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Mouvement dans un repere cartésien
Svp je j'ai des problèmes pour répondre la 2ém question
Dans un repère (o,i,j) le vecteur vitesse d'un point mobile est V=2i+(2t-4)j. A l'instant t0=1s , il passe par le point M de coordonnées x0=2 et y0=1.
1/ Donner les composantes de l'accélération.
2/Donner les équations horaires x=f(t) et y=h(t).
3/Écrire l'équation cartésienne de la trajectoire en déduire la nature de la trajectoire.
4/A quelle date le vecteur vitesse est parallèle à l'axe (ox)
5/Déterminer à cette date la position du mobile.
6/En déduire à cette date la valeur de l'accélération normale
,ainsi que le rayon de courbure de la trajectoire.
Solution
Composantes de v, vx=2 et vy=2t-4
Je fais ceci pour la 2 em question
OM=2ti+(t²-4t)+2i+j
OM=(2t+2)i+(t²-4t+1)j
Mais en remplaçant t par 1s on ne trouve pas les coordonnées de Mo ce qui montre que les lois horaires sont incorrectes
Tu t'es trompé pour trouver les constantes d'intégrations :
on a x(t) = 2t + C1 et y(t) = t²-4+C2. On détermine C1 et C2 avec les conditions que l'on te donne : à t = 1s, x(1) = 2 et y(1) = 1
On remplace donc t par 1 dans les équations horaires :
x(1) = 2+ C1 = 2 <=> C1 = 0
y(1) = 1-4+C2 = 1 <=> C2 = 4
On a donc f(t) = 2t et h(t) = t²-4t+4
Pour trouver l'équation de la trajectoire, il suffit d'isoler t dans une des équations et de remplacer dans l'autre équation t par l'expression trouvé
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