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mouvement de 3 vehicules
Trois villes A1, A2 et A3 sont situées le long d une route rectiligne A1A2=15 km; A1A3=20km. A l instant de date t0 = 0s, un mobile M1 passe par la ville A1 et se dirige vers A2 avec une vitesse constante V1= 72 km•h-1.
1) Quelle est l équation horaire de M1?
2) À quel instant t1 le mobile M1 passe-t-il à la ville A2?
3) À l instant de date t0=0, un mobile M2 passe par la ville A2. Il se déplace dans le même sens que M1 d un mouvement rectiligne uniforme de vitesse constante V2 = 54 km•h-1. À quel instant t2 et à quel lieu M1 et M2 se rejoignent-ils?
4) Un mobile M3 passe par la ville A2 à l instant t3 = 120s. Son mouvement est rectiligne uniforme de vitesse V3 = 54km•h-1. À quel instant t 3 et en quel lieu M1 rejoint-il M3?
5) Un mobile M4 passe par la ville A2 à l instant t4 = 150s. Quelle doit être sa vitesse minimale pour que M1 ne le rejoigne pas avant la ville A3? SVP j ai besoin votre aide
1. X1 =v1(t-to) +xo a t=o xo=0 alors x1=20t
2. V1=A1A2/t1 donc t1= 15000/20
cest a partir du 3e question ou jai des problemes
Attention 15000/20 n'est pas une réponse correcte.
En physique une réponse correcte ne peut être rendue ni sous forme de fraction, ni sous forme de racine et de plus ellle dit être accompagnée de son unité (s'il y a lieu)
Question 3 : Tu peux (ce n'est pas la seule méthode) écrire l'équation horaire de M2 en gardant les mêmes origines que pour M1 et en tenant compte qu'à la date t=0 le mobile M2 se trouve à l'abscisse 15000m.
M1 et M2 se rejoindront lorsque leurs abscisses seront égales. On tombe sur une équation simple à résoudre.
1. X1 =v1(t-to) +xo a t=o xo=0 alors x1=20t
2. t1= 15000m /20ms-1=750s
3. Equation horaire de M2 a linstant to=0 xo2=15000m
x2= 15t+15000 au point de rencontre x1=x2 20t2=15t2+15000 donc t2=3000s le lieu
X=20x3000=60000m=60km
4. x3=v3(t-120)+15000=v3t+13200 au point de rencontre x1=x3
pour le reste jai des confusions
Questions 1,2,3 : OK
Question 4 : Ton équation horaire concernant M3 est correcte.
v3 est connu : v3 = 15m/s
donc x3 = 15t + 13200
et bien entendu x1 = 20t
ce qui permet de déterminer la date et le lieu de rencontre.
Question 5 :
Tu as déjà l'équation horaire de M1 :
x1(t) = 20t
De la même manière que tu as établi l'équation horaire de M3 tu établis celle de M4 (en fonction de sa vitesse V)
x4 (t) = .....
Tu étudies le cas limite ou la rencontre entre M1 et M4 se fait en A3 . Tu obtiens ainsi la vitesse limite Vmin correspondante.
Si V<Vmin : M1 rejoint M4 avant le passage en A3
Si V>Vmin : M1 rejoint M4 après le passage en A3
je cherche le instant de la rencontre x1=x4 on obtient t =15000-120V4 on puis x4=v4(15000-120v4-150)+15000=20000 UNE QUATION DU 2ND DEGRE DINCONNU V4 est ce correct
En appelant V ce que tu appelles v4 on obtient comme tu l'as fait :
x4 = V (t-150) + 15000
Et bien entendu :
x1 = 20t
Pour que la rencontre se fasse :
x1 = x4
Pour qu'elle se fasse en A3 ( cas limite ou M1 rejoint M4 en A3)
x1 = x4 = 20000
Il suffit donc de résoudre le système formé par :
Vlim (t4-150) + 15000 = 20t4 = 20000
pour trouver Vlimla valeur limite de V
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