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Mouvement d'une particule
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Une particule effectue un mouvement rectiligne sinusoïdal tel son accélération à la fin de sa trajectoire ait une intensité a=8.10³m/s². Et que sa vitesse à la position d'équilibre soit v=4m/s en valeur absolue
Trouve pour ce mouvement
1/ la fréquence
2/ l'amplitude Xm
3la loi horaire sachant qu'à t=0s elle passe par l'élongation
x=-Xm/2 en allant dans le sens négatif
Guider moi juste pour la question 1 le reste je saurai faire
Bonjour,
Je ne sais pas trop où se trouve "la fin de la trajectoire" de cette particule.
Mais que ce soit au point d'abscisse x=Xm ou au point d'abscisse x=-Xm la valeur absolue de l'accélération est maximale.
Au passage par la position d'équilibre dans un sens ou dans l'autre c'est la vitesse de la particule qui est maximale en valeur absolue.
En exploitant ces deux renseignements on trouve une relation entre la fréquence " f " du mouvement et les valeurs absolues de vmax et de amax
En la démontrant ....
Elle se démontre très simplement à partir des expressions de la vitesse et de l'accélération en fonction du temps.
Ah!! Pour dire vrai j'ai beau cherché mais je ne vois pas cette relation dont vous parlez pouvez vous m'aider encore ?
Soit un mouvement sinusoïdal pour lequel on a choisi des origines des espaces et des dates tel que son équation horaire soit : x = Xm sin(ωt)
Sa vitesse sera v = ωXm cos (ωt) et sa vitesse maximale vmax = ωXm
Il te reste à faire la même chose avec l'accélération et tu seras sur la bonne voie ...
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