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Mouvement dans un champ électrostatique

Posté par
alpha000000
07-07-21 à 19:26

Bonjour,
Je bloqué actuellement sur un exercice :


Les anciens téléviseurs et oscilloscopes contenaient un canon à électrons dans lequel un filament chauffé produit des électrons qu'un champ électrique accélère (doc. 1). On modélise la partie accélératrice du canon à électrons par un condensateur plan (doc. 2).

Un électron est libéré en O, sans vitesse initiale, à l'instant t=0 s.

On suppose que l'électron n'est soumis qu'à la force électrique.

Données :
Masse d'un électron: m = 9,11 x 10-31 kg

• Charge électrique d'un électron: -e = -1,60 x 10 1⁹ C

• Vitesse de la lumière dans le vide :c=299 792 458 m-s¹

a) En utilisant la deuxième loi de Newton, exprimer l'accélérationa subie par l'électron en fonction de e, m., U, L et du vecteur unitaire adapté. Caractériser le mouvement de l'électron.

\sum{}\vec{F} = m_{e}\vec{a}\Rightarrow \vec{F} = m_{e}\vec{a}\Rightarrow \bar{a} =\frac{\vec{F}}{m_{e} } = \frac{-\vec{E}e}{m_{e}} = \frac{\frac{-Ue\vec{i}}{L}}{m_{e}} = \frac{-Ue\vec{i}}{Lm_{e}}

Or, la correction me propose la même expression, mais ils retirent le moins, je ne comprends pas pourquoi ...

b) En déduire les équations horaires de la vitesse (t) et de la position x(t) de l'électron.

Mouvement dans un champ électrostatique

Posté par
vanoise
re : Mouvement dans un champ électrostatique 07-07-21 à 19:31

Bonjour
Le vecteur champ est orienté dans le sens négatif de l'axe (Ox).
Il faut aussi réfléchir au réalisme du résultat : tu es en train d'étudier un canon à électrons destiné à accélérer les électrons vers la droite du schéma, donc dans le sens positif.

Posté par
alpha000000
re : Mouvement dans un champ électrostatique 07-07-21 à 19:33

c'est vrai que ce n'est pas très réaliste pour un canon de décélérer un objet, cependant je ne vois pas où se situe ma faute, merci pour votre réponse.

Posté par
vanoise
re : Mouvement dans un champ électrostatique 07-07-21 à 19:45

Je reprends la démonstration :

\overrightarrow{F}=-e.\overrightarrow{E}\quad avec\quad\overrightarrow{E}=-\Vert\overrightarrow{E}\Vert.\overrightarrow{i}=-\frac{U}{L}\cdot\overrightarrow{i}

\overrightarrow{F}=\frac{e.U}{L}\cdot\overrightarrow{i}=m_{e}.\overrightarrow{a}
Je te laisse continuer.

Posté par
alpha000000
re : Mouvement dans un champ électrostatique 07-07-21 à 19:52

ok car - * - = +

Posté par
Badwayn
re : Mouvement dans un champ électrostatique 26-01-23 à 21:59

Bonjour
De quel manuel viens cet exercice ?
Merci d'avance



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