par \boxed{ F = \dfrac{ C_{m_1} }{ C_{m_2}} = \dfrac{ V_2 }{ V_1 } }.

2. Méthode de calcul du volume V1 à prélever

Tout d'abord, il faut reporter sur la copie les données importantes de l'énoncé de la façon suivante :

sommedirecte Solution mère : solution S_1 de permanganate de potassium :
* de concentration massique C_{m_1} = 0,100 ~ g.L^{-1}
* de volume V_1 = \text{volume de solution à prélever = ?}

sommedirecte Solution fille : solution diluée S_2 de permanganate de potassium
* de concentration massique C_{m_2} = 2,00 \times 10^{-2} ~ g.L^{-1}
* de volume V_2 = 50,0 ~ mL

On souhaite calculer V_1. Pour cela, il est nécessaire de faire apparaître sur la copie la justification suivante :
Propriété
L'ajout d'eau ne modifie pas la quantité de matière du soluté présent dans la solution

Donc, on peut écrire l'égalité suivante :
\boxed{C_{m_1} \times V_{1} = C_{m_2} \times V_{2}}


Ainsi, le volume à prélever vaut \boxed{V_{1} = \dfrac{C_{m_2} \times V_{2}}{C_{m_1}}}.

Application numérique : V_1 = \dfrac{50,0 \times 2,00.10^{-2}}{0,100} = 10,0 ~ mL.


\Rightarrow On connaît désormais le volume V_1 de solution de permanganate de potassium S_1 à prélever.

\Rightarrow Il reste donc à connaître la verrerie ainsi que le protocole utilisés pour réaliser cette dilution.

3. Verrerie utilisée pour préparer S2

La pipette jaugée (à l'aide d'une poire aspirante), dont la contenance est fixe, permet de prélever très précisément un volume V_1 préalablement calculé. Il en existe pour différents volumes. Ici, il faudra utiliser une pipette jaugée de 10,0 mL (volume V_1 de la solution S_1 à prélever).

Remarques :
* Les pipettes jaugées ne disposent que d'une ou deux graduation(s) qu'on appelle les « traits de jauge ». On considère que le volume mesuré correspond exactement à ce qui est contenu entre les deux traits de jauge.

* Lorsque le second « trait de jauge » n'existe pas, il suffit de remplir la pipette jusqu'à son trait de jauge puis de la laisser se vider pour considérer que le volume correspondant a été mesuré.

* Il existe également les pipettes graduées qui, comme leur nom l'indique disposent de graduations permettant de mesurer le volume prélevé.

La fiole jaugée permet de diluer le volume V_1 de solution S_1 prélevé. Ici, il faudra utiliser une fiole jaugée de 50 mL (volume V_2 de la solution fille S_2) dans laquelle on introduira le volume V_1 prélevé.
On remplira ensuite cette fiole d'eau distillée jusqu'au trait de jauge en suivant le mode opératoire qui suit.

4. Protocole de dilution

Rappel : on veut préparer, par exemple, 50,0 mL de solution de permanganate de potassium de concentration massique 2,00 \times 10^{-2} ~ g.L^{-1}. Le volume à prélever est V_1 = 10,0 ~ mL (calculé précédemment).

Étape 1 :

(a) Verser la solution mère (à diluer) dans un bêcher
Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 5
(b) Prélever 10,0 mL de solution à l'aide d'une pipette jaugée à un ou deux trait(s) de jauge, munie d'une propipette (ou poire aspirante) ou d'un pipeteur

Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 11

(c) Ajuster le ménisque au trait de jauge.

Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 12

Étape 2 :

(a) Introduire la solution prélevée dans une fiole jaugée de 50,0 mL

Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 13

(b) Si la pipette possède un deuxième trait (en bas), faire descendre le liquide JUSQU'À CE TRAIT (et pas plus sinon le volume de 10,0 mL est dépassé !).

Étape 3 :

(a) Remplir la fiole jaugée aux trois quarts avec de l'eau distillée.

(b) Après l'avoir bouchée, l'agiter pour homogénéiser la solution.

Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 8


Étape 4 :

(a) Ajouter de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

(b) Ajuster le ménisque jusqu'au trait de jauge en faisant très attention.

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Étape 5 :

* Reboucher la fiole jaugée et la retourner plusieurs fois pour bien homogénéiser la solution.

\Rightarrow C'est prêt ! Plus simple qu'une recette de cuisine !


* Voici donc 50,0 mL d'une solution fille S2 de concentration 2,00multiplie10-2 mol/L réalisée par dilution à partir d'une solution mère S1 de concentration massique 0,100 g/L.

IV. Dosage par étalonnage

1. Principe du dosage

Le dosage par étalonnage consiste à utiliser des solutions (dites étalons) qui contiennent l'espèce chimique à doser à différentes concentrations connues.

Ces solutions étalons sont préparées par dilutions successives, à partir d'une solution mère de concentration connue et suivant le même protocole expérimental que celui exposé ci-dessus.

La concentration en masse de l'espèce chimique à doser influe sur une grandeur mesurable, comme par exemple : la masse volumique, l'absorbance, etc.

On compare ensuite la grandeur physique mesurée pour l'échantillon à celles des solutions étalons afin de déterminer la concentration de l'échantillon.

2. Utilisation d'une échelle de teinte

Une échelle de teintes est réalisée avec des solutions contenant une espèce colorée à des concentrations connues.

On compare, dans les mêmes conditions d'observation, la teinte de la solution inconnue avec celles de l'échelle de teinte, de manière à en déduire une valeur approchée ou encadrée de la concentration massique de la solution inconnue.

Exemple :
Les solutions aqueuses : dissolution, dilution et dosage par étalonnage : image 9

3. Exploitation d'une courbe d'étalonnage

On mesure une grandeur physique Y (masse volumique, absorbance, etc.) pour chaque solution étalon préparée (de concentration en masse C_m) et on trace la courbe Y = f(C_m), qu'on appelle la courbe d'étalonnage.

On mesure la grandeur Y' d'une solution inconnue.

On en déduit par lecture graphique la concentration C_m' de cette solution.

Propriété
Si la courbe d'étalonnage étudiée est une droite passant par l'origine alors les deux grandeurs Y et C_m sont proportionnelles :

\boxed{Y = k \times C_m} si k est le coefficient de proportionnalité.



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