Bonjour à tous!
j'aimerais avoir des explications sur l'exercice suivant:
Un projectile de masse m et de centre d'inertie G est lancé à partir de l'origine O d'un repère orthonormé (o, , , ) attaché au référentiel terrestre considéré comme étant galiléen. Le vecteur vitesse initiale v₀ de G se trouve dans le plan vertical (xOz) et fait un angle avec l'axe horizontale (o, ). Le champ de pesanteur (vecteur) g est uniforme.

5-Que doit valoir l'angle pour que, la vitesse initiale conservant la même norme, la portée soit maximale?
6- Déterminer l'expression littérale de la  hauteur maximale (ou "flèche") atteinte par le projectile. Pour quelle valeur de la flèche est-elle la plus importante?

On a déjà corrigé en cours mais je n'ai pas très bien compris.

5- Pour cette question je ne comprends pas du tout d'où vient cos²-sin²
(dx_p)/(d)= ((2.v₀²)/g)(cos²-sin²)


6-z_max= (-1/2)g((v_o²*sin²)/g²)+vo*sin*((vo*sin)/g)   (1)
z_max=((v_o²*sin²)/2g)   (2)
La je ne comprends pas comment on est passé de (1) à (2).
merci d'avance pour votre aide