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Mouvement d'une bille dan un liquide
Bonjour,
J'ai un dm à faire pour la rentrée et je bloque un peu...
J'essaye de faire court car l'énoncé est très long, si j'oublie quelque chose je le rajouterais
On admet que la force de frottements exercée par le liquide sur la bille peut-être modélisée par une force verticale, opposée au mouvement et de valeur proportionnelle au carré de la vitesse : f=kv^2
Données : masse de la bille m=32g
volume de la bille v=4cm^3
masse volumique du liquide=0,9g/cm^3
intensité pesanteur=10N/kg
1)Calculer la valeur du poids P de la bille et celle de la poussée d'Archimède ∏ exercée par le liquide
2)Dresser l'inventaire des forces qui s'exercent sur la bille
3)En appliquant la seconde loi de Newton à la bille choisie comme système, montrer que la bille ne peut pas être en équilibre dans le liquide.
4)On maintient la bille juste sous la surface, puis on la lâche. Elle atteint une vitesse limite de 1m/s. Quelle force est responsable de cette vitesse limite?
5)Que peut-on dire du vecteur F=Ensemble des forces extérieures quand la vitesse limite est atteinte? Justifier
6)En projetant la relation obtenue a 5) sur un axe vertical orienté vers le bas, déterminer la valeur de k.
Mes réponses :
1)P=3,2x10^-1N
∏=3,5x10^-4N
2)Il y a 3 forces, le poids P, la poussée d'archimede ∏ et le force de frottements f
3)?? Je commence à bloquer à partir de là... Pour se servir de cette loi, il faudrait que l'on sache que l'ensemble des forces est non nul, or on ne connaît pas la valeur de f...
D'avance merci à ceux qui m'aideront,
Oddadjian
Bonsoir!
J'aimerais beaucoup voir tes calculs mais bon...
1) A viste de naz ça à l'air ok
2) ok
3) Exprime tout littéralement et sers-toi d'un système de projections...
4) Une vitesse limite est atteinte quand?
5) Il faut avoir trouvé la question précédente mais dès que tu auras trouvé la réponse, c'est évident.
6) f=kv², tu as f et v² qui est la vitesse limite au carré
Ok?
La vitesse limite est atteinte a 0,3secondes (c'est sur un graphique) j'avais oublié de le preciser. Mais on ne connaît nulle part la valeur de la force de frottements f...
Merci pour le reste
Salut!
Tu poirrais mettre tes calculs? Merci
C'est quoi qui te pose pb?
4) ce n'est pas à quelle valeur elle est atteinte qui m'interesse. Dans quelles conditions un solide atteint-il sa vitesse limite? C'est en rapport avec les frottements
1)
P = mg = 32.10^-3 * 10 = 0,32 N
Pa = 4*10^-6 * 900 * 10 = 0,036 N
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2)
- Poids de la Bille. (vertical vers le bas)
- Poussée d'Archimède du liquide sur la bille. (vertical vers le haut)
- Force de frottement entre le fluide et la bille. (vertical vers le haut)
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4 , 5 et 6)
Question mal posée (la 4) , la vitesse limite est atteinte lorsque la résultante des forces agissant sur la bille est nulle, soit quand:
Poids + poussée d'Archi + frottement = 0 (en tenant compte du signe de ces forces)
0,32 - 0,036 - kv² = 0
Si v limite = 1 m/s, on peut calculer k:
0,32 - 0,036 - k*1² = 0
k = 0,284 Ns²/m²
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Il faut mettre des mots pour lier tout cela ...
Sauf distraction.
Je suis sur ce DM depuis 1 heure et je viens de trouver ce sujet alors ça m'aide beaucoup mais je ne comprends pas comment on peut résoudre la question 3 malgré l'expliquation de shadowmiko et J-P. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Ou developper un peu plus ? Merci
3)
Bille en équilibre, signifie bille à l'arrêt.
A l'arrêt, les force de frottements sont nulles (puisque kv² = 0), donc la bille est soumise seulement à son poids et à la poussée d'Archimède.
Comme le poids est > que la poussée d'Archimède, la résultante des forces sur la bille à l'arrêt n'est pas nulle, elle est verticale, vers le bas et vaut 0,32 - 0,036 = 0,284 N.
La bille ne peut pas rester à l'arrêt (donc être en équilibre), elle va se mettre à descendre ...
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Sauf distraction.
J-P dit :
Poids + poussée d'Archi + frottement = 0 (en tenant compte du signe de ces forces)
0,32 - 0,036 - kv² = 0
Si v limite = 1 m/s, on peut calculer k:
0,32 - 0,036 - k*1² = 0
k = 0,284 Ns²/m²
Sauf que Poids + poussée d'archimede + frottement = F (F somme toutes les forces extérieurs)
En effet, la bille n'est pas immobile mais avance dans un mouvement continue d'un metre par seconde !
Donc comment calculer k ??
Grossière erreur de ma part, je devais être trop fatigué hier soir mais en me levant ce matin je me suis rendu compte que puisque la vitesse est constante, la somme des forces exercée sur la bille est nulle donc J-P a raison,
kv²= Poids - poussée d'archimede
k x 1²= 0,32 - 0,036
k = 0,284 N
Pardon de mon inattention et merci de toutes vos réponses qui m'ont permis de m'y retrouver
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