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Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente

Posté par
crsemmaa 11-11-23 à 13:59

Bonjour, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît. Je ne comprends pas comment on passe de :

z = $\dfrac{-g}{2}(\dfrac{x}{V0cos a})^2+V0sin a (\dfrac{x}{V0cos a})$

A :

z = $\dfrac{-gx^2}{2V0^2cos^2 a} + xtan a$

Avec a : alpha
Et VO : vitesse au point 0

Merci d'avance pour votre réponse

Posté par re : Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente 11-11-23 à 15:13

Bonjour,

le 1er terme on élève au carré

le 2e terme peut s'écrire $\dfrac{x\,V_0\,sin(a)}{V_0\, cos(a)}$

si $V_0 \ne 0$ , ne vois-tu pas ce qu'on peut faire?

Posté par re : Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente 11-11-23 à 16:25

Merci je n'avais pas vu que l'on pouvez faire comme cela !

$\dfrac{sin (a)}{cos(a)} = tan (a) ?$

Si c'est ça du coup après je dois simplifier V_o en haut et en bas c'est bien ça?

Posté par re : Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente 11-11-23 à 17:38

crsemmaa @ 11-11-2023 à 16:25

$\dfrac{sin (a)}{cos(a)} = tan (a) ?$ c'est du cours, non?

Si c'est ça du coup après je dois simplifier V_o en haut et en bas c'est bien ça?

comment fais-tu quand tu as, par exemple, $\red \dfrac{5}{5}$ ?

Posté par re : Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente 11-11-23 à 18:44

Non je n'avais pas ça dans mon cours mais maintenant je le sais merci !

$\dfrac{5}{5} = 1$

Donc le deuxième terme est égal à $x 1 tan (a)=x tan (a)$

Posté par re : Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente 11-11-23 à 18:58

J'ai une autre question, dans mon cours j ai écrit un calcul mais j ai peur de mettre trompée. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît. Le calcul est le suivant :
Il s'agit du passage de

$\dfrac{-g*vo^2 sin^2 (a)}{2g^2} + \dfrac{vo^2 sin^2 (a)}{g}$

A $\dfrac{vo^2 sin ^2 (a)}{2g} + \dfrac{vo^2 sin^2 (a)}{g}$

A $\dfrac{vo^2 sin^2 (a)}{2g}$

Posté par re : Mouvement dans un champs uniforme, équation de la tangente 11-11-23 à 19:36

Bonsoir,

Il manque un signe - en tête de la deuxième ligne.

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